1樓：
這個題目的答案有很多個種表示形式，不一定要表示（-1）^（n-1）*（n-1）！的形式，就是在大學裡，也不用這樣表示的
這種求導可以用以下法則：
(uvw)'=u'vw+uv'w+uvw'
y= （x-1)(x-2)......(x-n)
y'= （x-1)'(x-2)......(x-n)+（x-1)(x-2)'......(x-n)+...+（x-1)(x-2)......(x-n)'
=(x-2)......(x-n)+（x-1)......(x-n)+...+（x-1)(x-2)......(x-n+1)
=（x-1)(x-2)......(x-n)[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-n)]
2樓：智慧和諧糟粕
如果題目是叫求y關於x的n階導數：
顯然任意非負整數n，x^n的n+1階導數是0所以，y後所有x次數小於n的項的n階導數都是0那麼，只需要求x^n的n階導數即可，容易的到n！
3樓：焦安春
求的是n階導數麼？ 如果只是求一階導數，那多答案肯定帶有x。如果答案不存在x項，即是n階導數。
下面給出求n階導方法：
y=（x-1)(x-2)......(x-n)，這個式子開啟一定是這樣x^n+a1 x^(n-1)+a2 x^(n-2)+...+a（n-1） x^1+an其中a1~an都是常數，一次求導的情況會使最後一個常數項沒掉，而倒數第二項的x^1變成常數項，第二次求導會使原倒數第二項沒掉，原倒數第三項變為常數項……以此類推n次導數後只會剩下冪數最高的x^n的導後的常數。
即n(n-1)(n-2)....1，我算的答案是n！ 也就是n的階乘
和你的答案不一樣啊，呵呵
高中數學導數的問題很急
4樓：左麗仙醉柳
解：（1）f(x)的導數f'(x)=3x^2-1;
(2)如果f(x)的定義域是整個實數，則當x=0時，f(x)取得最小值-1；
綜上所述，f（x）斜率的範圍是-1到正無群。由於直線傾斜角的範圍是0-180，所以函式f（x）的傾斜角範圍是（0，90）u（135,180）.
請教高中數學導數問題~~~急
5樓：匿名使用者
1.你先得明白，一個函式的導函式反映的是被求導函式影象的遞增遞減關係的。
所以，在求函式的極值時，先求它的導函式，再令導函式等於0，得到幾個點（此時不能確定就是極值點），再看求得的點的左右導函式的正負，如果左右異號，則該點是極值點。
再回到你說的問題，一 個三次函式有2個極值點，那麼從我上面說的，可以推出：它的導函式為0的點必定多於或者等於2個。然後你說正好與x軸有2個交點（即為0點有2個），所以這2個點就是極值點。
最重要的：從你最後一句：而不是那第三個交點。
可以看出，你對導函式的理解錯誤了。你要多問問老師導函式的意義，因為一般要到大學學微積分的時候才會對導數（就是微分）有深刻的理解的。
2.這肯定不行的，你必須確定這個開區間2個點是極值點！
比如它的極值點是-10和0，所以說實質是在【-10，0】上遞減，那麼-8，-2帶入導函式就不等於零了。
如果可以確定是極值點，那麼不管是2次還是3次，都可以。
希望對你的理解有幫助。
6樓：匿名使用者
第一問，沒看懂，是說導函式與x軸有兩個交點？
如果是，你說的是對的，代表這兩個點是極值點，不是與x軸交點
第二問，可以。但我還不清楚你要幹什麼。最好有題。
7樓：想去陝北流浪
諾里可斯，你好
1，導函式影象，與原函式影象有很大不同，根據極值第一必要條件，極值點處，其導數為零，但是充分條件不一樣，導函式資料為零的點，或者導函式不存在的點，都可能是極值點。也就是說，在原函值上，極值點是那些尖點或者弧點，而反映在導函式上，極值點是那麼零點，或者不反映在導函式上的點。
2，求導兩次後，不確定了。這已經攝及到高次函式了。不一定小於零，得看導函式的遞減遞增程度。
8樓：
1.設三次函式為f(x),其導函式為g(x)，f(x) 與x軸有三個交點，說明其導函式有兩個極植點，而f(x)與g(x)有兩個交點，與這兩個極值點沒什麼關係，只說明方程f(x)=g(x)有兩個根。這個方程的解才是兩個交點的橫座標，而極值點座標是由g(x)=0得到的，f(x)與x軸三個交點由f(x)=0 得到。
