1樓：匿名使用者
已知直線y=kx+3/2與曲線y²-2y-x+3=0只有一個交點，求實數k的值。
解：將y=kx+3/2(k≠0)代入曲線方程得：
(kx+3/2)²-2(kx+3/2)-x+3=k²x²+3kx+9/4-2kx-3-x+3=0
得 k²x²+(k-1)x+9/4=0
即4k²x²+4(k-1)x+9=0
因為只有一個交點，故其判別式∆=16(k-1)²-144k²=0
即有 -128k²-32k+16=0; 即有8k²+2k-1=(4k-1)(2k+1)=0
故得k₁=1/4；k₂=-1/2.
當k=0時，y=3/2；此時有 9/4-3-x+3=9/4-x=0，得x=9/4.
即也只有一個交點(9/4，3/2).故k₃=0也是解。
2樓：匿名使用者
若k=0,則，y=3/2,代入，曲線，解出x=9/4，滿足題意，若k不等於0.聯立，直線與曲線方程，消去，y得4*k^2*x^2+4(k-1)*x+9=0因為只有一個交點，判決式=16*(k-1)^2-36*4k^2=0即8*k^2+2*k-1=0
k1=1/4,k2=-1/2
綜上,k=1/4或k=-1/2,或k=0
已知直線y=kx-2與曲線y=xlnx相切,求實數k
3樓：西域牛仔王
y ' = lnx + 1，
設切點（a，alna），則 alna = ka-2，且 k = lna+1 ，
解得 a = 2 ，k = 1+ln2 。
若直線y=k（x-2）+4與曲線y-1=√（4-x^2）有兩個不同的交點，求實數k的取值範圍
4樓：皮皮鬼
這是一道經典的數學題目，採用數形結合的方法曲線y-1=√（4-x^2），整理為x^2+(y-1)^2=4(y≥1)表示半圓
直線y=k（x-2）+4恆過點(2，4)
由圖知k∈(5/12，3/4].
若直線y=kx與曲線y=x^3-3x^2+2x相切，試求k的值
5樓：匿名使用者
將y=kx 代入y=x^3-3x^2+2xkx=x^3-3x^2+2x
兩邊同時除以x
k=x^2-3x+2即x^2-3x+2-k=0相切,則此二元一次方程有且只有唯一解.
則k= - 1/4
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
6樓：匿名使用者
先設相切的切點為|（x,y）
（1）再切點處的斜率相等
(2)再切點出的函式值相等
得出kx=x^3-3x^2+2x
k=3x^2-6x+2
由這兩個式子可以得出x=3/2或x=0
那麼k=-1/4或2
7樓：
有斜率公式的吧 對曲線求導 =3x^2+6x+2
直線是過（0，0）點的任意直線
假設相切與a（x0，y0）點 帶入求切線公式 最後計算出
8樓：匿名使用者
解：令kx=x³-3x²+2x，整理，得
x³-3x²+(2-k)x=0
x[x²-3x+(2-k)]=0
x=0代入，等式成立，x=0是方程的解。
x=0代入y=kx，得y=0
即直線與曲線恆有交點(0，0)，又直線與曲線相切，因此，此交點為直線與曲線唯一交點，直線是曲線的切線。
曲線在x=0處的導數與直線的斜率相等。
y'=3x²-6x+2
x=0代入，得y'=3·0²-6·0+2=2k=y'=2
k的值是2。
解題思路：
①、先求直線與曲線交點，結果求得直線與曲線至少有一交點(0，0)，直線與曲線相切，則此交點為唯一交點。
②、直線在x=0處與曲線相切，即：曲線在x=0處的切線為直線y=kx，曲線在x=0處的導數等於直線y=kx的斜率k。
已知一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象經過直線y=-x+3與x軸的交點且函式值隨自變數增加二分之
9樓：買昭懿
y=-x+3
令y=0，則x=3
與x軸的交點(3，0)
函式值隨自變數增加二分之一而減少三分之二，則k=(-2/3)/(1/2)
=-4/3
表示式y=-4/3(x-3)=-4/3x+4
10樓：包哥數理化
y=-x+3與x軸的交點為：令y=0,x=3，交點為（3,0）代入得：0=3k+b①
函式值隨自變數增加二分之一而減少三分之二意思是這樣的：
如果kx+b=y，那麼k(x+1/2)+b=y-2/3.兩式子相減下得：1/2k=-2/3②
由①②解得：k=-4/3,b=4
表示式為：y=-4/3x+4
已知1≥x≥0時 y=kx^2-2x的y值的最小值為-3，求實數k的值
11樓：
k=0,y=-2x,y=[-2,0];不符合。
01,x=1/k時y取最小值=-1/k,範圍（-1,0),不符合。
k<0,x=1時y取最小值=k-2，範圍y<-2符合。
k-2=-3,k=-1。
12樓：華眼視天下
1. k<0
y(0)=0
y(1)=k-2=-3
k=-1
2. k>0
-(-2)/k<=1
2/k<=1
k>=2
最小值=（-4）/4k=-1/k=-3
k=1/3 矛盾
2. 0 y(0)=0 y(1)=k-2=-3 k=-1 矛盾所以 k=-1 連解直線方程 y x 2 和雙曲線 y k x，得交點 a 2k k 2 直線 y x 2 向上平移 4 個單位後的方程變為 y 4 x 2 其與 y 軸交點為c 0,4 平移後的直線再與雙曲線方程 y k x 聯解得 b 4 16 2k 16 2k 2 按題意oa 3bc，因為平移前後兩直線平行且... 鑫寶 1 代入可知，a 4,2 所以 k 4 2 8 2 代入 y 8 解得 x 1 所以 c 1,8 ac直線 y 2 6 3 x 4 即y 2x 10ac與x軸交點 5,0 s 1 2 5 8 1 2 5 2 15 3 p在雙曲線上，且在第一象限 所以 設p xp,8 xp xp 0 a 4,2... 衣勃 把x 4代人直線得 y 2 a 4,2 把a代人雙曲線2 k 4,k 8,b 4,2 2 把c的縱座標代人y 8 x,x 1,c 1,8 所以三角形aoc的面積s 1 2 8 2 3 15.3 ab 4 5,設p到ab的距離為d,則四邊形面積為4 5d 24,d 6 5,設p x,8 x 到直...直線Y 1 2X與雙曲線Y K X交於點A,將直線Y 1 2X向上平移單位
如圖,已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A B兩點,且點A的橫座標為4,
如圖,已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A B兩點,且點A的橫座標為