1樓：暖眸敏
(1)f'(x)=e^x-a
當a≤0時，f'(x)=e^x-a>0恆成立f(x)單調遞增區間為定義域(-∞,+∞)當a>0時，f'(x)>0即e^x>a解得x>lna∴f(x)單調遞增區間為(lna,+∞)
單調遞減區間為(-∞,lna)
(2)當x∈[0，+∝﹚時，都有f(x)≥0成立x=0時，f(0)=1>0成立
x>0時，f(x)≥0即e^x-ax≥0
即a≤e^/x
設g(x)=e^x/x,需a≤g(x)ming'(x)=(xe^x-e^x)/x²=(x-1)e^x/x²∴01時，g'(x)>0
∴g(x)min=g(1)=e
∴a≤e
即實數a的取值範圍是(-∞,e]
2樓：玉杵搗藥
解：f(x)=e^x-ax
f'(x)=e^x-a
1、令：f'(x)＞0，即：e^x-a＞0有：e^x＞a
當a＞0時，解得：x＞lna
當a≤0時，恆有f'(x)＞0。
2、令：f'(x)＜0，即：e^x-a＜0有：e^x＜a
當a＞0時，解得：x＜lna
當a≤0時，無解。
綜上所述，有：
當a∈(0，∞)時：
f(x)的單調增區間是：x∈(lna，∞)；
f(x)的單調減區間是：x∈(-∞，lna)。
當a∈(-∞，0]時：
f(x)的單調增區間是：x∈(-∞，∞)。
3樓：吳夢之
解：（1）求導，f＇（x）=e^x﹣a
若a≤0，則f＇（x）＞0恆成立，∴f（x）在r上單調遞增
若a＞0，令f＇（x）=0，得x=lna，∴（﹣∞，lna），f（x）減，（lna，﹢∞），f（x）增
（2）a≤0時，f（x）≥0顯然恆成立
a＞0時，可用若干方法證明a≤e
方法一：分離變數：∵e^x﹣ax≥0（x＞0）∴a≤(e^x)/x，設g（x）=(e^x)/x
則g＇（x）=（x﹣1）·(e^x)/x²，∵e^x＞0，x²＞0，∴g（x）≥g（1）=e
∵a≤g（x）恆成立，∴a≤g（1）=e
方法二：直接化簡：e^x﹣ax=e^x﹣e^(lna)·x=（e^(lna)）（e^(x-lna)﹣x），令x﹣lna=t
則f（x）=（e^(lna)）（e^t﹣t﹣lna）=a（e^t﹣t﹣lna）
∵a＞0，f（x）≥0，∴e^t﹣t﹣lna≥0
又由函式不等式e^t≥t+1知，lna≤1，∴a≤e
方法三：藉助第一問：f（x）最小值為f（lna）=a﹣alna
∵f（x）≥0恆成立，∴a﹣alna≥0，∴lna≤1，∴a≤e
綜上，a的取值範圍是（﹣∞，e】
f(x)=e的x次方減ax+a,其中a∈r,e為自然對數底數,討論函式f(x)的單調性,並寫
4樓：善言而不辯
^f(x)=e^x-ax+a
f'(x)=e^x-a
a≤0時，baif'(x)>0 f(x)全r域單調du遞增
a>0時
駐點zhi
daox=lna
f''(x)=e^x>0
∴f(lna)是極小值
∴x∈(-∞,lna)為單版調遞減區間
權x∈(lna,+∞)為單調遞增區間。
5樓：匿名使用者
f,(x)=ex-a ①a<=0時，
baif,(x)>0,單調du增zhi ②a>0時，
dao令f,(x)=0，得內x=lna.當x容數，無單調性；④當x>lna時，f,(x)>0,單調增
6樓：石憶
f』du(x)=ex+a=0
∴ a>0時
zhi,f(x)在r上是增
dao函式
專若a<0,則有x=ln(-a)時,f』屬/(x)=0,且x<=ln(-a)時,f』/(x)<0,f(x)單減x>ln(-a)時,f』/(x)>0,f(x)單增
已知函式f(x)=e^x-ax,a>0,若對一切x∈r,f(x)≥1恆成立,求a的取值範圍
7樓：匿名使用者
^f(x)=e^x-ax
f'(x)=e^x-a
f'(x)=e^x-a>0時
e^x>a
x>lna單調遞增
f'(x)=e^x-a<0時
x遞減版
f'(x)=e^x-a=0時
x=lna最小值
f(x)=e^x-ax
f(a)=a-alna>=1
f'(a)=1-1-lna=-lna
f'(a)=-lna<0時
a>1單調遞減
f'(a)=-lna>0時
0權值範圍a=1
8樓：冥m之中有天意
即f(x)-1≥0恆成立
令g(x)=f(x)-1=e^x-ax-1；
g'(x)=e^x-a=0,x=㏑
a,當x＜㏑a時，g'(x)＜0；當x＞㏑a時，g'(x)＞0，則g(x)最小值為回g(㏑a)=a-a㏑a-1≥0恆成立，然後答……
9樓：匿名使用者
要滿足題意，只需f(x)的最少值大於f'(x1)=0,x1=(1/a)ln(1/a),則f(x)在(負無窮，x1)單調遞減,在(x1,正無窮)上單調遞增，f(x)的最小
已知函式f xe的x次方 a e的x次方（a屬於r
淡孤陽 你好 1 若a 1,則f x x 1 e x f x e x x 1 e x f 1 e 2e 3e 又f 1 2e 設切線方程為y 3ex b 把點 1，2e 代入得 2e 3e b b e 所以f x 在點 1,f 1 處的切線方程為y 3ex e 2 區間內的極值點為一次導數為0的點，...
已知函式f（x）等於（a的x次方減a的 x次方）除以（a的x
1 y的導數 f x 的導數 2x 1 所以f 1 的導數 3 k1 因為l1的切點為 1，0 所以l1 y 3 x 1 即3x y 3 0因為l1垂直於l2 所以k1 k2 1 得k2 1 3 設l2的切點為 x0,y0 所以f x0 的導數 2x0 1 1 3得x0 2 3 又因為點 x0,y0...
已知函式f x 4x2 4ax a2 2a 2 在閉區間上有最小值3，求實數a的值
f x 是開口向上的拋物線 對稱軸x a 2 1 當a 2 0，即a 0時，單增 f x 最小 f 0 a 2a 2 3a 2a 1 0 解得a 1 2 所以a 1 2 2 當0 a 2 2，即0 a 4時 f x 最小 f a 2 2a 2 3解得a 1 2 0 不成立 3 當a 2 2，即a 4...