1樓：甜美志偉
理由如下：
k₁=lim(x→+∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)/x=e^π
b₁=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·x)]
=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·(x-1+1))
=lim(x→+∞)
∵lim(x→+∞)(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]
=lim(x→+∞)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[1/(x-1)]
0/0型，洛必達法則=lim(x→+∞){1/(1+x²)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[-1/(x-1)²]=-e^π
∴b₁=-2e^π
擴充套件資料：
三角函式的推導方法
定名法則
90°的奇數倍+α的三角函式，其絕對值與α三角函式的絕對值互為餘函式。90°的偶數倍+α的三角函式與α的三角函式絕對值相同。也就是「奇餘偶同，奇變偶不變」。
定號法則
將α看做銳角（注意是「看做」），按所得的角的象限，取三角函式的符號。也就是「象限定號，符號看象限」（或為「奇變偶不變，符號看象限」）。
在kπ/2中如果k為偶數時函式名不變，若為奇數時函式名變為相反的函式名。正負號看原函式中α所在象限的正負號。
關於正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四餘弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和餘切為正，第四象限，餘弦為正。
或簡寫為「astc」即「all」「sin」「tan+cot」「cos」依次為正。還可簡記為：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot 的正值斜著。
比如：90°+α。定名：
90°是90°的奇數倍，所以應取餘函式；定號：將α看做銳角，那麼90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為正，餘弦為負。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 這個非常神奇，屢試不爽~
還有一個口訣「縱變橫不變，符號看象限」，例如：sin（90°+α），90°的終邊在縱軸上，所以函式名變為相反的函式名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。
2樓：假面
k₁=lim(x→+∞)(x-1)e^(π/2+arctanx)/x=e^π
b₁=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·x)]=lim(x→+∞)[(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^π·(x-1+1))=lim(x→+∞)
∵lim(x→+∞)(x-1)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]=lim(x→+∞)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[1/(x-1)] =lim(x→+∞){1/(1+x²)[e^(π/2+arctanx)-e^π)]/[-1/(x-1)²]=-e^π
∴b₁=-2e^π
3樓：匿名使用者
問題的關鍵是，無窮大減去無窮大是不可以等於零的。所以要化為0/0型，就像被採納的答案那樣做。
設連續隨機變數x的概率密度函式f(x)=1/2e^-|x| 求d(x)
4樓：淡定丶是種境界
連續型隨機
變數的概率密度函式是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。
e(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=∫(0,+∞)x*e^(-x)dx=1
e(x²)=∫(-∞,+∞)f(x)x²dx=∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx
設y~n(0,1)
e(y²)=d(y)+e(y²)=1
e(y²)=∫(-∞,+∞)1/(√2π)y²e^(-y²/2)dy
換元x=y/√2
e(y²)=∫(-∞,+∞)1/(√π)2x²e^(-x²)dx=1
∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx=√π=e(x²)
d(x)=e(x²)-e²(x)=√π-1
對概率密度函式積分就可以得到分佈函式,
當x=0時,
f(x)=1/2*e^(-x)
故分佈函式
f(x)=f(0)+ ∫(上限x,下限0) 1/2 *e^(-x) dx
=f(0) - 1/2 *e^(-x) [代入上限x,下限0]
=f(0) - 1/2 *e^(-x) +1/2
而f(0)=1/2
故f(x)=1 -1/2 *e^(-x)
所以f(x)= 1 -1/2 *e^(-x) x>=0
1/2 *e^x x
擴充套件資料：
性質指的是一維連續隨機變數，多維連續變數也類似。
隨機資料的概率密度函式：表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。它隨所取範圍的幅值而變化。
密度函式f(x) 具有下列性質：①；②③
5樓：
第二個等號由於偶函式的性質
6樓：匿名使用者
^e(x)=∫(-∞
,+∞)f(x)xdx=∫(0,+∞)x*e^(-x)dx=1e(x²)=∫(-∞,+∞)f(x)x²dx=∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx
設y~n(0,1)
e(y²)=d(y)+e(y²)=1
e(y²)=∫(-∞,+∞)1/(√2π)y²e^(-y²/2)dy換元x=y/√2
e(y²)=∫(-∞,+∞)1/(√π)2x²e^(-x²)dx=1∫(-∞,+∞)1/2x²e^(-x²)dx=√π=e(x²)d(x)=e(x²)-e²(x)=√π-1希望對你有所幫助 還望採納~~~~~~~
設函式f(x)=e^xlnx+[2e^(x-1)]/x，求證f(x)>1
7樓：宛丘山人
^^^f(x)=e^xlnx+[2e^(x-1)]/xf『(x)=e^xlnx+e^x/x+[2e^(x-1)]/x-[2e^(x-1)]/x^2
=e^(x-1)[elnx+e/x+2/x-2/x^2]=e^(x-1)(ex^2lnx+ex-2)/x^2f'(x)=0 x=0.5263
當x=0.5263時取得最小版值權： 1.2798>1∴f(x)>1
f(x)=((1-2e^(1/x))/（1+e^(1/x)）)arctanx,則x=0是f（x）的
8樓：匿名使用者
lim(x->0+)f(x)=-2*0=0lim(x->0-)f(x)=1*0=0
所以是可去間斷點。選a
函式f x1 x 2 arctanx怎麼展成麥克勞林冪級數
分享一種解法。arctanx 1 1 x 當x 1時，1 1 x n 01,2，arctanx 0,x x ndx 1 n x 2n 1 2n 1 設an 1 n f x an 1 x x 2n 1 2n 1 an x 2n 1 2n 1 an x 2n 3 2n 1 其中x 1 n 01,2，an...
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
義明智 y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 ...
怎麼畫y x 4 2的函式影象，函式y 4 x 2 x 1 1的影象怎麼畫
對稱軸x 4，頂點座標 4，0 在x軸上，令x 0，y 16，與y軸交於 0，16 再取x 1 2 3，分別得座標 1，9 2，8 3，1 通過這幾點，就可描出對稱軸一側部分，根據拋物線的對稱性可得另一半。 清淨氣 先畫x平方的影象，然後左加又減，向右平移4個 關注x 4，y 0的直線對稱 開口向上...