單位陣是主對角線都是1的方陣？那麼副對角線都是1的矩陣是單位

1樓：娛樂小八卦啊

單位陣指的是主對角線上都是1，其餘元素皆為0的矩陣。副對角線都是1的矩陣不是單位陣。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，稱為單位矩陣，它是一個方陣除左上角到右下角的對角的元素均為1以外其餘元素均為0。

單位矩陣不可能是實數，它與任何矩陣a乘積等於矩陣a，這是有矩陣相乘得來的，而不是因為把單位矩陣當作1。矩陣的秩與單位矩陣在某種意義上是等價的。要求矩陣的秩可以通過求單位矩陣得出。

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若係數矩陣的秩與增廣矩陣的秩相同，則此方程有解，否則無解。這是通過單位矩陣來判斷的。單位矩陣是求逆矩陣的橋樑。

可通過單位矩陣來判斷向量空間的維數。矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。

它只有在第一個矩陣的列數和第二個矩陣的行數相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。

由於它把許多資料緊湊地集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型，如電力系統網路模型。

2樓：匿名使用者

單位陣是主對角線都是1，其他元素都是0的方陣。

這是單位矩陣的定義，不符合這個定義的，都是單位矩陣所以副對角線都是1的矩陣，不是單位矩陣，因為其不符合單位矩陣的定義。

而且你寫單位矩陣的定義的時候，少了「其他元素都是0」這一條，這一條很重要。

單位矩陣都等於1對吧

3樓：

不是。從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。

根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。

單位矩陣的特徵值皆為1，任何向量都是單位矩陣的特徵向量。

因為特徵值之積等於行列式，所以單位矩陣的行列式為1。因為特徵值之和等於跡數，單位矩陣的跡為n。

4樓：聽不清啊

一樓說的有點出入，不是「對角線」，是「主對角線」。

另外，不能說「單位矩陣都等於1」，它是一個方陣，它的特徵值為1，方陣本身不是一個數。

在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。

根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。

5樓：水木步崖

單位矩陣是矩陣，是一些數的排列，不是數值，行列式最後才是數值。兩者在表現形式上，矩陣外面是括號，行列式外面是絕對值符號。一般的矩陣可以化簡成最簡矩陣，行列式最終代表的是一個數值

6樓：匿名使用者

單位矩陣都等於e。

單位矩陣的行列式值都等於1。

7樓：嘯龍記

單位矩陣是對角線元素為1，其餘元素為零的方陣。

8樓：天刀好輪迴

首先，說法有誤。只是在某些情況下可視為「1」（因為在某些運算中的作用與1相同），矩陣是一個數群（除去一階方陣），與單位數字的定義不同。比如單位矩陣的行列式的結果就是數字1（行列式就代表一個數），而這也是被誤解的一個原因。

再就是單位矩陣乘其他同階方陣，方陣都無變化（單位矩陣都是方陣），與直接乘數字1結果相同。有時計算時預設常數乘上了一個單位矩陣i（或e）。