1樓：匿名使用者
雖然jinzi9 只是問道特解，我還是從通解開始：
齊次方程的通解: λ² - 5λ + 6 = 0 ①
λ1 = 2, λ2 = 3所以，通解為：y = c1e^(2x) + c2e^(3x)設非齊次方程的特解: y* = ae^x ------- 因為 1 不是①的解，否則必須設 y* = axe^x
待定係數法得到 a = 2
所以原方程的通解為： y = c1e^(2x) + c2e^(3x) + 2e^x
2樓：匿名使用者
積分因子為exp(∫-2/(1-x^2 ) dx)=(x-1)/(x+1)
微分方程兩邊同時乘(x-1)/(x+1)，得(x-1)/(x+1)*y'+2*y/(x+1)^2=x-1即((x-1)/(x+1)*y)'=x-1兩邊積分並結合初始條件得
(x-1)/(x+1)*y=1/2*x^2-x則y=1/2*x*(x-2)*(x+1)/(x-1)你先參考一下，在做
求微分方程y''＋5y'＋6y=2e∧－x的通解
3樓：匿名使用者
y''+5y'+6y= 2e^(-x)
the aux. equation
p^2+5p+6=0
(p+2)(p+3)=0
p=-2 or -3
letyg= ae^(-2x) +be^(-3x)yp= ce^(-x)
yp'=-ce^(-x)
yp''=ce^(-x)
yp''+5yp'+6yp= 2e^(-x)2ce^(-x)=2e^(-x)
c=1通解
y=yg+yp=ae^(-2x) +be^(-3x)+ e^(-x)
4樓：茹翊神諭者
簡單計算一下，答案如圖所示
求微分方程y2y 5y e xsinx的特解
2xexp 2x sinx 2 2xexp 2x 1 2 cos2x 2 y 2y y 0 的解為y c1 c2x exp x 結構和2xexp 2x 和 sinx 2 1 cos2x 2不一樣 對2xexp 2x 可設特解y1 ax b exp 2x y1 2y1 y1 ax b 2a exp 2...
求微分方程y 5y 4y 4 3x的通解
a 3 4，b 31 16，y 3 4x 31 16 求微分方程x dy dx 3y x 4的通解 先求對應的齊次線性方程，dy dx 3y x 0.設u y x,那麼y ux,那麼d xu dx 3y x 0,所以u xdu dx 3u 0,所以 du 4u 1 xdx 積分得 lnu 4 lnx...
求微分方程y」 2y 5y 0的通解
特徵方程是r 2 2r 5 0 解得r 1 2i，所以原微分方程的兩個線性無關的特解是e x cos 2x 和e x sin 2x 所以通解是 y e x c1 cos 2x c2 sin 2x c1，c2是任意實數 若是二階的常微分方程，也可能會指定函式在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題。...