用數學歸納法證明1 n 1 1 2n1 n 3 成立要速度

1樓：查擾龍鬆

（1）n=3時，左式=1/3+1/4+1/5+1/6=3/4+1/5<1,等式成立

（2）假設n=k(k≥3)是等式成立，即1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/2k<1

因為k≥3時有，1/k-[1/(2k+1)+1/2(k+1)]=(3k+2)/[k(2k+1)(2k+2)]>0,

即1/k>1/(2k+1)+1/2(k+1)

則當n=k+1時，

1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/2k+1/(2k+1)+1/2(k+1)<1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/2k<1

等式成立

2樓：胡雪猜

a.不等式法：記sn=1/n+1/(n+1)+.......

+1/2n, sn+1 -sn =1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/n<0,即sn+1=3),成立，即sk <1,

因為sk+1 =sk-1/n+1/(2n+1)+1/(2k+2)

即當n=k+1,也成立，

綜合以上知道命題成立，即1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n<1對n≥3成立

用數學歸納法證明 1 ，用數學歸納法證明 1 1 2 1 3 1 4 1 2n 1 1 2n 1 n 1 1 n 2 1 n

n 1時，左 1 1 2 1 2 右面 1 2成立，假設n k時，成立 1 1 2 1 3 1 4 1 2k 1 1 2k 1 k 1 1 k 2 1 k k 則n k 1時，右 1 k 2 1 k 3 1 k 1 k 1 2k 2 1 k 2 1 k 3 1 2k 1 1 2k 2 1 左 1 1...

用數學歸納法證明 1 1 2 n

羅龍 當n 2時，1 1 2 2成立。設當n k時，1 1 2 1 4 1 2 k 1 k成立當n k 1時，1 1 2 1 4 1 2 k 1 1 2 k 1 1 2 1 4 1 2 k 1 1 2 k 當n k時，1 1 2 1 3 1 2 k 1 k,當n k 1時，左邊 1 1 2 1 3 ...

用數學歸納法證明 1 N N 1 N 2 N N 3 4 N 1 N

媚外的人 過程較繁瑣，但是道理很清晰 1 n n 1 n 2 1 2n n 1 1 2 n 1 n 2 1 2 1 n 1 n 2 2 n 1 利用數學歸納法 先證n 1成立 設n k成立，證明n k 1成立 求採納為滿意回答。 我不用數學歸納法，不知道是否對你有幫助，由1 1 2 3 2 1 2 ...