1樓：匿名使用者
(1)證：
x²-(2k+1)y-4=0 (1)y=x-2 (2)(2)代入(1)
x²-(2k+1)(x-2)-4=0
令x=2 4-0-4=0，等式成立，此時y=x-2=2-2=0即無論k取何值，方程組恆有解：x=2 y=0(2)x=a y=a-2；x=b y=b-2分別代入方程x²-(2k+1)y-4=0，整理，得
a²-(2k+1)a+2(2k-1)=0
b²-(2k+1)b+2(2k-1)=0
c為等腰三角形的腰長時，另一腰長同樣=4，不妨令a=44²-4(2k+1)+2(2k-1)=0
4k=10
k=5/2
由韋達定理得a+b=2k+1
b=(2k+1)-a=5+1-4=2
三角形周長=4+4+2=10
c為等腰三角形的底邊長時，a=b，方程判別式=0[-(2k+1)]²-8(2k-1)=0
4k²-12k+9=0
(2k-3)²=0
k=3/2
由韋達定理得a+b=2k+1=3+1=4
a=b=2 a+b=4=c，構不成三角形，捨去。
綜上，得三角形周長為10。
2樓：心晴恏恏
將方程2代入方程1中，
x^2-(2k+1)x+2(2k+1)=0因為：△=b^2-4ac=(2k+1)^2-4*2(2k+1)=4k^2-12k+9=(2k-3)^2≥0，
所以，不論k為何值，上述方程總有解。
已知關於x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-1/2)=0 (1)求證：這個方程總有兩個實數根
3樓：寂寞的楓葉
證明過程bai如下：
證明：已du知方程x²-（2k+1）x+4（zhik-1/2）=0根據dao一元二次方程根的判專別式公式：屬△=（-（2k+1））²-4*1*4（k-1/2）
則，△=4k²-12k+12=4（k²-3k+3）=4（k-3/2）²+3
由於（k-3/2）²≥0，則4（k-3/2）²+3≥3＞0即判別式△＞0
因此可以證明該方程一定有兩個實數根。
4樓：匿名使用者
1.x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0△bai=(2k+1)²-16(k-1/2)=4k²-12k+9
=4(k²-3k+9/4)
=4(k-3/2)²≥0
∴這個方du
程總有兩個實數zhi根2.
①若a是底dao邊長，則b=c
即△=4(k-9/2)²=0，k=3/2，根據根與系回數關係(韋達定理)得
b+c=2k+1=4=a ，所以不滿足
答 （因為b+c>a）
②若a是腰長，設令一腰為b=a=4
把一根4代入方程，得k=5/2
根據根與係數關係(韋達定理)得
b+c=2k+1=6>a，
c=2c=a+b+c=10
5樓：匿名使用者
1） δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)=(2k-3)^2
≥0所以無論k取何值,這個方程總有實數根
(3)等腰三角形abc的邊長a=4
若b=a=4或c=a=4
代入方程：16－4（2k+1）+4(k-1/2)=0解得：k=5/2
方程為x^2－6x+8=0.
