1樓：mono教育
y″－y′－2y=0的特徵方程：r^2-r-2=0根為：2，-1
因為右端是e^2x，2是單根，故特解形式為y*=x(ax+b)e^2x
右端是e^2x，指數2x的2剛好是單根呀（r^2-r-2=0根為：2，-1）
例如：對1/2特解y2=1/2
對--cos(2x)/2可設特解y3=acos(2x)+bsin(2x)
y3''-2y3'+y3=-(3a+4b)cos(2x)+(4a-3b)sin(2x)=-cos(2x)/2
3a+4b=1/2 4a-3b=0 得a=3/50 b=4/50 y3=(3cos(2x)+4sin(2x))/50
總特解為y1+y2+y3=2(x-2)exp(2x)+1/2+(3cos(2x)+4sin(2x))/50
用途簡介
待定係數法是初中數學的一個重要方法。用待定係數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的係數可先用字母表示，它們的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定係數的方程組，最後解方程組即可求出待定係數的值。在初中競賽中經常出現。
2樓：數學劉哥
指數函式求導包含自身，有可能導數和自身的線性組合把指數部分消去，所以設成指數函式是可行的
對於微分方程y″+3y′+2y=e-x，利用待定係數法求其特解y*時，應設其特解y*=______ （只需列出特解形式，
3樓：成千秋
微分方程y″+3y′+2y=e-x，對應齊次的特徵方程為：
r2+3r+2=0
解得特徵根為
r1=-1，r2=-2
而微分方程的f（x）=e-x是p
m(x)e
λx型，其中pm（x）=1，λ=-1
這裡λ=-1是特徵根，
故應設特解為
y*=axe-x
微分方程y''-2y'=x^2+e^2x+1用待定係數法確定的特解形式是？具體如圖，求下
4樓：匿名使用者
您好，答案如圖所示：
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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5樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示，
有任何疑惑，歡迎追問
微分方程y″＋2y′＋y＝xe∧－x的特解形式應設為
6樓：正潘若水仙
二階微分方程y″+3y′+2y=0的特徵方程為：r2+3r+2=0，其特徵根為：r1=-2，r2=-1，由於e-x的λ=-1，是對應特徵方程的單根，由微分方程的性質可知：
特解的形式為：axe-x將特解代入原方程得：-2ae-x+axe-x+ae-x-axe-x+2ae-x=e-x即：
ae-x=e-xa=1特解的...
用待定係數法求微分方程y"-y'=e^x+3的一個特解時，應設特解的形式為y*=axe^
7樓：匿名使用者
特解的形式為
y*=axe^x+b 是b不是bx
y*'=ae^x+axe^x
y*''=2ae^x+axe^x
y*''-y*= 2ae^x+axe^x-axe^x-b=e^x+3a=1/2 b=-3
微分方程y''+2y'+9y=xcosx的一個特解可設為？
8樓：
變常數法。把常數看成x的函式，求導，代入，化簡，解新的關於新函式（常數變來）的微分方程。
微分方程y″+2y′+5y=0的通解為______
9樓：顏代
微分方程y″+2y′+5y=0的通解為y=e^(-x)*(c1*cos2x+c2*sin2x)。
解：對於二階常係數齊次常微分方程，常用方法是求出其特徵方程的解。
因此，y″+2y′+5y=0的特徵方程為r^2+2r+5=0，可求得，r1=1+2i，r2=1-2i。
而r1≠r2，且r1與r2為共軛複數根。
那麼微分方程y″+2y′+5y=0的通解為，y=e^(-x)*(c1*cos2x+c2*sin2x)。
10樓：愈文德
特性方程為
λ2+2λ+5=0，
求解可得 λ1，2=-1±2i．
由線性微分方程解的結構定理可得，原方程的通解為y=e-x（c1cos2x+c2sin2x）．故答案為 y=e-x（c1cos2x+c2sin2x）．
求方程y"+2y'+2y=xe^-x滿足初始條件x=0時y=0,y'=0的特解 5
11樓：匿名使用者
∵齊次方程y''+y=0的特徵方程是r²+1=0,則r=±i （複數根）
∴此齊次方程的通解是y=c1cosx+c2sinx (c1,c2是積分常數)
設原微分方程的特解是y=(ax+b)e^x∵y'=ae^x+y
y''=ae^x+y'=2ae^x+y
代入原微分方程得2ae^x+y+y=xe^x==>2ae^x+2(ax+b)e^x=xe^x==>2axe^x+(2a+2b)e^x=xe^x==>2a=1,2a+2b=0 (比較同次冪的係數)==>a=1/2,b=-1/2
∴原微分方程的特解是y=(x-1)e^x/2故原微分方程的通解是y=c1cosx+c2sinx+(x-1)e^x/2 (c1,c2是積分常數)
12樓：有機會剛
原方程的齊次方程應該是y」+2y'+2y=0吧…………
高數，求特解y* 急！！！！
13樓：匿名使用者
可以看出，左邊含有y',y'' 右邊最高是x^4 從而需要設
特解的最高次冪是（4+1），特解可以設為：y*=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,
然後求出一階導和二階導，帶入進去，比較係數，就可以確定a到f的值，便得到特解。
用牛頓迭代法求方程，用牛頓迭代法求方程f x x 6 x 1 0在區間 1,2 內的實根，要求 f x k 10 8 用C語言編寫此程式設計
include include define eps 1e 8 void main printf 用newton切線法得 12.10lf n t 結果為 t0 1.2065843621,t 0.9809945654t0 0.9809945654,t 0.8207881793t0 0.82078817...
怎麼用公式法求遞迴方程
汪含靈程南 若數列h n 的遞推公式為 h n a1h n 1 a2h n 2 akh n k 0,則一元k次方程xk a1xk 1 a2xk 2 ak 0叫k階 常係數遞推公式的特徵方程，其k個複數根叫特徵根。由遞推公式求通項公式要用。數列h n 的k個互不相同特徵根為 q1,q2,qk,則k階常...
用換元法求定積分，用換元法計算定積分！（只寫下求原函式的過程就可以了。可以選做）
公秀芳斯嬋 我們知道求定積分可以轉化為求原函式的增量，在前面我們又知道用換元法可以求出一些函式的原函式。因此，在一定條件下，可以用換元法來計算定積分。定理 設函式f x 在區間 a,b 上連續 函式g t 在區間 m,n 上是單值的且有連續導數 當t在區間 m,n 上變化時，x g t 的值在 a,...