1樓：皮皮鬼
解由sin2α/sin²α+4cos²α
=2sinαcosα/（sin²α+4cos²α）=2sinαcosα/cos^2a/（sin²α+4cos²α）/cos^2a
=2tana/(tan^2a+4)
令t=tana，則t＞0
故sin2α/sin²α+4cos²α
=2t/(t^2+4)
=2/(t+4/t)
注意t+4/t≥2√t×4/t=4
即t+4/t≥4
即0＜1/(t+4/t)≤1/4
即0＜2/(t+4/t)≤1/2
即0＜sin2α/sin²α+4cos²α≤1/2故sin2α/sin²α+4cos²α的最大值為1/2.
2樓：鍾馗降魔劍
sin2α/(sin²α+4cos²α)=2sinαcosα/(sin²α+4cos²α)
=2tanα/(tan²α+4)
=2/[tanα+(4/tanα)]
∵tanα+(4/tanα)≥2√[tanα*(4/tanα)]=4∴0<1/[tanα+(4/tanα)]≤1/4∴0<2/[tanα+(4/tanα)]≤1/2即0 1.若α∈（π/2，π），且3cos2α=sin（π/4-α），則sin2α=？ 3樓：隨緣 1. 3cos2α=sin（π/4-α) ==> 3(cosα+sinα)(cosα-sinα)=√2/2(cosα-sinα) ==> cosα+sinα=√2/6 ==> cos²α+sin²α+sin2α=1/18 ==>sin2α=-17/18 2過右焦點f2斜率為-1的直線：y=c-x y=c-x 與y=-b/ax交於b(ac/(a-b),bc/(b-a)) ∵向量f2a=向量ab，∴a是線段f2b的中點 ∴ f1b//oa ∴[bc/(b-a)]/[ac/(a-b)+c]=b/a ∴b/(b-2a)=b/a ==>b=3a==>b/a=3 ∴漸近線：y=±3x 3∵1= |ab|≥|ca|-|cb|=|cb|, 1=|ab|≤|ca|+|cb|=3|cb| ∴1/3≤|cb|≤1,|ca|≤2 ∴向量ca*向量cb≤|ca||cb|=2 即向量ca*向量cb的最大值為2 若sinα=3/5,α∈(-π/2,π/2),則cos(α+5π/4)=? 4樓：匿名使用者 若sinα=3/5,α∈(-π/2,π/2)則α∈(0,π/2) 所以cosα=根號（1-sin²α）=4/5從而cos(α+5π/4)= =cosαcos5π/4-sinαsin5π/4=4/5·（-根號2/2）-3/5·（-根號2/2）=-√2/10 5樓：偶細光年 cos(α+5π/4)= -π/2+3/5×4 =-π5/6 滿地打滾球採納！！！ 已知α∈(π/2，π)，tanα=-2 (1)求sin(π/4+α) 6樓：匿名使用者 sin(π/4+α)=1/√10 （根號10分之1）已知α∈(π/2，π)，tanα=-2 所以sinα=-2cosα>0 因為sin²α+cos²α=1 所以sinα=2/√5，cosα=-1/√5所以sin(π/4+α)=sinπ/4cosα+cosπ/4sinα=1/√10 7樓： 第一個得1/根號10 8樓：匿名使用者 ^tanα=-2 sinα = 2/√ 5, cos√=-1/√5 (1)sin(π/4+α) =(√2/2)(sinα+ cosα) =(√2/2)(1/√5) =√10/10 (2)cos(2π/3-2α) =-(1/2)cos2α + (√3/2)sin2α=-(1/2)( 2(cosα)^2 -1) + √3sinαcosα =-(1/2)( 2/5 -1) + √3(-2/5)=3/10 - (2√3/5) 若α屬於(π/2，π)，則3cos2α＝sin(4/π-α)，則sin2α的值 9樓：鬼穀道一 本題考查主要三角恆等式變換 3cos2α＝sin(4/π-α) 3（cosa-sina）（cosa+sina）=√2/2（cosa-sina） 即cosa+sina=√2/6平方得 cosa²+sina²+2sinacosa=1/18那麼2sinacosa=17/18 即sin2a=17/18 10樓：水處理聚丙烯醯胺 sin(4/π-α)=sin4/πcosa-cos4/πsina=√2/2cosa-√2/2sina=√2/2（cosa-sina） cos2α=cos²a-sin²a=（cosa-sina）（cosa+sina） 