1樓：
解：(1)f(0)=log(1/2)(0+1)=log(1/2)(1)=0，f(-1)=f(1)=log(1/2)(1+1)=log(1/2)(2)=-1；
(2)當x≥0時，f(x)=log(1/2)(x+1)；
當x<0時，由f(x)=f(-x)，有f(x)=log(1/2)(-x+1)；
(3)當x≥0時，f(x)為減函式.
由f(a-1)-f(3-2a)<0可得：f(a-1)3-2a，即a>4/3，則4/33/2，那麼a-1>2a-3，即a<2，則3/23-2a，即a>2，此時無解；
若a-1<0，即a<1，3-2a<0，即a>3/2，那麼1-a>2a-3，即a<4/3，此時同樣無解.
綜上所述，a的取值範圍是(4/3，2).
2樓：匿名使用者
(1) f(0)=log1/2(0+1)=0f(-1)=f(1)=log1/2(1+1)=-1(2)f(x)=log1/2（x+1）=-log2 (x+1) (x≥0)
=-log2 (1-x) (x<0)(3) f(x)在x≥0是減函式，在x<0是增函式a-1>3-2a≥0 時f（a-1）-f（3-2a）＜0 3/2≥a>4/3
a-1<3-2a<0時f（a-1）-f（3-2a）＜0 3/24/3
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