1樓：匿名使用者
數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者區域性）自然數範圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。
這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和電腦科學領域，稱作結構歸納法 。
雖然數學歸納法名字中有「歸納」，但是數學歸納法並非不嚴謹的歸納推理法，它屬於完全嚴謹的演繹推理法。事實上，所有數學證明都是演繹法。
sn=1+2²+3²+.+n²
當n=1時,s1=1代入sn=n(n+1)(2n+1)1/6 顯然成立
假設當n=k時,sk=1+2²+3²+.+k²=k(k+1)(2k+1)/6成立
則當n=k+1時,
s（k+1)=1+2²+3²+.+k²+(k+1)²
=sk+(k+1)²
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²
=(k+1)[k(2k+1)/6+k+1]
=(k+1)(2k²+7k+6)/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6
於是當n=k+1時,s（k+1)=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6也成立
所以對一切正整數n,sn=n(n+1)(2n+1)1/6成立.
2樓：匿名使用者
數學歸納法就是在一個已知n=k滿足條件,證明n=k+l也滿足條件。
求前n個正整數平方和：
已經知道公式n(n+1)(2n+1)/6
1）當n=1時，結論成立。
2）假設n=k(k是正整數，且k不小於1），1^2+2^2+……k^2=k(k+1)(2k+1)/6
那麼1^2+2^2……k^2+(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
證明(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)/6-k(k+1)(2k+1)/6
剩下的，就由你自己來做吧，我只給你指明方向。
數學歸納法10 1問，求過程！數學歸納法問題！！！
1 當n 1時，4 6 5 9 40，可以被20整除 2 設n k時滿足 4 6 k 5 k 1 9能被20整除 那麼當n k 1時的表示式為4 6 k 1 5 k 2 9。計算二者的差 4 6 k 1 5 k 2 9 4 6 k 5 k 1 9 20 6 k 4 5 k 1 20 6 k 20 5...
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你好，很高興回答你的問題 數學歸納法的過程分為兩部分 1 先證明n 1時命題成立，在實際操作中，把n 1代進去就行了，就像要你證明 當n 1時1 n 2成立 2 假設n k時命題成立，證明n k 1時命題成立 你可以這樣理解 第一部分證明n 1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，...
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勿相信我 所謂歸納法，是在認識事物過程中所使用的思維方法，是指人們以一系列經驗事物或知識素材為依據，尋找其中的基本規律或共同特點，並假設同類事物中的其他事物也服從這些規律，從而將這些規律作為 同類事物的其他事物的基本原理的一種認知方法。通俗點就是先總結，再找符合這些事物的共同規律 謝謝採納 百科上的...