1樓：顏代
所圍圖形面積為(b-a)。
解：根據題意可得所圍圖形面積可用定積分表示，
即面積=∫(lna,lnb)xdy，
又y=lnx，那麼x=e^y。
因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy
=e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。
即面積為b-a。
擴充套件資料：
1、定積分的性質
若f(x)為f(x)的原函式，則f(x)=∫f(x)dx。那麼∫(a,b)f(x)dx=f(b)-f(a)
（1）a=b時，則∫(a,a)f(x)dx=f(a)-f(a)=0
（2）a≠b時，則∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx=f(b)-f(a)
（3）∫(a,a)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx=k*（f(b)-f(a)），（其中k為不為零的常數）
2、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題。
（2）求變速直線運動的路程。
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）變力做功。
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
3、不定積分公式
∫1/(x^2)dx=-1/x+c、∫adx=ax+c、∫1/xdx=ln|x|+c、∫e^xdx=e^x+c
2樓：
所圍圖形面積為b-a
解題思路：
換個角度,對y進行積分
被積函式是x=e^y
∴ s=∫[lna,lnb] e^y dy=e^y |[lna,lnb]
=e^(lnb)-e^(lna)
=b-a
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓：周洪範
曲線y=lnx，y軸與直線y=ln1，y=ln2（b>a>0)（2>1>0時) 所圍圖形面積為：1.055
4樓：風一樣的侯爺
答案為 b-a ∫e^y dy 在積分限ina----inb 上積分即可
5樓：
ds=e^y*dy，積分結果為s=e^y
s=∫[lna，lnb]e^y*dy=b-a
高數定積分的幾何應用內容。求曲線圍成的平面圖形的面積：y=lnx,y軸與直線y=lna,y=lnb
6樓：馬小跳啊啊
樓上是大神，我時常請教他。他的方法更好
直線Y 1 2X與雙曲線Y K X交於點A,將直線Y 1 2X向上平移單位
連解直線方程 y x 2 和雙曲線 y k x，得交點 a 2k k 2 直線 y x 2 向上平移 4 個單位後的方程變為 y 4 x 2 其與 y 軸交點為c 0,4 平移後的直線再與雙曲線方程 y k x 聯解得 b 4 16 2k 16 2k 2 按題意oa 3bc，因為平移前後兩直線平行且...
急求已知直線y 1 2與x軸 y軸分別相交於b
1 把y 0和x 0分別代入y 1 2x 7 2得出a b的座標分別是a 0，7 2 b 7，0 a b兩點的座標分別代入y ax bx c得c 7 2，49a 7b 7 2 0，又因為對稱軸為x 3，所以 b 2a 3，解得a 1 2，b 3，c 7 2所以拋物線的解析式是y 1 2x 3x 7 ...
如圖，已知直線y x 2與x軸 y軸分別交於點A和點B，另已知直線y kx b（k 0）經過點C（1，0），且
直線y x 2與x軸的交點a的座標 y 0所以x 2 所以a 2,0 直線y x 2與y軸的交點b的座標 x 0所以y 2 所以b 0,2 1 三角形aob的面積 1 2 ao bo因為c 1,0 所以oc的距離 ac 1 2ao所以，如果三角形被分成兩部分面積相等，那麼該直線必須經過b點也就是說直...