數學歸納法10 1問，求過程！數學歸納法問題！！！

1樓：匿名使用者

1）當n=1時，4·6+5²-9=40，可以被20整除；

2）設n=k時滿足：4(6^k)+5^(k+1)-9能被20整除；那麼當n=k+1時的表示式為4[6^(k+1)]+5^(k+2)-9。計算二者的差：

4[6^(k+1)]+5^(k+2)-9-[4(6^k)+5^(k+1)-9]

20·(6^k)+4·[5^(k+1)]=20·(6^k)+20·(5^k)

注意n=k的表示式能被20整除，不妨記為20a（a∈n+），那麼n=k+1的表示式就能表示為：

20a+δ=20a+20·(6^k)+20·(5^k)顯然也能被20整除；

3）根據數學歸納法，結論得證。

2樓：網友

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3樓：匿名使用者

證：（1）當n=1時，左邊=4*6+5^2-9=40 40/20=2 所以當n=1時命題成立。

2）假設當n=k 時命題成立，即4*6^k+5^(k+1)-9能被20整除。當n=k+1時。

4*6^(k+1)+5^(k+2)-9=24*6^k+5*5^（k+1）-9=4*6^k+5^(k+1)-9+20*6^k 由於4*6^k+5^(k+1)-9能被9整除，20*6^k亦能被9整除。所以4*6^(k+1)+5^(k+2)-9能被9整除。即當n=k+1時命題成立。

3）綜合上述，當n屬於n*時，4*6^n+5^(n+1)-9能被20整除。

數學歸納法問題！！！

4樓：匿名使用者

當n=1時，顯然a1 = a1 * q^0成立。

再假定n = k成立，即ak = a1 * q^k

則ak+1 = ak * q = a1 * q^(k+1)，至此得證。

誰能解釋一下數學歸納法（最好配上例題講解！）

5樓：赫連騫澤塗布

數學歸納法的總的思路：從特殊到一般，即先證明特殊情況成立，然後歸納總結出一般結論也成立，具體分三步證明：

第一步：證明取特殊值時結論成立。

第二步：假設取另外的不確定的值結論也成立。

第三步：利用第二步的結論證明取任何值結論都成立。

比如證明2^n≥n^2（n∈n)

第一步：當n=1時，2>1成立，當n=2時，4=4成立。

第二步：假設當n=k時成立，即2^k≥k^2（k>3)第三步：證明當n=k+1時，2^（k+1)≥(k+1)^2成立即可，方法：

2^（k+1)=2x2^k

而2^k≥k^2

故2^（k+1)=2x2^k≥2k^

而2k^-(k+1)^2=k^-2k-1=(k-1)^-2>0恆成立。

即2k^>(k+1)^2

故2^（k+1)≥2k^>(k+1)2^

這就是說當n=k+1時結論也成立。

故當n為任意的自然數時2^n≥n^2都成立。

求解

用數學歸納法證明過程的問題，用數學歸納法證明的步驟

二樓正解。數學歸納法的思想是 當n 1成立時，假設 注意是假設 n k時成立，如果通過 n k 的結論 注意，是通過n k的結論 能夠推出 n k 1 也成立，則該式成立。很顯然k和k 1並不一樣，k 1比k大一，嘿嘿。也就是說，如果k 1,k 1就等於2 如果k 2,k 1就等於3 如果k 100...