解得c=2或b=2
三角形abc的周長=4+4+2=10
若b=c
方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0有兩相等的實數根b,c
δ=[-(2k+1)]^2-4×4(k-1/2)＝0解得：k=3/2
方程為x^2－4x+4=0
解得b=c=2
三角形abc的周長=4+2+2=8
6樓：雪莉萌曦
x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0△=(2k+1)²-16(k-1/2)
=4k²-12k+9
=4(k²-3k+9/4)
=4(k-3/2)²≥0
∴這個方程總有兩個實數根
①若a是底邊長，則b=c
即△=4(k-9/2)²=0，k=3/2，根據根與係數關專系(韋達定理屬)得
b+c=2k+1=4=a ，所以不滿足 （因為b+c>a）②若a是腰長，設令一腰為b=a=4
把一根4代入方程，得k=5/2
根據根與係數關係(韋達定理)得
b+c=2k+1=6>a，
c=2c=a+b+c=10
設函式y=kx 2 +（2k+1）x+2（k為任意實數）（1）求證：不論k為何值，該函式圖象都過點（0，2）和（-2，0
7樓：有愛
（1）把x=0代入y=kx2 +（2k+1）x+2，得y=2；
把x=-2代入y=kx2 +（2k+1）x+2，得y=0；
不同解法只要正確均給分．
（2）①當k=0時，函式為一次函式y=x+2，顯然與x軸只有一個交點；
②當k≠0時，函式為二次函式，要使與x軸只有一個交點，則（2k+1）2 -4k×2=4k2 -4k+1=（2k-1）2 =0；
∴此時k=frac；
綜上所述，當k=0或frac時，函式y=kx2 +（2k+1）x+2與x軸只有一個交點．
已知關於x的方程x的平方-(2k+1)x+4(k-2分之一)=0,1.求證
8樓：匿名使用者
x2-(2k+1)x+4k-2=0 1 -2解得 x1=2 x2=1-2k （十字交叉法 1 1-2k ） 若要方程有解則需要滿足（2k+1）平方-4*（4k-2）≥0且1-2k>0(兩根均是正數)自己解答下子了。。。我這裡就假設k的取值為o那麼三角形abc的周長就是4+2+1-2k同時寫上k的範圍o.而且要檢驗兩邊之和大於第三邊
9樓：匿名使用者
方程的兩根為x=2和x=1-2k。已知三角形為等腰三角形且現知，一邊長為2一邊長為4所以1-2k=2或4.如果等於2，則有2+2=4不能組成三角形，所以1-2k=4-->k=-3/2。
所以三角形周長為2+4+4=10。
10樓：匿名使用者
等腰三角形，所以有兩個邊是相等的，假設a和另一個邊是等腰，有韋達定理得，x+4=2k+1,4x=4k-2，得到周長10，如果除了a之外的那兩個邊相等，得，2x=2k+1,4x平方=4k-2,得(1+根號3）/2但不符合三角形的定義
已知直線l：（k-1）x+（2k+1）y=2k+1和圓c：（x-1）2+（y-2）2=16．（ⅰ）求證：無論k取何值，直線l與圓c
11樓：
（ⅰ）∵直線l變形得：（x+2y-2）k=x-y+1，由x+2y?2＝0
x?y+1＝0
，解得：
x＝0y＝1
，∴直線l恆過定點m（0，1），
∵（0-1）2+（1-2）2=2＜16，
∴（0，1）在圓c內部，
則無論k取何值，直線l與圓c都相交；
（ⅱ）設直線l與圓c相交於a、b兩點，圓心c（1，2）到直線l的距離為d，圓c半徑為r，
則d2+（1
2|ab|）2=r2，要使|ab|最小，當r=4時，只需d最大即可，∵d≤|cm|，∴當d=|cm|=
2時，|ab|最小，
此時2+（1
2|ab|）2=16，即|ab|min=214，當弦長|ab|min=2
14時，直線ab⊥cm，
∵直線cm斜率為1，∴此時直線l斜率k=-1．
已知方程組5y3a5y4和，已知方程組5x y 3，ax 5y 4和x 2y 5，5x by 1有相同的解，求a，b的值
蒯問奇英華 5x y 3x 2y 5 組成一個方程組 解得x 1 y 2將x 1 y 2帶入 ax 5y 4 得到 a 10 4 所以 a 14 5x by 1 5 2b 1 所以b 2 根據 方程組5x y 3，ax 5y 4 可以求出x 11 25 a y 20 3a 25 a 根據方程組x 2...
解方程組2x 3y 1,x，解方程組2x 3y 1,x 2 y
樂為人師 2x 3y 1 1 x 2 y 3 1 2 解 2 式兩邊同時乘以6去分母得 3x 2y 6 3 1 3 3 2得 5y 15 y 3 代入 1 解得 x 4 所以，方程組的解是 x 4y 3 1 2x 3y 1 兩邊同時 3得 3 3 6x 9y 3 2 x 2 y 3 1 整理，得 4...
已知方程組2x y 1 3m和x 2y 1 m的解滿足x y 0,求m的取值範圍
解由2x y 1 3m x 2y 1 m 兩式聯立得 x 1 7m 3,y 1 5m 3即由x y 0 即 1 7m 3 1 5m 3 0 即1 7m 1 5m 0 即2m 2 0 即m 1 另解由2x y 1 3m x 2y 1 m 兩式相加得 3x 3y 2 2m 即x y 2 2m 3 又由x...