2.不能，在（-8，-2）內遞減，只說明導函式（二次函式）在這個區間小於等於0，你可討論這個二次函式的定區間動軸問題，如果開口向上，且對稱軸在-8與-2之間，說明f（-8）與f(-2)都小於等於0，通過不等式組確定引數的範圍。若對稱軸小於-8，則只需f(-2)小於0，若對稱軸大於-2，則只需f(-8)小於0，通過不等式來確定引數範圍。
開口向下也作類似的分類討論。
9樓：匿名使用者
1問：是，極值點與x軸的交點是不同概念，無關
2問：不行 ，先要確定這個開區間2個點是極值點才行。
10樓：匿名使用者
不能完全這麼說：一個三次函式的導函式與影象有二個交點，但是這兩個交點有可能是極值點有可能不是極值點。判別一點是不是導數的極值點一般有兩種方法：導數的第一和第二定義。
如果一個極值點兩邊的導函式的函式值異號，那麼該點就是該函式的極值點。如果不是異號那麼就不是極值點。若xo為極值點那麼在該點處地導函式的函式值等於0、（或者函式值不存在。
高中數學應該不會要求）。設xo是導函式等於0的點，若該函式的二階導函式在xo處地函式值大於0.則xo為極值點且f(x0)為極小值，若該函式的二階導函式在xo處函式值小於0，則xo為極值點且f(xo)為極大值。
若該函式的二階導函式在xo處函式值等於0，那麼不是極值點。有可能是拐點。（凹凸性變化的交接點）。
一個函式的極值點處出現在兩個地方：一個就是導函式等於0的點，另一個也就是導函式不存在的點。
若一個函式在該區間內是減函式那麼在該區間內的導函式的函式值恆小於0，同理若一個函式在該區間內是增函式。那麼在該期間導函式的函式值恆大於0。
你這問題說白了就是導數的定義。在高等數學有一張專門研究導數和微分。
【高中數學】函式導數問題~~急求解答~**等~！
11樓：巨蟹春風化雨
解：（1）f'(x)=1/x-2ax>0，1/x>2ax，因為x∈(0,1],所以a<1/(2x^2)，因為當x=1時，1/(2x^2)
取得最小值是1/2，所以a的取值範圍是a<1/2.
(2)當a<=0時，f'(x)>0，f(x)在區間(0,1]上是增函式，f(x)在區間(0,1]上的最大值是f(1)=0；
當a>0時，由導數=0得x^2=1/(2a)，x=√(2a)/(2a)，因為f'(x)是減函式，易得當x=√(2a)/(2a)時，
f(x)取得最大值是-1/2ln2a-1/2.
12樓：狂笑到天明
解：（1）
f(x)的導數為1/x-2ax
使f(x)在（0,1】是增函式，所以f(x)>=0所以可以的得到1-2ax^2>=0
a<=1/2x^2
所以a<=1/2即可
（2）要求最大值，則要討論a的範圍
令f(x)的導數為零，解得x=√(1/2a)討論√(1/2a)是小於等於0，大於0小於1，與大於等於1
13樓：卡爾
附**，（第一問中，增函式的導數是大於零還是大於等於零，已經記不太清楚了。此處按大於等於零來做的）
高中數學導數問題
吙龖 我想額外說的是，此答案第二問為恆成立問題，而你問的是能成立問題。注意區分。需要的話請採納我給你解答 謝謝 猥瑣的小比 解 1 f x 1 x a 2x 依題意有f 1 0,即a 3 2 故f x ln x 3 2 x 2 從而f x 2x 2 3x 1 x 3 2 2x 1 x 1 x 3 2...
高中數學函式導數問題
解 函式y f x 的圖象與座標軸的交點為 0，2a 1 又f x 2aex，f 0 2a，函式y g x 的圖象與直線y 1的交點為 2a，1 又g x 1 x g 2a 1 2a 由題意可知，2a 1 2a 即a2 1 4 又a 0，所以a 1 2 不等式x m x f x x可化為m x x ...
高中數學問題，高中數學問題
1 x 0,f 1 f 0 1 x 1,f 2 2 1 x 2,f 3 2 2 2 1 x 3,f 4 2 3 2 2 2 1 x x,f x 2 1 2 x x 1 1 x平方 x 1 2 x範圍 1島1，則f x 範圍為3 4到1，對稱軸 1 2y 2x m斜率2，作圖，m一定小於某數，設m為臨...