3cos2α＝sin(4/π-α) √2/2=3（cosa+sina） 11樓：匿名使用者 等式3cos2a=sin(π/4)cosa-cos(π/4)sina=1/根號(2)* （cosa-sina） 3[（cosa）^2-(sina)^2]= 1/根號(2)（cosa-sina） 約分cosa+sina=1/（3根號2） 兩邊平方 1+2sinacosa=1/182sinacosa=sin2a=-17/18 已知α∈(0,π/2),sin α=3/5,計算(1/cos 2α)+tan 2α的值為 12樓：匿名使用者 α∈(0,π/2),sin α=3/5 那麼cosα4/5 1/cos 2α)+tan 2α =1/cos2α+sin2α/cos2α =（1+2sinαcosα)/coa2α =(sin²α+cos²α2sinαcosα)/coa2α=(sinα+cosα)²/(cos²α-sin²α)=(sinα+cosα)²/(cosα-sinα)(cosα6+sinα) ==(sinα+cosα)/(cosα-sinα)=(3/5+4/5)/(4/5-3/5)=7 13樓：匿名使用者 sin²a+cos²a=1 a是銳角,cosa>0 所以cosa=4/5 sin2a=2sinacosa=24/25cos2a=cos²a-sin²a=7/25則tan2a=sin2a/cos2a=24/7(1/cos 2α)+tan 2α=25/7+24/7=7 14樓： α∈(0，π/2)，sinα=3/5， 則cosα=4/5，cos2α=1-2sin²α=7/25，sin2α=2sinαcosα=24/25， 所以，tan2α=sin2α/cos2α=24/7，故原式=25/7+24/7=49/7=7。 已知sinα=-2/3,α∈(π,3π/2),cosβ=3/4,β∈(3π/2,2π),求cos(β-α)的值. 15樓： 解：∵sinα=-2/3,α∈(π,3π/2),∴cosα=-√(1-sin²α)=-√5/3∵cosβ=3/4,β∈(3π/2,2π),∴sinβ=-√(1-cos²β)=-√7/4∴cos(β-α) =cos(α-β) =cosαcosβ+sinαsinβ =(-√5/3)(3/4)+2/3(-√7/4)=(3√5-√7)/12 數學卷17：設sin2a=1/4，且α∈（π/4，π/2），求cosα-sinα的值（ ）求詳解，要步驟。謝謝 16樓：匿名使用者 解∵a∈(π/4,π/2) ∴sina>cosa ∴cosa-sina<0 ∴|cosa-sina| =√(cosa-sina)² =√(cos²a+sin²a-2sinacosa)=√(1-sin2a) =√(1-1/4) =√3/2 ∴cosa-sina=-√3/2 17樓：匿名使用者 (cosα-sinα)²=cos²α-2sinα*cosα+sin²α=1-sin2α=1-1/4=3/4 α∈（π/4，π/2） cosα-sinα<0 cosα-sinα=-√3/2 已知sin 1 3，cos 2 1那麼sin 2 1 cos 2 1 1 0所以sin 2 0 注意，你看一下題目中，cos 2 是不是cos 是的話做法不同。補充 已知sin 1 3 那麼cos 1 1 3 2 2 3cos 1 因為sin cos 1所以sin 1 1 故sin 0 所以sin ... 0,2 sin 3 5 那麼cos 4 5 1 cos 2 tan 2 1 cos2 sin2 cos2 1 2sin cos coa2 sin cos 2sin cos coa2 sin cos cos sin sin cos cos sin cos 6 sin sin cos cos sin 3... cos 4 5,是第三象限角 那麼sin 1 cos 2 1 4 5 2 3 5 是求sin 4 吧？所以sin 4 sin cos 4 cos sin 4 3 5 2 2 4 5 2 2 7 2 10 如果不懂，請hi我，祝學習愉快！解這一類的題目，重要的是，加法定理 兩角和的三角函式公式 以及三...已知sin 1 3，cos21，則sin2）的值為
已知02 ,sin3 5,計算 1 cos 2tan 2的值為
求解 若cos5分之4，是第三象限角，則sin4分之