1樓：教育小百科是我
x=0，y=0，圖象一支過座標原點；僅考慮反三角函式取值在-л/2≦arctanx≦л/2的情況(其它處類似)；
lim(y/x)=lim[arctan(x)]=±л/2，漸近線斜率為±л/2；
或由y'=arctan(x)+x/(1+x^2)確定當時x→±∝，y'→±л/2；
設漸線方程為 y=(x-b)*л/2（或y=-(x+b)*л/2)），則對任意x，應有(x-b)*л/2x-2xarctan(x)/л；
如果函式 f(x)=x-2xarctan(x)/л有極大值，以此作為b；
x=0，f(x)=0；x>0，f(x)>0；
因f'(x)=1-2[arctan(x)+x/(1+x^2)]/л>0；函式單調遞增，極大值時x→∝；
x→∝，lim[x-2xarctan(x)/л]=lim[=lim=2/л；
所以b=2/л；
漸近線方程：y=лx/2-1；
另有關於y軸對稱的漸近線：y=-лx/2-1；
若考慮反三角函式的多值性，y=xarctan(x)的漸近線有無數條，相鄰兩條線斜率相差л，均過(0,-1)點。
曲線上一點m沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。可分為鉛直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
2樓：匿名使用者
如圖所示：
只有斜漸近線y = π/2*x - 1
3樓：小
兩條斜漸近線y=πx/2-1和y=-πx/2-1，
4樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
y=xarctanx的漸近線怎麼求
5樓：教育小百科是我
x=0，y=0，圖象一支過座標原點；僅考慮反三角函式取值在-л/2≦arctanx≦л/2的情況(其它處類似)；
lim(y/x)=lim[arctan(x)]=±л/2，漸近線斜率為±л/2；
或由y'=arctan(x)+x/(1+x^2)確定當時x→±∝，y'→±л/2；
設漸線方程為 y=(x-b)*л/2（或y=-(x+b)*л/2)），則對任意x，應有(x-b)*л/2x-2xarctan(x)/л；
如果函式 f(x)=x-2xarctan(x)/л有極大值，以此作為b；
x=0，f(x)=0；x>0，f(x)>0；
因f'(x)=1-2[arctan(x)+x/(1+x^2)]/л>0；函式單調遞增，極大值時x→∝；
x→∝，lim[x-2xarctan(x)/л]=lim[=lim=2/л；
所以b=2/л；
漸近線方程：y=лx/2-1；
另有關於y軸對稱的漸近線：y=-лx/2-1；
若考慮反三角函式的多值性，y=xarctan(x)的漸近線有無數條，相鄰兩條線斜率相差л，均過(0,-1)點。
曲線上一點m沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。可分為鉛直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
6樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
高等數學 求函式y=sinx/x的影象的漸近線。（有沒有啊？）
7樓：匿名使用者
當x->0時, y->1
當x->無窮大時, y->0
所以，漸近線有兩條：y=1, 和y=0
擴充套件資料1、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；
2、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=n，進行求解；
3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為b/a*x=y；
4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為a/b*x=y。
8樓：匿名使用者
有啊，當x→∞，sinx∈[-1，1]，所以sinx/x→0，有一條水平漸近線y=0。
注：當x→0時，不存在水平漸近線，水平漸近線是針對x→∞時，函式值趨近於有限值，可是原式在x→0時趨近於1，所以不符合定義。
9樓：匿名使用者
當x->0時, y->1
當x->無窮大時, y->0
所以，漸近線有兩條：y=1, 和y=0
10樓：恪守最初de夢想
有的當x→∞，sinx∈[-1，1]，所以sinx/x→0，有一條水平漸近線y=0。
說明：1. x=0不是漸進線
2. y=0是漸近線，儘管在x趨於無窮是有無數個x使y=0（就是用極限定義的，我一次考試97，就是因為認為y=0不是漸進線錯的，印象深刻）
11樓：匿名使用者
漸進線為。y=1………x趨向於0時。y的極限是1。
雙曲線的漸近線方程公式是，雙曲線的漸近線公式是什麼？
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f x 4 2 x 2的漸近線
西風0的話 這個是偶函式，先討論右側一半，x從左側趨近根號二，函式趨近正無窮，從右側趨近根號二，函式趨近負無窮，滿足x趨近某一點，函式趨近無窮大的鉛直漸近線定義。那麼我先討論x從左側趨近於根號二。對於任意給定m 0，要讓函式值 這個m整理得2 x m分之4。要尋找一個 當x屬於 根號2 根號2 且 ...