函式f x ax 3 6ax 2 b,x1,2的最大值為3，最小值為 29，求a,b的值

1樓：買昭懿

f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[-1,2]f'(x) = 3ax^2 - 12ax = 3a(x+2)(x-2)

假設a＞0，則函式在區間[-1,2]單調減，f(-1)=3，f(2)=-29

-a-6a+b=3，8a-24a+b=-29即：-7a+b=3，-16a+b=-29

a=32/9，b=251/9

假設a＜0，則函式在區間[-1,2]單調增，f(-1)=-29，f(2)=3

a-6a+b=-29，8a-24a+b=3即：-7a+b=-29，-16a+b=3

a=-32/9，b=-37/9

2樓：走大的達

f′＝3ax(x-4)=0,

x=0∈[-1,2]，x=4不屬於[-1,2]故舍去。

－1≤x<0, f′>0, f(x)是增函式。

00時，f(-1)>f(2), f min=f(2)=-16a+3=-29, a=2.

當a<0時，f(-1)

所以a＝2，b＝3。

3樓：易冷鬆

a<>0

f'(x)=3ax^2-12ax=3ax(x-4)=0 x1=0 x2=4(不在區間內)

f(-1)=-7a+b f(0)=b f(2)=-16a+b

(1)若a<0，最大值=-16a+b=3，最小值==

三次函式f x ax 3 bx 2 cx a,b,c R 高中數學問題求解

3 f x 1等價於 1 f x 1也就是說最大值小於等於1，最小值大於等於1。而f x 3ax 2 2bx c，第一看a，a 0則為一次函式，再看b，若b 0,那麼就說明 1 c 1就可滿足，也就和a沒關係 若b不等於0，那麼一次函式就是兩端為最大和最小值，即 1 b c 1和 1 b c 1。因...

已知函式f x ax 2 bx 1（a 0）的圖象過（2 0），且函式f（x）在區間（0 1）內有零點求a取值範圍

只能說一下思路了。首先函式過 2,0 這個點，可以列出一個方程 之後函式在 0,1 內有零點，那麼有最小二分法可知f 0 f 1 0，聯立就可以解出a的取值範圍了。f x ax 2 bx 1過 2.0 所以有0 4a 2b 1 又函式f x 在區間 0.1 內有零點 所以判別式 b 2 4a 0 即...

已知函式f（x）x3 ax2 bx 1的導數f（x）滿足f（1）2a 6，f（2b 18，其中常數a,b R

答 遞增區間為 1 u 3，遞減區間為 1，3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1，f x 3x 6x 9，f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ...