1樓：匿名使用者
(1)如果是雙曲線可以化成 x^2/(1/a)^2- y^2/(2/a)=1
預設有b^2=2/a>0
則c^2=(1/a)^2+2/a=4
解出來a=(1±√5)/4, 因b^2=2/a>0故只能取a=(1+√5)/4
(2)如果是橢圓，則要求
x^2/(1/a)^2+y^2/(-2/a)=1，a<0c^2=a^2-b^2=(1/a)^2+2/a=4同樣解出，但只能取a=(1-√5)/4
2樓：玉杵搗藥
只能取1-(√5)/4？樓主寫錯了吧？
解：將原方程(a^2)(x^2)-(a/2)(y^2)=1進行變換，得到：(x^2)/[(1/a)^2]-(y^2)/(2/a)=1對比橢圓的標準方程(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1，
可知：a^2=1/(a^2)，b^2=2/a即：c^2=a^2-b^2=(1/a)^2-2/a因為：一個焦點為(-2,0)，
所以：c^2=4
即：1/(a^2)-2/a=4
整理得：4(a^2)+2a-1=0
解得：a=(-1±√5)/4
由：a^2=1/(a^2)，
得：a=1/a，
因為：a＞0，
所以：a＞0。
因此，只能取a=(-1+√5)/4
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