1樓：網友
函式這個中文教材中常出現的數學專有名詞，是由英文：function 翻譯過來的。為什麼要翻譯成「函式」而不採用其他稱呼？
這個得問我們近代中國引進西方數學的老祖宗了。聽說那時侯的譯文都是文言文，函式或許就是一種文言文譯名。
函式是如何定義的呢？現代數學對函式的定義是建立在對映概念的基礎上的，這也是我們教科書常採用的一種函式描述。請看下面：
函式的定義〗 如果 a是實數集r的子集，則稱對映 f ：a→r 為一元實函式（簡稱函式），記為函式 y=f(x) ，x∈a 。 x 叫做自變數，y叫做因變數，數集a叫做函式f的定義域。
通過定義可知，函式是一種對映，但不是所有的對映都是函式。比如，集合到集合的對映 g：紅→東 橙→南 黃→東 ，就不是函式，因為它不是數集到數集的對映。
函式突出表現了因變數依賴自變數的變化規律，即自變數按照對應法則 f 來決定因變數的變化規律。
y=f(x) 這個表示式中的 y 或 f(x) ，稱為函式值y（或函式值f(x)） 但是人們習慣上把函式值 y（或函式值f(x)）也叫做函式，或則叫做y是關於變數x的函式。嚴格來說這樣做是有缺陷的，因為它混淆了函式 f 與函式值 f(x) ，不過這種習慣已被廣泛採用。
2樓：永遠的莫里哀
y隨x變化而變化。
x是自變數，自己變化， y是因變數，隨x變化，y的值也發生變化。
比如y＝x^2 y關於x的函式 因為每取乙個x 就有唯一的yx＝y^2就不是y關於x的函式 因為取乙個x 有2個y和它對應。
它是x關於y的函式。
函式...急急急..
3樓：網友
解：影象頂點是(1，16)
對稱軸是x=1
在x軸上的線段長為8
與x軸的交點座標是凳毀歷(-3，0)和(5，0)設f(x)=m(x-1)^2+16(m≠0)，把x=5，y=0代入：
0=m(5-1)^2+16，16m=-16，m=-1那麼f(x)=-x-1)^2+16，即f(x)=-x^2+2x+15.
f(x)=-x^2+2x+15
g(x)=(2-2a)x-f(x)=(2-2a)x-(-x^2+2x+15)=x^2-2ax-15=(x-a)^2-(a^2+15)
g(x)的對稱軸是x=a，且開口朝上棗搜。
g(x)在x∈[0，2]上是單調增函式。
0，2]不能在對餘鋒稱軸的左側。
a≤0g(x)在x∈[0，2]上是單調增函式。
最小值是g(0)=-15.
函式 急
4樓：網友
今天陪滑上午數學統考的孩子吧~話說這題我也糾結了一下，雖然現在告訴你有點晚了，不過就當一次練習吧~~
1)因為f(x)是r上奇函式，所以f(-1)=-f(1)=-log21+1-3)=-0+1-3)=2
2)因為f(x)是r上奇函式，所以f(-x)=-f(x)=-log2x-x+3;f(0)=0
所以f(x)=log2x+x-3,x>0; 0,x=0;-log2(-x)+x=3,x<0
3)由題，log2x+x-3=0即log2x+x=3
令g(x)=log2x+x(x>0)
令任意x1,x2屬於0到正無窮，x1>x2
則g(x1)-g(x2)=log2x1-log2x2+x1-x2=log2(x1/x2)+(x1-x2)
因蘆則臘為x1>x2所以log2(x1/x2)>0,x1-x2>0,所以g(x1)-g(x2)>0
所以g(x)在0到正無窮上具有單調性。
所以g(x)=3在0到正無窮上有唯一解。
即f(x)=0在0到正無窮上有唯一解。
所以原命題成立。
不知道對不對，反正我就這樣寫的啦~
嘿嘿下次考試的時候不盯餘能用手機哦~~
求函式! 急!!!
5樓：華北平原乙隻鷹
解：由於y=f(x）的反函式經過點（-2，-1）輪陵緩那麼此點與y=x這條直臘模線的對稱點為（-1，-2）。那麼y=f（x）經過點（-1，-2）。
有兩點式解的函式f（x）汪掘：
f（x）=x-1。
6樓：網友
都唯梁可用求導跡山衫數的方式求出，且很簡姿腔單或者如下： (1)y=(x平方 x 1)/(x 1) =x^2 2x 1-x)/(x 1) =x 1 (-x)/(x 1) =x 1 (-x-1 1
函式 會的 幫幫忙
7樓：專賣軍用望遠鏡
1解：1/s
2解：te^(-3t)
3解：|x+3|1,-4x-2
後面明天補充。
函式,函式問題啊.....
