1樓：匿名使用者
（1）|3x-1|+|x-1|>4
x<1/3時，1-3x+1-x>4，x<-1/21/3≤x≤1時，3x-1+1-x>4，x>2x>1時，3x-1+x-1>4，x>3/2綜上，x<-1/2或x>3/2
（2）|3x-a|>|x-1|
y=3x-a過(0,1)時，a=-1
y=-3x+a過(2,1)時，a=7
所以a<-1或a>7
2樓：量子三腳貓
由a=1時f(x)+|g(x)|>4
即 |1-3x|+x-1>4
當 x≥1/3時，3x-1+x-1>4 可得 x>3/2
當 x<1/3時，1-3x+x-1>4 可得 x<-2
所以 x>3/2 或 x<-2
f(x)在x>a/3時為增函式，x=a/3時f(x)=0，xg(x)始終為增函式，x=1處為g(x)=0，且在x>a/3斜率小於f(x)
若f(x)大於g(x)對任意x[0，2]恆成立，只需 a/3<1 即 a<3
3樓：三清四御五佛
∵a=1 f(x)+|g(x)|＞4∴ |1-3x|+|x-1|>4
設函式f(x)=|x+a| g(x)=|x-1| 對於任意的x屬於r 不等式f(x)大於等於g(x) 恆成立
4樓：仁新
f(x)=|x+a| 表示過(-a,0)開口向上的與x軸正負半軸各成45度的兩條射線
g(x)=|x-1| 表示過(1,0)開口向上的與x軸正負半軸各成45度的兩條射線
對於任意的x屬於r 不等式f(x)大於等於g(x)則只有a=-1
5樓：合肥三十六中
圖中的紅色的是g(x)影象，黑色的f(x)
對於任意義一個x 與紅色影象的交點都在黑色影象交點的上方：
因為只需要a<1就能一直保持這種狀態；
6樓：鬼眨鬼
作出函式f(x)＝|x＋a|與g(x)＝x－1的圖象，觀察圖象可知：當且僅當－a≤1，即a≥－1時，不等式f(x)≥g(x)恆成立，因此a的取值範圍是[－1，＋∞)． 答案： [－1，＋∞)
第26頁就是答案
選做題設函式f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0。（ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥3x+2
7樓：lonly耗啪
|解：（
baiⅰ）當a=1時，f（x）≥du3x+2可化為|zhix-1|≥2。
dao由此可得 x≥3或x≤
設函式f（x）=|x-3|-|x+1|，x∈r．（ⅰ）解不等式f（x）＜-1；（ⅱ）設函式g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f
8樓：熊熊知
4 ，x＜?1
2?2x ，?1≤x≤3
?4 ，x＞3
，故由不等式f（x）＜-1可得 x＞3 或2?2x＜?1
?1≤x≤3
．解得 x＞32．
（ⅱ）∵函式g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f（x）在x∈[-2，2]上恆成立，
∴|x+a|-4≤|x-3|-|x+1|在x∈[-2，2]上恆成立，在同一個座標系中畫出函式y=f（x）和y=g（x）的圖象，如圖所示：
故當x∈[-2，2]時，若0≤-a≤4時，則函式g（x）在函式f（x）的圖象的下方，g（x）≤f（x）在x∈[-2，2]上恆成立，
求得-4≤a≤0，故所求的實數a的取值範圍為[-4，0]．
設函式f（x）=|x-3|-|x+1|，x∈r．（1）解不等式f（x）＜-1；（2）設函式g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f（x
9樓：包墜林
4 ，x＜?1
?2x+2 ， ?1≤x≤3
?4 ，x＞3
，由 f（x）＜-1，解得 x＞32．
（2）由g（x）≤f（x）得
|x+a|-4≤|x-3|-|x+1|，
由函式f（x）、g（x）的圖象可知，0≤-a≤4，∴-4≤a≤0，
a的取值範圍是[-4，0]．
設已知函式f(x)=|x-a|+3x，其中a>0。（1）當a=1時，求不等式f(x)>=3x+2的
10樓：匿名使用者
解：（ⅰ）當a=1時，f（x）≥3x+2可化為|x-1|≥2．
由此可得x≥3或x≤-1．
故不等式f（x）≥3x+2的解集為
．（ⅱ）由f（x）≤0得
|x-a|+3x≤0
此不等式化為不等式組
x≥ax-a+3x≤0或x≤aa-x+3x≤0即x≥ax≤a4或x≤ax≤-a2
因為a＞0，所以不等式組的解集為
由題設可得-a2=-1，故a=2
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