1樓：月風千殺舞
聯立兩方程:y = x²; y =-x+2解得兩曲線的兩交點為(1,1),(-2,4)由定積分的幾何意義知:
兩曲線圍成的面積為在積分割槽間[-2,1]內直線y=-x+2與x軸圍成的面積與拋物線y=x²與x軸圍成的面積之差。
∴s = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x² dx = 15/2 - 3 = 9/2
注：<-2,1>表示積分割槽間。
o(∩_∩)o，希望對你有幫助，望採納
2樓：匿名使用者
由拋物線y＝x²-1 與y=x+1所圍成的平面圖形的面積解：拋物線與直線交點a(-1，0)及b(2，3)，拋物線z頂點d(0，-1).
所圍面積
=(1/2)×3×3+[-1，1]∫︱x²-1︱dx-[1，2]∫(x²-1)dx=
9/2+︱2/3-2︱-4/3
=9/2
3樓：百小度
樓上有兩人回答了，在這裡我說一句，求圍城的面積和直接定積分，不是一個概念。
圍城面積s=∫ |f(x)| dx，所以要先求出f(x)>0和f(x)<0的自變數x的範圍，之後去絕對值分段定積分。這裡f(x)應該理解成多個函式相減的絕對值。
4樓：匿名使用者
用 積 分 做
高中數學追加200分。求舉例導函式求面積是一個型別。不是求面積通常看x軸嗎，有沒有看y軸的例題，什
5樓：摩羯肖邦之殤
我想你應該求過類似y=x²影象在x∈［a，b］與x軸包圍的面積。這裡需看x軸。
同時還有類似x=y²影象求y∈［a，b］內與y軸包圍的面積，那麼這裡就是需要看y軸。
x=y²與y=x²都是拋物線，只是前者開口向右，後者開口向左。
6樓：柿子lo貓賤
例如y平方=x求曲線與y軸與y=a,y=b所圍成面積，這樣的話可以將x看成y的函式求積分方便一點，這就是反函式求積分法，這是高中數學求積分常用方法，並不是什麼大學知識。
7樓：匿名使用者
為什麼要看y軸？ 其實x軸和y軸本質沒有差啊，你旋轉90°就是一樣了。
高中數學：求解 ：x^2+y^2-xy+x-1/2y+1/4=0 求x，y的值
8樓：良駒絕影
兩邊乘以2，得：
2x²＋2y²－2xy＋x＋y＋(1/2)=0(x²－2xy＋y²)＋[x²＋x＋(1/4)]＋[y²＋y＋(1/4)]=0
(x－y)²＋[x＋(1/2)]²＋[y＋(1/2)]²=0則：x=－1/2
y=－1/2
【原題的符號可能還有問題，給出的解答已經更新了符號】
9樓：匿名使用者
x^2+y^2-xy+x-1/2y+1/4=0通分同乘4，得：
[4x²＋4y²－4xy＋4x－2y＋1]/4=0對分子而言：(4x²－4xy＋y²)＋2(2x-y)＋1＋3y²=0(2x－y)²＋2(2x-y)＋1＋3y²=0(2x－y＋1)²＋3y²=0
則：x=－1/2
y=0樓主是鐵一(番禺)的學生？？？希望幫到你～～
高中數學15題怎麼寫 要詳細的過程
高中數學題， 已知x+2y=1，則x^2+y^2的最小值是 用幾何意義怎麼理解，請詳細說明下為什麼
10樓：風鍾情雨鍾情
解析，x+2y=1，代表一條直線，
x²+y²=(x-0)²+(y-0)²，代表原點到直線上任意點的距離的平分。
要求x²+y²的最小值，也就是求就原點到直線上任意點的最小值的平分，原點到直線的距離的最小值就是d=1/√5
故，(x²+y²)(mix)=d²=1/5
11樓：匿名使用者
已知x+2y=1，可以得到x=1-2y，帶入到x^2+y^2中得到（1-2y）^2+y^2=5y^2-4y+1。可以很清楚的看到，得到了一個二次函式，這個二次函式畫出圖來肯定有最低點啊。最低點的函式值就是x^2+y^2的最小值。
我的算出來也是1/5 演算法跟大家的不太一樣。
12樓：匿名使用者
1/5x+2y=1是一條直線，化為一般式x+2y-1=0
x^2+y^2表示該直線上的點到原點（0，0）的距離的平方，用一下點到直線的距離公式，得到最小距離5分之根號5，所以再平方一下，得到x^2+y^2最小值1/5.
13樓：小**濤
幾何意義是在直線x+2y=1取一點 使得以原點為圓心 原點到該店為半徑的圓的面積的最小值
14樓：夢迴
x+2y=1是一條直線，x^2+y^2表示直線上一點到原點的距離的平方，原點到直線有無數條線段，而最短的是垂線段，即原點到直線的距離，運用點到直線的距離公式求得距離為根5/5,平方後得1/5.
15樓：香菜萬
原點到該直線的距離的平方最短嗎
高中數學 數形結合的題（貌似吧）
16樓：匿名使用者
先簡化目標函式：（2x³+y³）/x²y=2x/y+y²/x²，令y/x=t，則目標函式為t²+2/t，y=tx。
從而只需求出t的範圍，那麼就可求出目標函式的範圍，易得t為過原點的直線的斜率。
如圖，在a點時t為最小值1/3，在b點時t為最大值2，從而t∈[1/3,2]。
令目標函式t²+2/t=g（t），g'（t）=2t-2/t²。
分別令g'（t）＞0，＜0。
得t∈（1，+∞）時，g'（t）＞0，t∈（-∞，0）、（0,1）時，g'（t）＜0.
∴g（t）在[1/3,1）遞減，（1，2]遞增。
g（1/3）=55/9＞g（2）=5.
∴g（t）min=g（1）=3，g（t）max=g（1/3）=55/9.
綜上，目標函式的取值範圍為[3,55/9]。
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抄豔枋 焦點 1，0 設y k x 1 聯立方程 k x 2k x k 4x k x 2k 4 x k 0 x1 x2 2k 4 k y1 y2 k x1 1 k x2 1 k x1 x2 2k 4 k 中點 k 2 k 2 k x k 2 k y 2 k 消去k x 1 y 2 由題知拋物線焦點為...
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