1樓：暗武魔龍
連解直線方程 y=x/2 和雙曲線 y=k/x，得交點 a(√(2k),√(k/2)]；
直線 y=x/2 向上平移 4 個單位後的方程變為 y=4+(x/2)，其與 y 軸交點為c(0,4)；
平移後的直線再與雙曲線方程 y=k/x 聯解得 b(-4+√(16+2k),√(16+2k) /2)；
按題意oa=3bc，因為平移前後兩直線平行且 o 和 c 點橫座標均為 0，所以線段 oa 與 bc 的長度之比等於 a 和 b 點的橫座標之比，即 xa=3xb：√(2k)=3[-4+√(16+2k)]；化簡得 k=9/2；
2樓：匿名使用者
設b點座標為（x，1/2x+4）因為oa=3bc ,cb//oa,所以，a點x軸的座標就是b點x軸座標的3倍。則a點座標為（3x，3/2x）由於a、b都在雙曲線y=k/x,k=xy，所以x*（1/2x+4）=3x*3/2x解得x=1或x=0，由於x>0故x=1，由於k＝3x*3/2x＝3*1*3/2*1＝9/2
如圖 直線y 1 2x與雙曲線y=k/x(k>0,x>0)交於點a,將直線y=1/2x向上平移4個單位長度
3樓：北嘉
聯解直線方程 y=x/2 和雙曲線 y=k/x，得交點 a(√(2k),√(k/2)]；
直線 y=x/2 向上平移 4 個單位後的方程變為 y=4+(x/2)，其與 y 軸交點為c(0,4)；
平移後的直線再與雙曲線方程 y=k/x 聯解得 b(-4+√(16+2k),√(16+2k) /2)；
按題意oa=3bc，因為平移前後兩直線平行且 o 和 c 點橫座標均為 0，所以線段 oa 與 bc 的長度之比等於 a 和 b 點的橫座標之比，即 xa=3xb：√(2k)=3[-4+√(16+2k)]；化簡得 k=9/2；
已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.b兩點,且點a的橫座標為4,
4樓：匿名使用者
先給出思路：1. 根據a的橫座標為4，由直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.
b兩點，求出 k=8 a(4,2) b(-4,2)2. 設l：y=mx,與y=8/x 相交 得p點座標3.
三角形epf面積-三角形gaf=四邊形面積為24的一半 （三角形epf面積 和 三角形gaf的高為ｐ、ａ點的y座標） 得到關於m的方程 解出m, 得p的座標
5樓：匿名使用者
點a的橫座標為4，可以求出縱座標，代回去求出y=k/x中的k再設直線l然後用切割法吧
如圖,已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a,b兩點,且點a的橫座標為4。
6樓：匿名使用者
（1）將a橫座標x=4代入直線y=x/2，y=2
a（4，2），代入y=k/x
k=8（2）將點c縱座標y=8代入y=8/x，x=1
c（1，8）
從a作x軸垂線交x軸於p，從c作x軸平行線交ap於q
則p（4，0），q（4，8）
s△aop=1/2×ap×op=1/2×2×4=4
s△caq=1/2×cq×aq=1/2×3×6=9
s梯形cqpo=1/2×（cq+op）×pq=1/2×7×8=28
s△aoc=s梯形cqpo-s△aop-s△caq=28-4-9=15
有點複雜...還有一種：
解方程：將y代入第二個方程，解出k值，又由直線與雙曲線相交，直線經過一三象限可知，雙曲線也必在一三象限，然後k必為正值，再代入a點橫座標4，求出縱座標， a的座標值不就知道了。然後再把k值代入，求出c點座標。。。
還有第三種：
(1) y=k/2x和一次函式y=2x-1 代入得 k/2x=2x-1 => 4x^2-2x-k=0 所以兩根相加= 1/2 , 兩根相乘= -k/4 所以a+a+1= 1/2 => a= -1/4 也得到 -k/4= (-1/4)(3/4)=-3/16 => k=3/4
所以 反比例函式 y=(3/4)/2x => y= 3/(8x)
(2) 代入 3/4 入 y=2x-1 得y= 3/2-1 = 1/2 所以a 點為 a(3/4,1/2)
