1樓：奕綺玉道名
x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0x^2+2(m-1)x+m^2-2m+1+y^2-4my+4m^2-8-1=0
[x-(m-1)]^2+(y-2m)^2=9所以圓心為(m-1,2m),半徑為3
設圓心在直線y=kx+b上
則2m=k(m-1)+b
2m=km-k+b
對照係數得k=2
k-b=0
所以k=2
b=2y=2x+2
它們表示圓心在同一直線y=2x+2上半徑為3的等圓.
2樓：醜運珊環啟
x2+y2+2(m-1)x-4my+5m2-2m-8=0配方，有：
(x+m-1)^2+(y-2m)^2=9
所以圓心座標是(-m+1,2m),半徑是3令x=-m+1,y=2m，消去m，則
2x+y=2
所以圓心在直線2x+y-2=0上，半徑是3的等圓
3樓：隆若山善適
x2+y2
+2(m-1)x-4my+5m2-2m-8=0.
(x-(m-1))^2+(y-2m)^2=9所以圓心為(m-1,2m)
半徑為3
設圓心在直線y=kx+b上
則2m=k(m-1)+b
2m=km-k+b
對照係數得k=2
k-b=0
所以k=2
b=2y=2x+2
它們表示圓心在同一直線y=2x+2上半徑為3的等圓.
已知圓c:(x-2)^2+(y-3)^2=4,直線l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,當直線l被圓c截得的弦長最短時,求m的值.
4樓：匿名使用者
l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 可變形為 (x+2y-7)m+(x+2y-8)=0
解方程組x+2y-7=0,2x+y-8=0得直線l過定點d(3,2)直線cd的斜率k(cd)=-1,記直線l的斜率為k要使弦長最短,必須直線cd垂直於直線l,故k=1從而-(m+2)/(2m+1)=1,解得m=-1
5樓：匿名使用者
圓心（2，3），半徑r=2，
圓心到直線的距離|d|=|（m+2)*2+(2m+1)*3-7m-8|/√5m,則d^2=[(m-1)/√5m]^2,
則那段弧的一半l^2=r^2-d^2=4-[(m-1)/√5m]^2=4-1/5(1/m-1)^2=0時截得的弧長為0最短
此時m=（2√5-1）/19或者（2√5+1）/19
6樓：匿名使用者
這道題在考最值問題：
分析一下，圓的半徑是2，首先直線到圓心的距離要小於2，保證有弦，由於弦長要最短，就是要圓心到直線的距離最長，列出表示式求最值就可以了
已知圓c:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直線l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8證明無論m為何值,直線與圓恆相交
7樓：北嘉
（1）圓心c座標(2,3)，半徑r=2；
直線與圓心距離平方d²=|(m+2)*2+(2m+1)*3-7m-8|²/[(m+2)²+(2m+1)²]＝(m-1)²/√(5m²+8m+5)
＝1/[5+18m/(m-1)²]；
當k=18m/(m-1)²取極小值時，d²得到極大值：令dk/dm=0即(m-1)(m+1)=0，得駐點x=1和x=-1；
當m=1時k=18m/(m-1)²呈無窮大，d²得到最小值0；
當m=-1時k=18*(-1)/(-1-1)²=-9/2是極小值，得到最大d²=1/(5-9/2)=2；
