1樓：匿名使用者
y=x+|sin2x|等價於
y=x+sin2x kπ≤x≤kπ+π/2y=x-sin2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π對該曲線方程求導，得
y'=1+2cos2x kπ≤x≤kπ+π/2y'=1-2cos2x kπ+π/2≤x≤(k+1)π當y'>0時，該函式單調增，即
1+2cos2x>0 kπ≤x≤kπ+π/21-2cos2x>0 kπ+π/2≤x≤(k+1)π即±cos2x>-1/2
在kπ≤x≤kπ+π/2時，當且僅當kπ≤x≤kπ+π/3時，cos2x>cos2π/3,即cos2x>-1/2kπ+π/2≤x≤(k+1)π時，當且僅當kπ+π/2≤x≤kπ+5π/6時，
cos2x-1/2,
因此y=x+|sin2x|單調增區間是[kπ,kπ+π/3]u[kπ+π/2,kπ+5π/6],
單調減區間是[kπ+π/3,kπ+π/2]u[kπ+5π/6,kπ+π]
2樓：匿名使用者
x大於0時
f(x)=x+sin2x
f'(x)=1+2cos2x=cosx^2>0所以此區間單調增
x小於0時
f(x)=x-sin2x
f'(x)=-cosx^2<0
所以此區間單調減
設y xsin2x，求y的50階導數
x 二階導2，最後一項係數少2倍 uv u v uv uv uv u v uv u v u v u v uv u v 2u v uv uv u v 2u v uv u v u v 2u v 2u v uv u v u v 3u v 3u v uv uv n c 0,n u 0 v n c 1,n u...
求函式y sin（ 2x 6的單調遞減區間
波濯裔瓊英 y sin x 週期為2 在 上的單調遞減區間為 2 故它在r上的單調遞減區間為2k 2 2k 2 2x 6 2k 2即2k 2 6 2x 2k 2 6 k 4 3 希望可以幫到你 董巨集諫念雙 y sin 2x 6 sin 2x 6 y sin 2x 6 的單調遞減區間是y sin 2...
求該函式的單調區間 f x 2x 2 lnx（請寫出理由） 微積分問題
f x 4x 1 x 4x 2 1 x所以特殊點為 x 0,x 1 2,x 1 2因為原式中有lnx,所以x 0,我們可以忽略x 0 的情況所以沒有了 到0的範圍 當 0 x 1 2 f x 0 為減函式當 x 1 2 f x 0 為增函式所以 0,1 2 是單調遞減區間,1 2,是單調遞增區間書上...