1樓：匿名使用者
二倍角公式：
cos2α=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^21/2*(cos2α+1)=(cosα)^21/2*(1-cos2α)=(sinα)^2所以：√(1/2+1/2*√(1/2+1/2*cos2α))=√(1/2+1/2*√(cosα)^2)=√(1/2+1/2|cosα|)
一、當3π/2<α<=5π/2時
在一、四象限
所以 cosα>0
原式=√(1/2+1/2*cosα)
=|cos(α/2)|
3π/4<α/2<=5π/4
在二、三象限
cos(α/2)<0
原式=|cos(α/2)|=-cos(α/2)二、當5π/2<=α<3π 時
在第二象限 cosα<0
原式=√(1/2+1/2|cosα|)
=√(1/2-1/2cosα)
=|sin(α/2)|
5π/4<=α/2<3π/2
在第三象限 sin(α/2)<0
所以 原式=|sin(α/2)|=-sin(α/2)
2樓：唐衛公
3π/2<α<3π, cosα > 0
√[1/2+1/2*√(1/2+1/2cos2α)]= √=√cos(α/2)]²
=|cos(α/2)|
3π/2<α<3π
3π/4<α/2<3π/2
cos(α/2) < 0
原式 = -cos(α/2)
3樓：匿名使用者
利用二倍角公式，討論：
當3π/2<α<=5π/2時，cosα>0,cos(α/2)<0，原式化簡得-cos(α/2)
當5π/2<α<3π時，cosα<0,sin(α/2)<0，原式化簡得-sin(α/2)
多給分，給詳細步驟
已知5 23,化簡 根號下1 2cos
解 由於 5 2 3 則 5 4 2 3 2,5 8 4 3 4則有 cos 2 0,sin 4 0由於 1 2 1 2cos 1 2 1 cos cos 2 2 cos 2 則 原式 1 2 1 2cos 2 sin 2 4 sin 4 解 原式 根號2 2 1 2 根號 1 cos 2 根號2 ...
22，化簡1 2cos，若3 2 2 ，化簡 1 2 1 2 1 2 1 2cos
來自澄水洞客觀的蒲桃 由於3 2 2 故cos 0，3 4 2 故cos 2 0。cos2 2 cos 2 1，故cos2 1 2 cos 2，故 1 2 1 cos2 cos 2，故 1 2 1 cos2 cos 故原式 1 2 1 cos 而cos 2 cos 2 2 1，故1 cos 2 co...
化簡根號下1 cos 32 ，化簡根號下1 cos 3 2 3
買昭懿 3 2 2 3 3 2 4 3 4 3 8 cos 3 4 0 cos 3 2 2cos 2 3 4 1根號 根號 根號2 cos 3 4 根號2 cos 4 根號2 cos 4 先計算根號裡面的 1 cos 3 2 2 1 cos 2 2 1 sin 2 1 2sin 4 cos 4 si...