1樓：數學愛好者
f『(x)=2√3cos2x+2sin2x=4(√3/2*cos2x+1/2*sin2x)
=4(cosπ/6*cos2x+sinπ/6*sin2x)=4cos(2x-π/6)
=4cos2(x-π/12)
上式的週期是π
在[π/12,13π/12]這個週期內
[7π//12，13π/12]這個區間是増函式
∴①f『(x)的單調増區間是[kπ+7π/12,kπ+13π/12]
也就是[kπ-5π/12，,kπ+π/12]
②f(2x)=√3sin4x-cos4x-1
f『(2x)=4√3cos4x+4sin4x=8cos(4x-π/6)=8cos4(x-π/24)
上面函式的週期是π/2，在[π/24,(π/24+π/4)]為減函式
∴x在[π/24,π/4]
f『(2x)最大值是8cos4(π/24-π/24)=8cos0=8，最小值是8cos4(π/4-π/24)=-4√3
x在[0,π/24],f『(2x)是増函式，最大值是8，最小值是8cos4(0-π/24)=8cosπ/6=4√3
綜上所訴-4√3≤f『(2x)≤8
要使f『(2x)-m≥0恆成立
m≤-4√3
2樓：老伍
解：1、
f(x)=2sin(2x-π/6)-1
f`(x)=4cos(2x-π/6)
f`(x)=4sin(2x-π/6+π/2)=4sin(2x+π/3)
由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2得kπ-π/12≤x≤kπ+π/12 (k∈z)於是f`(x)的單調增區間是[kπ-π/12，kπ+π/12] (k∈z)
2、由f`(2x)-m≥0得
m≤4sin(4x+π/3)
設g(x)=4sin(4x+π/3)
只要m≤g(x)min即可
由五點法作圖可知
在x∈[0,π/4]
g(0)=4sinπ/3=2√3
g(π/4)=4sin(π+π/3)=-4sinπ/3=-2√3g(x)min=-2√3
即m≤-2√3
高中數學 導數 麻煩各位幫忙解答一下，謝謝啦
3樓：匿名使用者
^y=x根號(1+x^2)
y'=x'*根號
專(1+x^屬2)+x*(根號(1+x^2))'=根號(1+x^2)+x*1/[2根號(1+x^2)]*(1+x^2)'
=根號(1+x^2)+x^2/根號(1+x^2)y=-sinx/2*(1-2sin^x/4)=-sinx/2*cosx/2=-1/2sinx
y'=-1/2cosx
4樓：匿名使用者
15、duy'=x'(1+x²)½+x[(1+x²)½]'
=(1+x²)½+x·
zhi2x／
dao(1+x)½
=(1+x²)½+2x²／(1+x)½
16、回y'=﹣
答(sinx/2·cosx/2)'
=﹣1/2sin'x
=1/2cosx
5樓：匿名使用者
15、外層用兩個導數乘積公式，根號底下的是內層，設為u，用內外層導數公式。
16、外層用兩個導數乘積公式，括號裡面的先用導數相加減公式，然後兩個sin都要化內外層函式分別設u，t。
高中數學函式問題，急急急
同號週期，是指若x的符號是相同的，則為周期函式，若x的符號相反，即為對稱函式。即 如果有f x a f x b 或者 f x a f x b 則y f x 的是周期函式，t b a 如果有f x a f b x 則y f x 的影象關於直線x a b 2對稱 通過對稱軸和對稱中心求週期？我怎麼沒有聽...
妹子求大神解答這道高中數學，急急急急急急急急急急急急急急急急
你好sn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 n 1 2sn 1 2 2 2 2 3 n 2 n 1 2 1 2 sn 2 2 2 2 3 2 n n 2 n 1 2 2 n 1 2 1 n 2 n 1 2 n 1 2 n 2 n 1 sn n 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2...
一道高中數學題，急急急急急 高手指教
函式f x x 3 ax 2 2x求導可得。df x dx 3x 2 2ax 2 因為對於任意實數m，直線x y m 0都不是曲線y f x 的切線。所以函式df x dx 3x 2 2ax 2 1此式不存在。整理得函式g x 3x 2 2ax 3與x軸沒有交點，即 2a 2 3 3 4 0 解得 ...