1樓：教育導師小陳老師
線性代數n階矩陣副對角線全是0。其餘全是1,求行列式線性代數n階矩陣副對角線全是0。其餘全是1,求行列式線性代數n階矩陣副對角線全是0。
其餘全是1,求行列式第一步：把各行都加到第一行,第一行變成n-1。
第一步：把各行都加到第一行,第一行變成n-1 n-1······n-1 n-1 ,然後提出（n-1）,第一行變成1 1······1 1。
第二步：把各行都減去第一行,矩陣行列式變為上三角陣型,即（n-1）1 1 ······1 1 的行列式。
0 0······-1 0。
-1 0·······0 0。
行列式=(n-1) * (-1)^(1+2+3+······+n-1) * (-1)^(n-1) 。
=(n-1) * (-1)^[n*(n-1)/2] * (-1)^(n-1)。
=(n-1) * (-1)^[(n+2)*(n-1)/2] 。
2樓：檀香深處惹人醉
還是e啊，不是-e，你把第一行跟最後一行換，第二行跟倒數第二行換，類推
線性代數n階矩陣副對角線全是0。。。其餘全是1，求行列式
3樓：狂龍一聲笑霹靂
第一步：把各行都加到第一行，第一行變成n-1 n-1······n-1 n-1 ，然後提出（n-1），第一行變成1 1······1 1
第二步：把各行都減去第一行，矩陣行列式變為上三角陣型，即（n-1）1 1 ······1 1 的行列式
0 0······-1 0
······ ······
-1 0·······0 0
行列式=(n-1) * (-1)^(1+2+3+······+n-1) * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[n*(n-1)/2] * (-1)^(n-1)
=(n-1) * (-1)^[(n+2)*(n-1)/2]
不論其餘元素都是幾，此方法是不變的喔~\(^o^)/~
4樓：匿名使用者
1。讓從第二列開始，每一列都減去第一列，那麼行列式不變，矩陣變成[x -e_(n-1)]
[1 0 ]，
其中e_k表示k階單位陣，x表示(n-1)個1組成的列向量。
所以矩陣的行列式成為((-1)^(1+n)) det(-e_(n-1))，其中det()表示行列式。
det(-e_(n-1))=(-1)^(n-1)，所以原來矩陣的行列式是(-1)^(1+n) (-1)(n-1) = (-1)^(2n) = 1。
5樓：匿名使用者
將第一行-1倍加至其餘各行，變為爪型，再將各列加至最後一列此時副對角線以下元全為0,副對角元從右上角往下為n-1,-1,…-1最後結果為(-1)^[(n-1)+n*(n-1)/2]*(n-1)=(n-1)*(-1)^(n+2)(n-1)/2
6樓：廉以彤謬懷
將d按第1列分拆,
其中一列為
r,0,...,0
d=-ra11+d1
再將d1按第2列分拆
d=-ra11-ra22+d2
如此下去得d=
|aij|
-r(a11+a22+...+ann)
如果沒有其他條件,
只能得這個結果了
線性代數副對角線全為a,其它全部為0的n階行列式的值
7樓：導超
你說的那個矩陣呢，類似於倒置矩陣。只是倒置矩陣的a倍而已。
有很多方法可以計算。下面給你計算說兩種。
法1：遞推歸納法
計算出1到4階的行列式值，然後找出規律，寫出猜測遞推公式，證明之。略；
法2：觀察推理法
先給你看一個4階的例子。
a =[ 0, 0, 0, a]
[ 0, 0, a, 0]
[ 0, a, 0, 0]
[ a, 0, 0, 0]
可以看到，這個很接近單位矩陣的a倍吧。這個矩陣是不是可以由4階的單位矩陣的a倍經過初等變化得到？那不就容易了。經過交換兩次就可以得到了。
交換過程如下：先交換第一行和第四行，再交換第二行和第三行。一共交換了兩次。
我們知道，行列式交換一次，就需要改變一次符號。這裡一共交換了兩次，那麼符號就是(-1)^2
同理，我們得到如下結論：
如果a是奇數階(假設為k階)的，那麼需要交換（k-1）/2次