(3) 設p點為(m,0), oa= ap 則(3/4)^2+(1/2)^2 = (3/4-m)^2+ (1/2)^2 , m=3/2
另 oa= op 則 (3/4)^2+(1/2)^2= m, m= 9/16+1/4= 13/16
p(3/2,0) , p(13/16,0)
7樓：匿名使用者
（1）a（4，2），所以k=8
（2）c（1,8），當x=1時，直線上有p（1,0.5），所以cp=7.5
在op連線上，有q點在op上，且aq平行於x軸，q（1/4,2)，aq=7/4
所以，面積為：1/2*7/4*7.5=105/16(3)面積為四倍三角形aoc,為105/4
如圖,已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.b兩點,且點a的橫座標為4
8樓：吃拿抓卡要
（1）將a橫座標x=4代入直線y=x/2，y=2a（4，2），代入y=k/x
k=8（2）將點c縱座標y=8代入y=8/x，x=1c（1，8）
從a作x軸垂線交x軸於p，從c作x軸平行線交ap於q則p（4，0），q（4，8）
s△aop=1/2×ap×op=1/2×2×4=4s△caq=1/2×cq×aq=1/2×3×6=9s梯形cqpo=1/2×（cq+op）×pq=1/2×7×8=28s△aoc=s梯形cqpo-s△aop-s△caq=28-4-9=15
9樓：
15,簡單，把它分成一個梯形和一個矩形，再減兩個三角形即可、
10樓：張浩愈
（1）把點a的橫座標為4代入直線y=1/2x，得y=2，即a點座標為（4，2），
把a點座標為（4，2）代入雙曲線y=
k/x(k＞0)得，k=4×2=8，
即k的值為8；
（2）如圖，過a、c分別作y軸的垂線，垂足分別為e、f，把c的縱座標8代入y=8x，得c點座標為（1，8）∴s△aoc=s梯形acef+s△aof-s△ceo=1/2（1+4）×（8-2）+1/2×4×2-1/2×8×1=15，
即△aoc的面積為15．
如圖,已知直線y=1/2x與雙曲線y=k/x(k>0)交於a.b兩點,且點a的橫座標為4,
11樓：即將開始吧卿
1.a既在直線上有在曲線上,代入直線方程,得a點縱座標為2,把a(4,2)代入曲線方程,得k=8
2.曲線方程為y=8／x,把c點縱座標代入,得c(1,8)用勾股定理3.a(4,2),b(-4,-2)p(x,8／x),q(-x,-8／x)
ab=4√5,ab直線為y=1/2x,由p點到直線ab 的距離*4√5=24
得,｜x-16／x｜=6,解,x=8,-8,2,-2,∵p在第一象限,負值舍,
p(8,1)或p(2,4)
如圖,已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A B兩點,且點A的橫座標為4,
鑫寶 1 代入可知，a 4,2 所以 k 4 2 8 2 代入 y 8 解得 x 1 所以 c 1,8 ac直線 y 2 6 3 x 4 即y 2x 10ac與x軸交點 5,0 s 1 2 5 8 1 2 5 2 15 3 p在雙曲線上，且在第一象限 所以 設p xp,8 xp xp 0 a 4,2...
如圖,已知直線y 1 2x與雙曲線y k x k0 交於A B兩點,且點A的橫座標為
衣勃 把x 4代人直線得 y 2 a 4,2 把a代人雙曲線2 k 4,k 8,b 4,2 2 把c的縱座標代人y 8 x,x 1,c 1,8 所以三角形aoc的面積s 1 2 8 2 3 15.3 ab 4 5,設p到ab的距離為d,則四邊形面積為4 5d 24,d 6 5,設p x,8 x 到直...
如圖，直線y kx 2（k大於0）與雙曲線y k x在第一象限內的交點為R
據題意得q 0,2 連力兩個方程，求得r點縱座標 把x k y帶入得y2 2y k2 0，4 1 k2 因為在第一象限，所以取正跟 y 1 k2 1，所以pm 1 k2 1，oq 2，opq mpr，所以oq mr 2 1，求得k 3 這道題用斜率去做較為簡便.圖不畫了,說一下解法.設 rpm 則斜...