1樓：
求證函式在（-∞,0】上也是增函式
證:f(x)在【0，+∞）上為增函式:0 在（-∞,0】上x3 y=f(x)是定義在r上的奇函式→ f(-x)=-f(x)→f(-x4)=-f(x4),f(-x3)=-f(x3)∴f(x3) ∴函式在（-∞,0】上也是增函式 2樓：匿名使用者 證明：任取兩個數字0＜x1＜x2 由於y=f(x)在【0，+∞）上為增函式，故有f(x1)＜f(x2）由於y=f(x)是定義在r上的奇函式，故有y=f(x)=-f（-x）由以上可得-f(-x1)＜-f(-x2） f(-x1)＞f(-x2） 且-x2＜-x1＜0 由此可得y=f(x)在（-∞】上也是增函式 3樓：邊兒待去 f(x)為奇函式，所以f(-x)=-f(x),設 x1 < x2 < 0 所以有，f(-x1)>f(-x2), 所以，f(x1) 所以f(x)在 x < 0 時也為增函式 函式f(x)是定義在r上的奇函式且在[0,+∞)上是增函式 4樓：匿名使用者 函式f(x)是定義在r上的奇函式且在[0,+∞)上是增函式→易知f(x)在(-∞,+∞)上是增函式 那麼f(4m-2mx)>f(4-2x^2)→4m-2mx>4-2x^2→x^2+mx+(2m-2)>0 設g(x)=x^2+mx+(2m-2),其對稱軸是x=m/2; ①當m/2≤0時,m≤0;使g(0)=0+(2m-2)>0→m>1,則不成立:∩=空集 ②當m/2≥1時,m≥2;使g(1)=1+m+(2m-2)>0→m>1/3解該不等式得m≥2且m>1/3→m≥2 ③當0<(m/2)<1時,00→m∈ 取①②③的並集,得∈∪ ^^^老總,給我加分啊 5樓：厚以旋 f(x)在r上是增函式，轉為算（4m-2mx）-（4-2x^2）>0,整理一下是一個帶引數m關於x的不等式，即2x^2-2mx+4m-4>0,設g(x)=2x^2-2mx+4m-4，對稱軸是m\2,接下來分類討論，分(m\2)<=0,0<(m\2)<1,(m\2)>=1三種情況，最小值分別是f(0),f(m\2),f(1),算出在f(0),f(m\2),f(1)三個值都大於0的m的取值範圍（即分別解出的不等式的交集），即為本題的解。依題意，最後的解應該是有限多的實數或無解（不存在的情況） 6樓：匿名使用者 因為函式f(x)是定義在r上的奇函式且在[0,+∞)上是增函式,所以函式f(x)是在r上增函式 所以f(4m-2mx)>f(4-2x^2) 可得出4m-2mx>4-2x^2 化簡得x^2-mx+2m-2>0 分離變數 m>(2-x^2)/(2-x)(這裡就轉化成求(2-x^2)/(2-x)的最大值問題) 分類1.當x=2時 2>0成立 2.當x不等於2時, m>(2-x^2)/(2-x)=(-x^2+2x-2x+4-2)/(2-x)=x+2+2/(2-x)(這一步就是除下來得到的) =(x-2)+(2/(x-2))+4 x∈(0,1) 所以這是一個耐克函式的模型 可以稱為勾函式 當x=2-更號2時,(x-2)+(2/(x-2))+4有最大值為4-2*(更號2) 所以m>4-2*(更號2) 已知y=f（x）是定義在r上的奇函式，且在（0，+∞）上單調遞增，若f（log 2 8）=0，則xf（x）＞0的解集為 7樓：鍾蕤 f（log2 8）=0，即f（3）=0． ∵y=f（x）在（0，+∞）上單調遞增，且f（3）=0，∴當x∈（0，3）時，f（x）＜0，此時xf（x）＜0當x∈（3，+∞）時，f（x）＞0，此時xf（x）＞0又∵y=f（x）為奇函式， ∴y=f（x）在（-∞，0）上單調遞增，且f（-3）=0，∴當x∈（-∞，-3）時，f（x）＜0，此時xf（x）＞0當x∈（-3，0）時，f（x）＞0，此時xf（x）＜0綜上xf（x）＞0的解集為（-∞，-3）∪（3，+∞）故選d 已知函式y=f（x）是定義在r上的奇函式，且 f（x）在（0，+∞）單調遞增，若f（1）=0，則不等式（x+1）?f 8樓：嘟嘴倫 x+1＞0 f(x)＜0 ，或②x+1＜0 f(x)＞0 ．解①可得0＜x＜1，解②可得x∈?． 綜上可得，0＜x＜1， 故答案為． 解 x 0時，則 x 0,於是f x x 2 2 x x 2 2x 1 又因為y f x 是定義是r上的奇函式，所以f x f x 2 2 代入 1 f x x 2 2x,整理得f x x 2 2x x 0 f x x 2 2x x 0 已知f x f x 所以 f x x 2 2x x 0 用x替... 所以f x f x 因為當x 0時，f x x 1 x 所以f x f x x 1 x 函式的解析式f x x 1 x 因為函式是奇函式，所以有f x f x 現在我們已經知道了x 0時的解析式 那麼當x 0時有 x 0於是有f x x 1 x 而f x f x 所以有x 0時有f x x 1 x ... 及時澍雨 由題知，已知y f x 是定義域在r上的奇函式，當x 0時，f x x x 1 求x 0時，f x 的解析式 因為x 0,所以，x 0 所以，當x 0時，由奇函式性質 f x f x x x x x 2 問是否存在這樣的非負數a，b，當a x b 時，f x 的值域為4a 2 y 6b 6...已知y f x 是定義是R上的奇函式,當x大於等於0時,f
已知函式f x 是定義在R上的奇函式
已知y f（x 是定義域在R上的奇函式，當x 0時，f（x）x x的平方