8樓：網友
1.設1<＝x11 1/x1x2<1 1-1/x1x2>0
因此：f(x2)-f(x1)=(x2-x1)*(1-1/x1x2)>0
所以：函式 y=x+ 1/x在區間[1,+無窮)上是增函式。
f(x)=x+5,f(x)在區間（1/2,1)上是增函式。
a≠0,f(x)=ax^2-(a-1)x+5=a[x-(
對稱軸x=討論：1）a>0,則拋物線開口向上，對稱軸x≤1/2，即，a≥0，則函式f(x)=ax2-(a-1)x+5 在區間（1/2,1)上是增函式；
2）a<0,則拋物線開口向下，對稱軸x≥1，即，a≤-1，則函式f(x)=ax2-(a-1)x+5 在區間（1/2,1)上是增函式。
答：實數a 的取值範圍a≥0,或a≤-1
3.解：函式f (x)=x/x^2-1在區間（-1，1）上單調遞減。
證明：設-1＜a＜b＜1
f(a)-f(b)=a/(a^2-1)-b/(b^2-1)
ab^2-a-ba^2+b)/(a^2-1)(b^2-1)
ab+1)(b-a)/(a^2-1)(b^2-1)
1＜x＜1∴ ab+1＞0 a^2-1＜0 b-a＜0
ab+1)(b-a)＞0 (a^2-1)(b^2-1)
f(a)＞f(b) ∵a＜b
函式f (x)=x/x^2-1在區間（-1，1）上單調遞減。
9樓：網友
令x1>x2
y1-y2=x1-x2+1/(x1)-1/(x2)=x1-x2+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)
因為x1,x2≥1,所以x1x2-1>0,又x1-x2>0,所以y1-y2>0.具有一致性，所以為增函式。另兩個問題類似可解出。
10樓：網友
1）利用單調性證明。
在[1,+∝任取x1，x2，且x11
所以x1x2-1>0
又因為x1-x2<0
所以)=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)即f（x1）-f(x2)<0
即證明函式y=x+ 1/x在區間[1,+∝上是增函式。
2）當a=0時，函式為f（x）=x+5，在區間(1/2, 1)上是增函式，滿足條件。
當a！=0時，函式為一元二次函式，對稱軸為x=（a-1）/2a當a>0時，函式影象開口向上，此時只需x=（a-1）/2a <1/2解得a>0。成立。
當a<0時，函式開口向下。
此時只需x=（a-1）/2a≥1
解得-1≤a<0,成立。
綜上可得a>-1
3) 單調遞減，利用導數法很好做。
由f（x）= x / x^2-1得f'(x)=-(x²+1)/(x²-1)² 0(x!±1)
由f'(x)在（-1,1）小於0知，f（x）在（1-1,1）遞減，記得證。
函式，幫忙
11樓：網友
第4題，把函式頃孝尺斷開來，得到有個三項雀高式子，再利用基本不等式慎含。
第五題，2∧a+2∧b≥2∧（a+b）=2∧4
函式!求幫忙!!
12樓：網友
解。令x<0
則-x>0
f(-x)=lg(-x)
洞公升斗f(x)是奇函笑弊數納磨。
f(-x)=-f(x)
f(x)=-f(-x)=-lg(-x)
當x<0時，f(x)=-lg(-x)
函式急急急急急
解 1 f 0 log 1 2 0 1 log 1 2 1 0，f 1 f 1 log 1 2 1 1 log 1 2 2 1 2 當x 0時，f x log 1 2 x 1 當x 0時，由f x f x 有f x log 1 2 x 1 3 當x 0時，f x 為減函式.由f a 1 f 3 2a...
函式問題，急急急
1.a 3，2 t 2 2，2 2 3 3 2。6，故f x 3sin 2x 6 2.g x f x 12 f x 12 3sin2x 3sin 2x 3 3 1 2sin2x 3 2cos2x 3sin 2x 3 當2x 3 2 2k 即x 5 12 k k z時，g x 有最大值是3。2 t 2...
初二函式數學題，急急急急急急急急急急急急，麻煩寫出過程，詳細點
1.由題意 m 6n 9 n 4n 4 0 m 3 n 2 0 m 3,n 2 a 3,3 b 2,2 直線的解析式為y 1 5x 12 5 2.由題意 將 0,0 點代入原解析式中，得m o或m 3 原題是一次函式 k 0 m 3 m 0 這步一定要寫，不然屬於不全 1,由m的平方 n的平方 6m...