1樓：良駒絕影
橢圓x²/2＋y²=1與直線y=－x＋1的交點是a(0，1)、b(4/3，－1/3)，設過點a的直線是y=kx＋1，則可以將點c的座標用k表示，另外，線段ab的長度也可計算，則當三角形面積最大時，其實只要點c到直線y=－x＋1的距離最大即可，此距離是關於k的函式，求其最大值，從而確定出k的值。
2樓：匿名使用者
c點在橢圓上滿足橢圓引數方程(√2cosθ，sinθ).
c點距離直線的距離
=|√2cosθ+sinθ-1|/√2
=|√3sin(θ+φ)-1|/√2.（其中sinφ=1/√3,cosφ=√2/√3）
有最大值(√3+1)/√2.
取最大值時θ+φ=3π/2;
sinθ=sin(3π/2-φ)=-cosφ=-√2/√3cosθ=cos(3π/2-φ)=-sinφ=-1/√3.
c點（-√2/√3，-√2/√3）
3樓：匿名使用者
解：x^2/2+y^2=1與直線y=-x+1構成的方程組，得
a(0,1)，b(4/3，-1/3)
求出│ab│＝4√2/3
設過a(0,1)的直線方程為y=kx+1，c點的座標則可設為(x0，kx0+1)
則點c到直線y=-x+1的距離為│x0+kx0+1-1│/√2=│(k+1)x0│/√2
所以三角形abc的面積s＝(1/2)·(4√2/3)·(│(k+1)x0│/√2)=(2/3)·│(k+1)x0│
又因點c(x0，kx0+1)在橢圓x^2/2+y^2=1上，
所以x0^2+2(kx0+1)^2=2，推匯出x0=-4k/(2k^2+1)
所以三角形abc的面積s＝8/3│(k^2+k)/(2k^2+1)│
三角形abc的面積s最大時，s對k的導數等於0，即
(2k+1)(2k^2+1)-(k^2+k)(4k)=0，解出k=(1±√3)/2
當k=(1-√3)/2時，直線與橢圓沒有交點，捨去。
所以k=(1+√3)/2，直線方程為y=(1+√3)x/2+1
4樓：peng哥
小夥子，先把直線ab與橢圓的兩點交點求出來，再設ac的斜率為k，同樣求出c點座標！因為ab距離為定值，所以求出c點到ab的最大距離就可以了
怎麼求由曲線y x 2 1,直線x 2,y 1所圍成的平面圖
我不是他舅 y x 2 1和y 1交點 2,1 所以s 2到2 x 2 1 1 dx 2到2 x 2 2 dx x 3 3 2x 2到2 8 3 4 2 2 3 2 2 4 3 2 4 3 孫悟空吃了唐僧 lim 1 x 5 1 5x x 2 x 5 lim x 5 5x 4 10x 3 10x 2...
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聯立兩方程 y x y x 2解得兩曲線的兩交點為 1,1 2,4 由定積分的幾何意義知 兩曲線圍成的面積為在積分割槽間 2,1 內直線y x 2與x軸圍成的面積與拋物線y x 與x軸圍成的面積之差。s 2,1 2 x dx 2,1 x dx 15 2 3 9 2 注 2,1 表示積分割槽間。o o...
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