1樓：來自澄水洞客觀的蒲桃
由於3π/2<α<2π，故cosα>0，
3π/4<α/2<π，故cos(α/2)<0。
cos2α=2(cosα)^2-1，
故cos2α+1=2(cosα)^2，
故(1/2)(1+cos2α)=(cosα)^2，故√[(1/2)(1+cos2α)]=cosα，故原式=√[(1/2)(1+cosα)]。
而cosα=2[cos(α/2)]^2-1，故1+cosα=2[cos(α/2)]^2，故原式=√[cos(α/2)]^2=-cos(α/2)。
2樓：匿名使用者
二倍角公式：
cos2α=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^21/2*(cos2α+1)=(cosα)^21/2*(1-cos2α)=(sinα)^2所以：√(1/2+1/2*√(1/2+1/2*cos2α))=√(1/2+1/2*√(cosα)^2)=√(1/2+1/2|cosα|)
一、當3π/2<α<=5π/2時
在一、四象限
所以 cosα>0
原式=√(1/2+1/2*cosα)
=|cos(α/2)|
3π/4<α/2<=5π/4
在二、三象限
cos(α/2)<0
原式=|cos(α/2)|=-cos(α/2)二、當5π/2<=α<3π 時
在第二象限 cosα<0
原式=√(1/2+1/2|cosα|)
=√(1/2-1/2cosα)
=|sin(α/2)|
5π/4<=α/2<3π/2
在第三象限 sin(α/2)<0
所以 原式=|sin(α/2)|=-sin(α/2)
3樓：匿名使用者
原式=√1/2+1/2√[1/2(1+cos2α)]=√(1/2+1/2√cos²α)
=√(1/2+1/2cosα)
=√[1/2(1+cosα)]
=√cos²(α/2)
=-cos(α/2)
4樓：匿名使用者
由題3π/2<α<2π cosα>0 3π/4<α/2<π cos(α/2)<0
所*√[1/2+1/2cos(2α)]=√1/2+1/2(2cosα²-1) =√cosα²=cosα
所以原式=:√（1/2+1/2cosα）=√（1/2+1/2（2cos(α/2)²-1))=√cos(α/2)²=-cos(α/2)
若3π/2
5樓：匿名使用者
先看√(1/2+1/2*cos2a))--#由cos2a=2(cosa)^2-1代入即#=cosa
所以原式
=√(0.5+0.5cosa)又由cosa=2(cos(a/2))^2-1
=-cos(a/2)
若3π/2
6樓：匿名使用者
|解：√(1-cosa/1+cosa)
根號裡上下同乘1-cosa
=√[(1-cosa)^2/(1-cos^2a)]=√[(1-cosa)^2/sin^2a]=(1-cosa)/|sina|
√(1+cosa/1-cosa )
根號裡上下同乘1+cosa
=√[(1+cosa)^2/(1-cos^2a)]=√[(1+cosa)^2/sin^2a]=(1+cosa)/|sina|
∴√(1-cosa/1+cosa)+√(1+cosa/1-cosa )
=(1-cosa)/|sina|+(1+cosa)/|sina|=2/|sina|
∵ 3π/2 ∴sina<0 所以原式=-2/sina 已知3π/2<α<2π,化簡根號[(1-cosα)+根號(1+cosα)/根號(1-cosα)+根號(1+cosα)]+根號(1+sinα)+ 7樓：匿名使用者 3π/2<α<2π，因此3π/4<α/2<π，cosα=2cos^2(α/2)-1=1-2sin^2(α/2)，sinα=2sin(α/2)cos(α/2)，sin(α/2)>0，cos(α/2)<0，sin(α/2)+cos(α/2)<0。 √[(1-cosα)+√(1+cosα)/√(1-cosα)+√(1+cosα)] + √(1+sinα)/√(1-sinα)=√[2sin^2(α/2)-cos(α/2)/sin(α/2)-√2cos(α/2)]+√(1+2sin(α/2)cos(α/2))/√(1-2sin(α/2)cos(α/2))，右邊式子可以化為[sin(α/2)+cos(α/2)]/[cos(α/2)-sin(α/2)]，但左邊的式子無法繼續化簡，是不是題目有問題？ 二倍角公式 cos2 2 cos 2 1 1 2 sin 21 2 cos2 1 cos 21 2 1 cos2 sin 2所以 1 2 1 2 1 2 1 2 cos2 1 2 1 2 cos 2 1 2 1 2 cos 一 當3 2 5 2時 在一 四象限 所以 cos 0 原式 1 2 1 2... 解 由於 5 2 3 則 5 4 2 3 2,5 8 4 3 4則有 cos 2 0,sin 4 0由於 1 2 1 2cos 1 2 1 cos cos 2 2 cos 2 則 原式 1 2 1 2cos 2 sin 2 4 sin 4 解 原式 根號2 2 1 2 根號 1 cos 2 根號2 ... 真數大於0，沒有錯，但真數的值域不一定非要是 0,正無窮 啊，真數的值域可以是 1,正無窮 也可以是 1，正無窮 也可以是 1,1 等等 比如真數的值域是 1,1 時，我在用對數的時候只要不取小於0的部分，只取 0,1 就行了 比如真數的值域是 1,正無窮 時，我在用對數的時候只取 0,正無窮 即可...23，化簡 根號下1 2cos
已知5 23,化簡 根號下1 2cos
對於函式f x log1 2 x 2 2ax 3 ,若函式