1樓：匿名使用者
三角形abc的形狀是直角三角形,證明如下:
∵a/sima=b/sinb=2r,
a=sina*2r,b=sinb*2r,
(a^2+b^2)sin(a-b)=(a^2-b^2)sin(a+b),
等式右邊有:
(a^2-b^2)sin(a+b)=sin(a+b)*(a+b)(a-b)
=sin(a+b)*[(sina+sinb)(sina-sinb)]*(2r)^2
=sin(a+b)**(2r)^2
=sin(a+b)*sin(a+b)*sin(a-b)*(2r)^2
左邊的sin(a-b)跟右邊的sin(a-b)約後有
(a^2+b^2)=[sin(a+b)]^2*(2r)^2,
而,a+b=180-c,
sin(a+b)=sinc,sinc=c/2r,則有
(a^2+b^2)=[sin(a+b)]^2*(2r)^2=(sinc)^2*(2r)^2=(c/2r)^2*(2r)^2=c^2.
即a^2+b^2=c^2.
三角形abc的形狀為直角三角形.
在△abc中,已知sina/sinc=sin(a-b)/sin(b-c),求證,a*2,b*2,c*2成等差數列
在△abc中，若sin²a＋sin²b＝sin²(a＋b),則a＋b的值為？
2樓：匿名使用者
sin²a＋sin²b＝sin²(a＋b)∵a+b+c=180
∴a+b=180-c
∴sin²a＋sin²b＝sin²(c-180)=,sin²c
∴a+b=90°
3樓：匿名使用者
sin(a+b)=sin(180-c)=sinc故sin^2a+sin^2b=sin^2c又根據正弦定理
sina/a=sinb/b=sinc/c=2r故 a^2+b^2=c^2
即三角形abc是直角三角形
於是 a+b=90度
已知sin（a+b）=1/2。 sin（a-b）=1/3 1、求證：tana=5tanb 2、若是銳角 求sina 麻
在三角形abc中角a b c的對邊分別為abc，已知4sin[(a-b)/2]+4sinasinb=2+根號2
在三角形abc中,設角abc所對的邊分別是abc,已知(a+b+c)(a+b-c)=ab,若a/b=
4樓：匿名使用者
解：（a+b+c)(a+b-c)=ab，得a²+b²+2ab-c²=ab
a²+b²-c²=-ab
代入餘弦定理得
cosc=(a²+b²-c²)/2ab=-1ab/2ab=-1/2c=120°
所以a+b=60°
根據正弦定理得
sin(a-b)=0
a=b∴a=b=30º
∴該三角形為頂角是120º的鈍角等腰三角形。
已知如圖在abc中abacad bc垂足為點
1 證明 因為ab ac,ad bc,所以 bad cad 三線合一 又因為an平分 cam,bac cam 180 所以 cad can 180 2 90 又因為ce an,所以ad ce,adc cea dae 90 則 dce 90 所以四邊形adce是矩形.2 當 abc是等腰直角三角形時,...
在ABC中，已知a 2 b 2 ab c 2,則sinA sinB的取值範圍是
因為a 2 b 2 ab c 2即c 2 a 2 b 2 ab a 2 b 2 2cos60度 ab，所以角c是60度，所以a b 120度，則sina sinb 則sina sin 120度 a sina sin120度 cosa cos120度sina 3 2 sina 根號3 2 cosa 根...
已知ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且A,B,C成等差數列
解 1 a b c成等差數列，則 2b a c a b c 3b 180 b 60 由正弦定理得 sinc csinb b 2 sin60 2 3 2 3 2 2 3 1 2 c 30 或c 150 b c 180 捨去 a 180 b c 180 60 30 90 三角形是以角a為直角的直角三角形...