因為，直線與圓心的距離d最大不超過√2（ （2）當直線與圓心距離最大時，被圓所截弦長最短，由（1）知，當m=-1時圓心距最小； 8樓： （1）直線過定點（3，2），代入園內小於0，故點在園內，所以相交。 （2）垂徑定理，以（3，2）為弦中點，所以m=—1 若關於x y的二元一次方程組﹛mx+(m-1)y=2m+8,(m-1)x+my=2m+1是"奇解方程組" 9樓：虎虎 |兩式相減得：x-y=7 ① 兩式相加得：（2m-1)x+(2m-1)y=4m+9則當2m-1不等於0的時候： x+y=(4m+9)/(2m-1) ②聯立①②解得： x=9/2 + 1/(4m-2) y=1/(4m-2) -5/2 x的絕對值版加y的絕對值：權 ①當y>0: |9/2 + 1/(4m-2)|+|1/(4m-2) -5/2|=1/(2m-1) +2為奇數，則1/(2m-1)是奇數，則1/(2m-1)=2k+1,k>0 m=(k+1)/(2k+1)<=2/3，因為k>0且是整數此時m有最大值2/3 ②當y<0: |9/2 + 1/(4m-2)|+|1/(4m-2) -5/2|>=|1/(2m-1) +2| 一道數學題。。。已知圓c:(x-2)^2+(y-3)^2=4與直線l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 10樓：匿名使用者 （1）圓心c座標(2,3)，半徑r=2； 直線與圓心距離平方d²=|(m+2)*2+(2m+1)*3-7m-8|²/[(m+2)²+(2m+1)²]＝(m-1)²/√(5m²+8m+5) ＝1/[5+18m/(m-1)²]； 當k=18m/(m-1)²取極小值時，d²得到極大值：令dk/dm=0即(m-1)(m+1)=0，得駐點x=1和x=-1； 當m=1時k=18m/(m-1)²呈無窮大，d²得到最小值0； 當m=-1時k=18*(-1)/(-1-1)²=-9/2是極小值，得到最大d²=1/(5-9/2)=2； 因為，直線與圓心的距離d最大不超過√2（ （2）當直線與圓心距離最大時，被圓所截弦長最短，由（1）知，當m=-1時圓心距最小；望採納 已知圓c：(x-2)�0�5+(y-3)�0�5=4與直線l：（m+2)x+(2m+1)y=7m+8，當直線被圓c截得的弦長最短時，求m的值 11樓：匿名使用者 （1）圓心c座標(2,3)，半徑r=2； 直線與圓心距離平方d�0�5=|(m+2)*2+(2m+1)*3-7m-8|�0�5/[(m+2)�0�5+(2m+1)�0�5]＝(m-1)�0�5/√(5m�0�5+8m+5) ＝1/[5+18m/(m-1)�0�5]； 當k=18m/(m-1)�0�5取極小值時，d�0�5得到極大值：令dk/dm=0即(m-1)(m+1)=0，得駐點x=1和x=-1； 當m=1時k=18m/(m-1)�0�5呈無窮大，d�0�5得到最小值0； 當m=-1時k=18*(-1)/(-1-1)�0�5=-9/2是極小值，得到最大d�0�5=1/(5-9/2)=2； 因為，直線與圓心的距離d最大不超過√2（ （2）當直線與圓心距離最大時，被圓所截弦長最短，由（1）知，當m=-1時圓心距最小； x y 2x 4y m 0 即 x 1 y 2 5 m 表示圓,則5 m 0時符合題意 即m 5 圓心座標 1,2 直線x 2y 1 0與圓c相切那麼圓心到直線的距離 半徑 即 1 2 2 1 根號 1 4 根號 5 m 平方得 16 5 5 m 16 25 5m 5m 9 m 9 5 x 2 y ... x 2 y 2 2x 4y m 0和x 2y 4 0聯立得5y 2 16y m 8 0 利用韋達定理y1 y2 16 5 y1 y2 8 m 5 利用直線方程x1 x2 4 2y1 4 2y2 16 8 y1 y2 4y1 y2 4m 5 16 5 又om on所以x1 x2 y1 y2 4m 5 ... 4x 2m 3x 1 x 1 2m 3x 2m 6x 1 3x 2m 1 3兩方程解相同，1 2m 2m 1 3 4 3 2m 1 0 2m 1 0 m 1 2 2m 2007 m 3 2 2008 2 1 2 2007 1 2 3 2 2008 1 2007 1 2008 1 1 2 1 方程4x...已知圓C的方程為x 2 y 2 2x 4y m 0求m的取值範圍若直線x 2y 1 0與圓C相切,求M的值
已知圓C的方程為x 2 y 2 2x 4y m 0其中m
已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同，（2）求代數式（ 2m）2019 m