1樓:時空聖使
a^t*b=
-1 2
-1 3
|a^t*b|=-1
a*=3 -2
1 -1
(a^t*b)^(-1)=
-3 2
-1 1
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
2樓:匿名使用者
a =[0 1 -1 -1 2]
[0 2 -2 -2 0]
[0 -1 1 1 1]
[1 1 0 1 -1]
初等行變換為
[1 0 1 2 -3]
[0 1 -1 -1 2]
[0 0 0 0 -4]
[0 0 0 0 3]
初等行變換為
[1 0 1 2 -3]
[0 1 -1 -1 2]
[0 0 0 0 1]
[0 0 0 0 0]
r(a) = 3
線性代數:求矩陣的秩,是把矩陣化為行階梯形還是化為行最簡形?求解釋
3樓:義洛真靜楓
一般來說,題目只是需要求矩陣的秩的話,只化成行階梯型就行了。
但是如果是還要求線性方程組的解的話,化成最簡形。
如圖所示,線性代數如何將其化為行最簡形矩陣
4樓:翰林學庫
在考研一、用可逆陣將矩陣化為行最簡形矩陣的方法1. 什麼是行最簡形矩陣:若行階梯形矩陣的每個非零行的第一個非零元為1,且這些元素1所在的列的其它元素都為0,則稱該行階梯形矩陣為行最簡形矩陣。
二、典型例題分析:
從前面的分析和例題看到,求行最簡形矩陣用的是初等行變換法,初等行變換有三種:交換矩陣的兩行、某行乘以一個非零實數,以及將某行乘以一個非零實數加到另一行。化矩陣為行最簡形可以用於求矩陣的逆陣、解線性方程組和解矩陣方程等,希望各位同學熟練掌握這種方法,並在考試中計算時認真細心,不要因為粗心而丟分。
5樓:憑什麼你特別
答案如圖:一步一步寫的所以多了點
6樓:匿名使用者
[0 1 -1 -1 2]
[0 2 -2 -2 0]
[0 -1 1 1 1]
[1 1 0 1 -1]
初等行變換為
[1 0 1 2 -3]
[0 1 -1 -1 2]
線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法
7樓:匿名使用者
化成下三角的技巧主要就是「從左至右,從下至上」,找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行(一般是最下面一行),將其放至最後一行,然後通過初等變換將這一行的元素從左至右依次設法都變成0直至無法再化為0為止。
接著從這一行的上一行開始依次從左至右化為0,不停重複直至處理完第一行。最後要檢查首非零元是否從最後一行開始依次往左移,如不是,要換行調整到是為止。例:
2341。
0123。
0001。
這樣就算完成了第一步。接著保證首非零元都是1,並且保證首非零元所在「列」都為0即可,本例可處理為:
1 0 -1 0。
0 1 2 0。
0 0 0 1。
8樓:匿名使用者
把矩陣化為行最簡形矩陣的方法是指對矩陣做初等的行變換,將矩陣化為階梯形。
化簡矩陣的目的是找到一個和原矩陣等價的,形式比較簡單的矩陣,如上三角形,下三角形等。原矩陣和化簡後的矩陣等價是指它們可以互相表出。
化簡的方法主要有:
1.某一行乘以一個非零的常數與另外一個行進行線性運算;
2.交換任意兩行的位置;
注意:化簡矩陣具有靈活性,不同的人化簡的結果也不同,但必須遵守兩個原則:
1.儘量使矩陣的形式簡單,一般化為上三角形;
2.保持矩陣的等價性不變。
9樓:匿名使用者
逐行從前往後化簡 。
線性代數 圖中的這個矩陣化成行最簡形怎麼算?
10樓:匿名使用者
先把第2,3行互換一下,得到一個矩陣。
然後對得到的矩陣做第2行減去第1行,第3行加上第1行。
再第3行乘以2。
再第3行加上第2行。
第3行加上第2行的a倍。
試做一下再繼續。
11樓:時空聖使
|a^抄t*b=
-1 2
-1 3
|a^t*b|=-1
a*=3 -2
1 -1
(a^t*b)^(-1)=
-3 2
-1 1
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
線性代數 行最簡型矩陣 100
12樓:愛的神
行最簡型矩陣定義 : 在階梯型矩陣中,若非零行的首個元素為1,且此元素對應列其他位置均為0,則稱這個階梯型矩陣為行最簡矩陣
依據這個定義,你寫的那個答案中根本就不是行最簡型
13樓:三城補橋
a =[0 1 -1 -1 2]
[0 2 -2 -2 0]
[0 -1 1 1 1]
[1 1 0 1 -1]
初等行變換為
[1 0 1 2 -3]
[0 1 -1 -1 2]
[0 0 0 0 -4]
[0 0 0 0 3]
初等行變換為
[1 0 1 2 -3]
[0 1 -1 -1 2]
[0 0 0 0 1]
[0 0 0 0 0]
r(a) = 3
線性代數,求矩陣的最簡形矩陣,線性代數,行最簡形矩陣
0 2 3 1 0 3 4 3 0 4 7 1 第2行,第3行,加上第1行 3 2,20 2 3 1 0 0 1 2 3 2 0 0 1 3 第2行,乘以2 0 2 3 1 0 0 1 3 0 0 1 3 第1行,提取公因子2 0 1 3 2 1 20 0 1 3 0 0 1 3 第1行,第3行,加...
線性代數請問圖中題怎麼做? 化為行最簡型矩陣 我的結果和答案對不上。 希望能指出我的錯
你是按求逆矩陣解答的。求行最簡矩陣只需以下行初等變換,a 行初等變換為 1 1 1 1 0 0 2 2 0 2 0 2 0 2 2 0 行初等變換為 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 2 2 0 0 2 2 行初等變換為 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 4 行初等變...
線性代數矩陣逆矩陣,線性代數矩陣逆矩陣?
這樣的分塊矩陣,除了主對角線上若干方陣以外,都是0。那麼求它的逆,只需要對每個分塊求逆即可。顯然這裡左上和右下兩個分塊。所以只需要對它們分別求逆即可。而這兩分塊是二階的,很容易一步寫出來的 看不出來可以看下公式 風清響 首先你要了解初等變換。初等變換就3種。1.e12 就是吧12行 列 互換 2.e...