1樓：一個人郭芮
aa*=|a|e
那麼同理，
a*(a*)*=|a*|e
而|a*|=|a|^(n-1)
故a*(a*)*=|a|^(n-1)e
等式兩邊再左乘(a*)^(-1)
得到(a*)*=|a|^(n-1) (a*)^(-1)而a*=|a|a^(-1)，故(a*)^(-1)=a/|a|於是(a*)*=|a|^(n-1) a/|a| =|a|^(n-2) a，就是你要的答案
再對等式aa*=|a|e兩邊取轉置，得到
(a*)^t a^t=|a|e
而同理(a^t)* a^t=|a^t|e，顯然|a|=|a^t|
所以可以得到(a*)^t a^t=(a^t)* a^t於是(a*)^t=(a^t)*，就得到了證明
2樓：
[（a*）*][a*]=|a*|
[（a*）*][a*]a=|a*|a
[（a*）*]|a|=|a*|a
[（a*）*]|a|=[|a*|^(-1)]a[（a*）*]=[|a*|^(-2)]a
[at][(a*)t]=[(a*)a]t=|a|et=|a|e[(at)*]at=|at|e=|a|e
[(a*)t]/|a|和[(at)*]/|a|這兩個都是at的逆矩陣，結合方陣逆的唯一性 很容易得到[(a*)t]=[(at)*]
線性代數 關於伴隨矩陣和行列式的關係？
3樓：匿名使用者
左邊是兩矩陣，取行列式，自然等於兩個矩陣各自的行列式相乘。專而右邊，是一個屬數乘以一個矩陣。
注意|a|，是行列式，也就是一個數，不妨設為k，好理解。
一個數乘以一個矩陣，等於所有元素都乘以這個數k。
而取行列式，每行都乘了一個k，4行的話，自然就是k的4次方。注意，這裡幾次方，要看矩陣是幾階的。
4樓：匿名使用者
公式： 設 b 為 n 階矩陣， 則 |kb| = k^n |b|
線性代數，書上這道用伴隨矩陣的方法求逆矩陣的例題，我想請問a11是怎麼算出來的? 謝謝啦
5樓：匿名使用者
代數餘子式，是有符合的，所以a12=4,因為在餘子式前新增了負號，a11=6*7-4*5=22.
線性代數各類矩陣性質歸納 20
6樓：克勞福德
方陣就是行和列一樣 逆矩陣等於伴隨矩陣除以矩陣的行列式 矩陣相似就是a矩陣經過“一次或幾次初等變換”得到b矩陣 a和b相似 伴隨矩陣和代數餘子式有關 矩陣轉置就是行變成列 列變成行 還有矩陣有逆矩陣的條件是矩陣的行列式不等於0
線性代數分塊矩陣，線性代數，分塊矩陣的伴隨矩陣怎麼求，能詳細寫一下嗎？
定理裡只有，主對角線，下三角，上三角三種形式的分塊矩陣。沒有反對角線的，不要靠猜測強行造個定理然後問為什麼不對。這種反對角線型的，是可以可以通過列交換變成主對角線型的的。 閒庭信步 注意副分塊對角矩陣的行列式計算公式是若d o a b o 其中a,b分別為m,n階方陣，則 d 1 mn a b 如果...
怎麼求伴隨矩陣，線性代數求伴隨矩陣
伴隨矩陣的求法 1 當矩陣是大於等於二階時 主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 1 x y，x與y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x y，所以 1 x...
線性代數，矩陣初等變換問題，線性代數矩陣的初等變換問題
你知道這個方法的原理就可以.這個方法是少計算一次矩陣的乘法 你先計算a 1也可以,但不如這樣簡單 xa b 可以對等式兩邊轉置化為第一種形式 a tx t b t用初等行變換將 a t,b t 化為 e,x t 也很方便 根據經驗，沒什麼特殊重要的意義，只不過當矩陣特別巨大的時候，用你的辦法手算會累...