1樓：匿名使用者
解：(1) f(2) = 4a + 2b = 0, 2a + b = 0
f(x) = ax² + bx = x
ax² + (b-1)x =0
x(ax + b-1) = 0
其一個根為0，令一個根也為0，b-1=0， b=1； a = -1/2
f(x) = -x²/2 +x
(2) 存在。
解：由題可解得a=-0.5 b=1，即f(x)=ax2+bx=-.
05x2+x=-0.5（x-1）2+0.5，可得f(x)≤0.
5，且是關於x=1對稱的函式，在x≤1時，是遞增函式，在x≥1時是遞減函式。
若要存在值域[2m,2n]，就得使2m＜2n≤0.5，得m＜n≤0.25，所以若要存在實數m,n(m≠n)使定義域和值域分別為[m,n]和[2m,2n]，那根據函式可使f(m)=-0.
5m2+m=2m，f(n)=-0.5n2+n=2n。解得m=-2，n=0。
2樓：匿名使用者
解：（1）∵f（2）=0
∴4a+2b=0即b=-2a
∵f（x）=x有兩個相等的實數根．
即x2+（b-1）x=0有兩個相等的實數根．∴△=（b-1）2=0
∴b=1，a=-1 2 ，f（x）=-1 2 x2+x（2）其圖象如圖所示
由函式的圖象可知，函式f（x）的單調遞增區間為（-∞，1），單調遞減區間為（1，+∞）
已知二次函式y x mx m 2 1 當這個二次函式圖象過點 3,6 時確定m值,求出解析
y x mx m 2 1 將點 3，6 代入曲線得 6 3 3m m 2 6 7 2m m 1 2 解析式為y x 1 2 x 1 2 2i.e.y x 1 2 x 3 2 2 將y 0代入，得 x 1 2 x 3 2 0 1 2 x 1 2x 3 0 x 1 or x 3 2 a 1，0 b 3 ...
已知二次函式f x ax bx c滿足f
2是平方 由 f 1 1得 a 1 2 b 1 c 1，即 a b c 1，a b c 1 由 f 1 1得 a 1 2 b 1 c 1，即 a b c 1，a b c 1 由 f 0 1得 a 0 2 b 0 c 1，即 c 1，c 1 這樣可以分類討論了 1 a b c 1 1.1 a b c ...
已知二次函式的影象經過 0,01,
1 設y ax bx c,把 0,0 1,2 1,4 三點分別代入 解，得a 1,b 3,c 0 y x 3x 2 設y a x 1 2,把 1，3 代入解，得a 5 4 y 5 4 x 1 2 3 根據題意可知，a 1,把 5，2 代入y a x 5 2得y x 5 2 4 設y a x 2 k,...