1樓：匿名使用者
設矩形的長、寬分別為 a、b
則a+b=l/2 矩形的面積=ab 對角線長=根號（a^2+b^2)
由不等式（a+b)/2的平方 >=ab 得矩形的面積=ab =<（a+b)/2的平方=(/4)的平方=l^2/16
對角線長=根號（a^2+b^2)=根號((a+b)^2-2ab)>=根號(（a+b)^2-（a+b)^2/2)=根號(（a+b)的平方/2)
=l^2/8
所以矩形的面積最大值為l^2/16
對角線長的min為l^2/8
2樓：匿名使用者
周長為l的矩形的面積最大值為__1/4l^2__對角線長的min為__√2l__
3樓：天涯之浪粼粼
當面積最大時即圍成正方形，所以邊長為1/4l，面積（1/4l）^2
對角線長的min,即正方形對角線(√2)/4l
4樓：展翅天使他哥
周長為l的矩形的面積最大值為：1/8l^2
理由是：周長一定是，正方形面積最大。
對角線長的min為：1/4*√2l
5樓：
設長是x 則寬是l-x
面積x(l-x)=-x^2+lx=-(x^2-lx+l^2/4)+l^2/4=-(x-l/2)^2+l^2/4≤l^2/4
所以面積最大是l^2/4
對角線長√[x^2+(l-x)^2]=√(2x^2-2lx+l^2)=√[2(x-l/2)^2+l^2/2]
≥√l^2/2=√2/2*l
1 邊長為a b的矩形，它的周長為14，面積為10，求ab ab的值2 長方形的長是寬的2倍，寬為
1 矩形的周長為2 a b 14 得a b 7矩形的面積為ab 10 a b ab ab a b 10 7 702 寬為2.5 10 長是寬的2倍，因此長為2 2.5 10 5 10 面積是2.5 10 5 10 1.25 10 93 9x 2 3x 2 4y 2 2y 2則完全平方式為 3x 2y...
矩形及與它面積相等的正方形的周長之和為54，矩形相鄰邊的差為9，矩形面積為多少
1.矩形長邊邊長 x,短邊邊長 y 正方形邊長 z.2.周長和為54 2 x y 4z 54鄰邊差為9 x y 9 由 2 中兩關係式消去一個變數得 y z 9 矩形與正方形面積相等 得 x y z z 與 x y 9 聯立，消去x 得 y z y z 9y 0 引入 得 z 2y 代入 得 y 3...
二次函式y ax bx a的最大值為3,求a的值
y ax bx a 判別式 b2 4a2 b 2a b 2a 對稱軸x b 2a 4a b 4a 3 y 2ax b,x b 2a時有。導數 y 0,解得b 0 所以解得a y 2ax b 0 所以，x b 2a時，y有最大值 3 將x，y的值代入函式式，得。3 4a b 4a 所以，4a 12a ...