1樓：匿名使用者
分子化成：
（1+sinα）（sinα/2 - cosα/2 ）
=（sinα/2 + cosα/2 ）”（sinα/2 - cosα/2 ）
=（sinα/2 + cosα/2 ）(sinα/2” - cosα/2”)
= -（sinα/2 + cosα/2 ）cosα
注意：這裡 （sinα/2 + cosα/2 ）” 表示括號裡面內容的平方，其中”表示平方。將 sinα=2sinα/2cosα/2 和 cosα=cosα/2”- sinα/2” 及 1= sinα/2 ”+ cosα/2”代入求得。
分母化成：
√2+2cosα=√2（1+cosα）
=√2（1+2cosα/2 ” - 1）
=√4cosα/2 ”
=2cosα/2
所以結果:
= -（sinα/2 + cosα/2 ）cosα ÷ 2cosα/2
= - 0.5 ( tan α/2 + 1)cosα
題中所用 α/2 指：二分之一倍的 α
2樓：匿名使用者
解：用半形公式
sin2x=2sinxcosx；cos2x=(cosx)²-(sinx)²
原式=〔（1+sinα）*（sinα/2-cosα/2）〕/（√2+2cosα）
=〔（1+2sinα/2*cosα/2）*（sinα/2-cosα/2）〕/（√2+2(cosα/2)²-2(sinα/2)²）=〔sin²α/2+cosα²/2+2sinα/2*cosα/2）*（sinα/2-cosα/2）〕/（√4(cosα/2)²=〔（sinα/2+cosα/2）²*（sinα/2-cosα/2）〕/2(cosα/2)
=〔（sinα/2+cosα/2）*（sin²α/2-cos²α/2）〕/2(cosα/2)
=〔（sinα/2+cosα/2）*（-cosα）〕/2(cosα/2)
=-1/2*tan α/2 -cosα
化簡：（1+sinα+cosα）（sinα/2 -cosα/2）/√2+2cosα
3樓：瑾
3π/2 <α
<2π 3π/4 <α/2<π 第二象限 cosα/2<0
（1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根號下 2+2cosα
=(2sinα/2*cosα/2+2cos^2α/2)(sinα/2 -cosα/2)/根號下 2+2(2cos^2α/2-1)
=2cosα/2(sin^2α/2 -cos^2α/2)/根號下 (4cos^2α/2)
=-2cosα/2*cosα/|2cosα/2|
=-2cosα/2*cosα/(-2cosα/2)
=cosa
α應該有範圍的吧？
化簡 （1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根號下 2+2cosα ， （3π/2 <α<2π）
4樓：匿名使用者
3π/2 <α
<2π 3π/4 <α/2<π 第二象限 cosα/2<0
（1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根號下 2+2cosα
=(2sinα/2*cosα/2+2cos^2α/2)(sinα/2 -cosα/2)/根號下 2+2(2cos^2α/2-1)
=2cosα/2(sin^2α/2 -cos^2α/2)/根號下 (4cos^2α/2)
=-2cosα/2*cosα/|2cosα/2|
=-2cosα/2*cosα/(-2cosα/2)
=cosa
化簡：根號下(1-sinα)+根號下((1+cosα)/2)
5樓：匿名使用者
^α屬於（π
，2π）
α/2屬於（π/2，π）
sin α/2>0,cos α/2<0
根號下版(1-sinα)+根號下((1+cosα)/2)=根號[sin^權2(α/2)-2sin(α/2)cos(α/2)+cos^2(α/2)]+根號
=根號[(sin(α/2)-cos(α/2))^2]+根號[cos^2(α/2)]
=|sinα/2-cosα/2|+|cosα/2|=sin(α/2)-cos(α/2)-cos(α/2)=sin(α/2)-2cos(α/2)
6樓：無名
^πdu
得zhi π/2dao cosa<0 ， sina>0；
可得 1+sina=(sin(a/2)-cos(a/2))^2（是平方）
(1+cosa)/2=(1+2cos(a/2)*cos(a/2))/2=cos(a/2)*cos(a/2)
所以 根號下
回答(1-sinα)+根號下((1+cosα)/2)化簡後是sin(a/2)-2cos(a/2)
已知tan阿爾法=2分之1，求(sin阿爾法+2cos阿爾法)(3sin阿爾法-cos阿爾法)分之s
7樓：匿名使用者
已知tan阿爾法=2分之1，
求(sin阿爾法+2cos阿爾法)(3sin阿爾法-cos阿爾法)分之sin的平
方阿爾法-cos的平方阿爾法
∵tana>0
∴sinacosa>0
令sina=1/r, cosa=2/r
(sin的平方a-cos的平方a)/[(sina+2cosa)(3sina-cosa)]
=(sin的平方a-cos的平方a)/(3sin^a+5cosasina-2cos^a)
=(1-4)/(3+10-8)
=-3/5
8樓：匿名使用者
tana=1/2
2sina=cosa
(sina+2cosa)(3sina-cosa)=(sina+2cosa)(sina+cosa-cosa)=sina(sina+2cosa)
=(sina)^2+2sinacosa
=(sina)^2+(cosa)^2=1
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