1樓：匿名使用者
x^2+y^2-2x-4y+m=0和x+2y-4=0聯立得5y^2-16y+m+8=0
利用韋達定理y1+y2=16/5
y1*y2=(8+m)/5
利用直線方程x1*x2=(4-2y1)*(4-2y2)=16-8(y1+y2)+4y1*y2=4m/5-16/5
又om⊥on所以x1*x2+y1*y2=4m/5-16/5+(8+m)/5=m-8/5=0 所以m=8/5
2.以mn為直徑的圓的圓心為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)利用前面結果算出為(4/5,8/5).
下算直徑圓c的圓心(1,2)到直線l的距離d=(1-4+4)/√5=1/√5，圓c半徑平方為5-m=17/5,所以所求圓的半徑平方=17/5-(1/√5)^2=16/5
所以圓方程為(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=16/5
已知圓c的方程為x^2+y^2-2x-4y+m=0，若圓c與直線l:x+2y-4=0相交於m，n兩點且om⊥on，求m的值
2樓：匿名使用者
x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)²+(y-2)²=5-m
圓心到直線的距離：
l=|1+2*2-4|/√(1²+2²)
5-m=l²+l² 構成一個等腰直角三角形m=3
3樓：甲子鼠
m(x1,y1) n(x2,y2)
om⊥on
y1/x1*y2/x2=-1
y1y2=-x1x2
x^2+y^2-2x-4y+m=0
x+2y-4=0
(4-2y)²+y^2-2(4-2y)-4y+m=05y²+8-16y+m=0
y1y2=(8+m)/5
y1+y2=16/5
x1x2
=(4-2y1)(4-2y2)
=16-8y2-8y1+4y1y2
=(4m-16)/5
y1y2=-x1x2
(8+m)/5=-(4m-16)/5
8+m=16-4m
5m=8
m=8/5
已知圓c的方程為x^2+y^2-2x-4y+m=0，（1）若圓c與直線l:x+2y-4=0相交於m，n兩點且|mn|=4/根號5，求m的值
4樓：森甜蹉飆
圓是(x-1)²+(y-2)²=5-m
先算半徑
用點到直線距離公式
d=(1+4-4)/√5
r=√1/5+4/5=1
5-m=1
m=4我算錯了
剛才不好意思
已知圓C的方程為x 2 y 2 2x 4y m 0求m的取值範圍若直線x 2y 1 0與圓C相切,求M的值
x y 2x 4y m 0 即 x 1 y 2 5 m 表示圓,則5 m 0時符合題意 即m 5 圓心座標 1,2 直線x 2y 1 0與圓c相切那麼圓心到直線的距離 半徑 即 1 2 2 1 根號 1 4 根號 5 m 平方得 16 5 5 m 16 25 5m 5m 9 m 9 5 x 2 y ...
已知圓的方程X2 Y2 2 m 1 X 4mY 5m2 2m
奕綺玉道名 x 2 y 2 2 m 1 x 4my 5m 2 2m 8 0x 2 2 m 1 x m 2 2m 1 y 2 4my 4m 2 8 1 0 x m 1 2 y 2m 2 9所以圓心為 m 1,2m 半徑為3 設圓心在直線y kx b上 則2m k m 1 b 2m km k b 對照係...
已知圓M x 2 y 4 2 4,直線l的方程為x 2y 0，點P是直線l上一動點，過點P作圓的切線PA，PB，切點為A B
東郭賢初甲 證明 顯然經過a p m三點的圓必過定點m 0,2 因為ma ap,所以過a p m三點的圓的圓心為mp中點，圓直徑為mp 過m作mq 直線l,垂足為q,則過a p m三點的圓必過定點q設q 2y0,y0 q在直線l x 2y 0上 直線l x 2y 0斜率為1 2,則直線mq斜率為 y...