1樓:易冷鬆
圓c的圓心是(3,4),半徑=2。x=1是其中的一條切線。
設直l的方程為y=k(x-1) kx-y-k=0[3k-4-k]/√k^2+1=2 (2k-4)^2/(k^2+1)=4 k^2-4k+4=k^2+1 k=3/4 (3/4)x-y-3/4=0
所以有兩條:x=1和3x-4y-3=0
2樓:怡紅快翠
直線過定點a(1,0),所以可設直線點斜式方程為y-0=k(x-1)整理得kx-y-k=0
圓心(3,4)到直線距離等於半徑2。
d=|3k-4-k|/√k^2+1=2
|3k-4-k|=2√k^2+1
4k=3
k=3/4
或者直線斜率不存在,此時x=1
3樓:匿名使用者
首先點a在圓外,顯然有兩條直線,且有一條的斜率不存在(千萬勿忘了討論斜率是否存在),設直線為y=k(x-1),直線與圓相切,聯立方程,得二次方程,二次方程的判別式等於零,得k=4/3,於是方程為y=4/3(x-1)或x=1,
4樓:匿名使用者
設直線點斜式方程為y-0=k(x-1)
5樓:
圓心為(3,4)半徑是2還有個定點。定點在圓外有兩條相切線。用點線距離公式或兩地間距離公式可以解出斜率。這樣就搞定啦。很簡單的。
已知圓c:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直線l過定點a(1,0)
6樓:夏侯舒蘭浮潤
(1)由題可知:圓心座標(3,4)
半徑為2
第一種情況:當直線l斜率不存在且過(1,0)點時直線正好可以和圓相切
切點為(1,4)
第二種情況
可設直線斜率為k
由點到直線的距離等於半徑可求出k
進而再由點斜式求出直線方程
(2)可將l的直線方程與圓的方程聯立
求出pq兩點的座標
再由中點座標公式求出m點的座標
同理將l與l1的方程聯立可求出n點的座標
最後求出向量am與an
二者的數量積相乘為定值即可
7樓:檀夏菡第元
1.設直線方程為y-0=k(x-1)
相切時圓心到直線的距離等於半徑,就可求出k.k應該有兩個值,如果求出來只有一個,則圓的另一條切線不存在斜率
2.我只會用最複雜,也是最容易想到的方法.設直線方程為y-0=k(x-1),設m(a,b)
m在直線上b=k(a-1)
中點m和圓心的連線垂直於直線,(b-4)/(a-3)*k=-1
這兩個方程可求出a,b,就是用k表示a和b,m的座標就只有k這一個未知數.再聯立方程y-0=k(x-1)
和x+2y+2=0可求出點n,點n的座標也只有k這一一個未知數,最後用座標運算am·an,求出來就應該是個常數,所以am·an是定值
8樓:芒痴瑤銀州
1.由題意得圓心為(3,4)半徑為2
直線l過定點a(1,0)
1)當x=1時,與圓相切成立
2)直線l過定點a(1,0)設方程為y=kx+b由點到直線的距離公式可求出y=3x\4-3\4第2問太長了,有的特殊符號打不出來
9樓:化瑰葷黎
太難了!
再看看別人怎麼說的。
已知圓c:(x-3)2+(y-4)2=4,直線l1過定點a (1,0).(ⅰ)若l1與圓c相切,求l1的方程;(ⅱ)若l1
10樓:匿名使用者
給你一個思路:
(1)y=kx+b, 代入圓,求只有一個實數解可得兩條切線。
(2)設弦長為2d,弦心距為h
r^2=d^2+h^2
h^2=r^2-d^2
s^2=h^2*(2d)^2/4=h^2*d^2=(r^2-d^2)*d^2
=-(d^2-r^2/2)+(r^2/2)^2當d^2=r^2/2,d=r/√2時:
面積最大
這時求直線與圓相交的弦長=2d這可以,結果也應該是兩條直線。
11樓:匿名使用者
(ⅰ) ①若直線l1的斜率不存在,則直線l1:x=1,符合題意.②若直線l1斜率存在,設直線l1的方程為y=k(x-1),即kx-y-k=0.
由題意知,圓心(3,4)到已知直線l1的距離等於半徑2,即:|3k?4?k|k+1
=2,解之得 k=34.
所求直線l1的方程是x=1或3x-4y-3=0.(ⅱ)直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,設直線方程為kx-y-k=0,
則圓心到直l1的距離d=|2k?4|
1+k又∵三角形cpq面積s=1
2d×2
4?d=d
4?d=
?(d?2)
+4∴當d=
2時,s取得最大值2.
∴d=|2k?4|
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收起2015-02-08
已知圓c:(x-3)2+(y-4)2=4,直線l1過定點a(...
2015-02-08
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已知⊙c:(x-3)2+(y-4)2=4,直線l1過定點a(...
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已知圓c:(x-3)^2+(y-4)^2=4 直線l1過定點...
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已知圓c (x-3)^2+(y-4)^2=4 直線l過定點a(1,0) 若l與圓c相切 求l方程
12樓:小凱的小郭
圓c的圓心是(3,4),半徑=2。x=1是其中的一條切線。
設直l的方程為y=k(x-1) kx-y-k=0[3k-4-k]/√k^2+1=2 (2k-4)^2/(k^2+1)=4 k^2-4k+4=k^2+1 k=3/4 (3/4)x-y-3/4=0
所以有兩條:x=1和3x-4y-3=0
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你的好評是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂,唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!!!
已知圓c:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直線l1過定點a(1.0),若l1與圓c相切,求直線l1的方程 5
13樓:匿名使用者
(1)設l1:x+my-1=0,
它與圓c相切,
∴|3+4m-1|/√(1+m^2)=2,|2m+1|=√(1+m^2),
平方得4m^2+4m+1=1+m^2,
3m^2+4m=0,
m=0或-4/3,
∴l1:x-1=0或3x-4y-3=0.
(2)設d(a,2-a),圓d與圓c外切,∴|cd|=2+3=5,
(a-3)^2+(2-a-4)^2=25,2a^2-2a-12=0,
a^2-a-6=0,
a=3或-2,
∴d(3,-1)或(-2,4),
∴圓d的方程為(x-3)^2+(y+1)^2=9,或(x+2)^2+(y-4)^2=9.
14樓:匿名使用者
答案為(3,-1) (-2,4)
15樓:
╮(╯﹏╰)╭。。。。
已知圓c:(x-3)2+(y-4)2=4,直線l1過定點a (1,0).(1)若l1與圓c相切,求l1的方程;(2)若l1的
16樓:匿名使用者
(1)解:①若直線l1的斜率不存在,則直線x=1,圓的圓心座標(3,4),半徑為2,符合題意.
②若直線l1斜率存在,設直線l1為y=k(x-1),即kx-y-k=0.
由題意知,圓心(3,4)到已知直線l1的距離等於半徑2,即:|3k?4?k|k+1
=2,解之得 k=3
4.所求直線方程是:x=1,或3x-4y-3=0.
(2)直線l1方程為y=x-1.∵pq⊥cm,∴cm方程為y-4=-(x-3),即x+y-7=0.
∵y=x?1
x+y?7=0
∴x=4
y=3.
∴m點座標(4,3).
(3)直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,設直線方程為kx-y-k=0,
則圓心到直l
的距離d=|2k?4|
1+k.
又∵三角形cpq面積
s=12
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