如果a是偶數階（假設為k階）的，那麼需要交換k/2次
其實不管是多少階的，我們立馬得到行列式的值。答案很簡單吧：
合起來寫，就是：|a|=(-1)^n *a^n
8樓：匿名使用者
=a^n*(-1)^τ(n,n-1,...,2,1)=(-1)^(n(n-1)/2)*a^n;這個是用定義做的
行列式主對角線全為0，其他元素全不為0，這個怎麼算 5
9樓：手牽手的幸福
行列式copy主對角線全為0，其他元素全不為0，的演算法：
首先你得
看你求的是幾階行列式了，假如是兩階的話，就直接用對角線發則，假如是三階以上的話，你可以用任選一行或一列乘以它的餘子式代數就可以了。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對"體積"所造成的影響。
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式，是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。
10樓：高餘洛
和普通的行列式一樣，沒什麼特別的地方，採用化三角形法變成三角形行列式計算。
11樓：精銳蘭溪王老師
你好，首先你得看你求的是幾階行列式了，假如是兩階的話，就直接用對角線發則，假如是三階以上的話，你可以用任選一行或一列乘以它的餘子式代數即可
線性代數副對角線為0的4x4的行列式結果為-1如何求a
12樓：黃徐升
左上角到右下角的對角線是主對角線，不是副對角線你要注意的是副對角線下面的元素為0，而不是主對角線的元素是0所以行列式等於副對角線元素乘積乘以 (-1)^(4,3,2,1 這個排列的逆序數)
也就是-2a=-1
a=1/2
13樓：匿名使用者
按第四行得
a 0 1
0 a 0
2 0 0,再按第三行得2*0 1
a 0==2a=-1,
∴a=1/2.
線性代數矩陣主對角線可逆,副對角線有一不為0,如何求逆矩陣過程
14樓：何爺
用列變換消除副對角線上的元素。求逆的話構造矩陣做變換a^-1（a，en）→（en，a^-1）
線性代數裡的【對角陣】只指主對角線型的 還是既包括主對角線還包括副對角線型？
15樓：我已不再沉默
對角陣(diagonal matrix)是線性代數中的專用詞彙。它是矩陣的一種特殊形式。其應用非常廣泛。
例如，一般在設計c語言初步的學習中，普通的程式設計也會涉及。 定義：在矩陣的某一條對角線上的數字不全為0，而其餘部分為0的矩陣，即為對角陣。
分類：我們通常把對角陣分為正對角陣和反對角陣。
線性代數N階矩陣副對角線全是0其餘全是1，求行列式
狂龍一聲笑霹靂 第一步 把各行都加到第一行，第一行變成n 1 n 1 n 1 n 1 然後提出 n 1 第一行變成1 1 1 1 第二步 把各行都減去第一行，矩陣行列式變為上三角陣型，即 n 1 1 1 1 1 的行列式 0 0 1 0 1 0 0 0 行列式 n 1 1 1 2 3 n 1 1 n...
線性代數中行列式超過4階用對角線法求值怎麼和用代餘子式求值怎麼不一樣
4階 含4階 以上行列式不能對角線法計算 你是畫不出4 24條平行線的 你所給的例子,其實是用行列式的定義計算的 看起來象是對角線法 由定義,行列式的每一項是由每行每列各取一個數的乘積,其正負號由其行標和列標的逆序數之和確定.當行標是自然序時,行標的逆序數 0,正負號由其列標的逆序數確定.所以,所給...
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娛樂小八卦啊 單位陣指的是主對角線上都是1，其餘元素皆為0的矩陣。副對角線都是1的矩陣不是單位陣。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，稱為單位矩陣，它是一個方陣除左上角到右下角的對角的元素均為1以外其餘元素均為0。單位矩陣不可能是實數，它與任何矩陣a乘積等於矩陣a，這是有矩...