1樓：匿名使用者
如圖所示，單調增的函式，只需要解出一個不等式就可以
希望採納！
2樓：羅羅
見**。
分二段討論，注意自變數的範圍。
還有函式的單調性。
取交集。
最後寫結論時，解集為二個結果取
並集。請參考。
3樓：西域牛仔王
函式 y＝x³ 和 y＝ln(x＋1) 都是嚴格遞增函式，由於 f(0-)＝f(0＋)＝0，
所以 f(x) 在 r 上嚴格遞增，
因此，由 f(6 - x²)＞f(x) 得6 - x²＞x，
分解因式得 (x-2)(x＋3)＜0，
解得 -3＜x＜2。
4樓：匿名使用者
f(x)
=x^3 ; x≤0
=ln(1+x) ; x>0
6-x^2≤0
x≤-√6 or x≥√6
case 1: x≤-√6 or x≥√6
f(6-x^2) > f(x)
(6-x^2)^3 > x^3
x^6 -13x^3 +36 >0
(x^3-4)(x^3-9)>0
(x-2)(x-3^(2/3))(x^2+2x+2).[x^2+3^(2/3).x+ 3^(4/3) ] >0
x<2 or x>3^(2/3)
solution for case 1 : x≤-√6 or x≥√6
case 2: -√6f(6-x^2) 沒有定義
case 2: 捨去
case 3: 0≤x<√6
f(6-x^2) > f(x)
ln((6-x^2) +1 ) > ln( x+ 1)
ln(7-x^2) > ln ( 1+x)
7-x^2 > 1+x
x^2 +x -6<0
(x+3)(x-2)<0
-3solution for case 3: 0≤x<2
ief(6-x^2) > f(x)
case 1 or case 2 or case 3
" x≤-√6 or x≥√6 " or -3x≤-√6 or -3 數軸上，圖形結合法。1 x到2m的距離小於到0的距離，分類討論 m 0時，得解x m m 0時，x 2 類似上題思想方法。x到 1的距離比到m 2的距離 x 1 1,1 2 1 2,2 2，四段討論。對比已知找到界點值，從而得到方程 a 2a 3 a 3 1, 捂尺之師祖 1 m 0 不等式解為 x... 高中4個基本不等式 a b 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 平方平均數 算術平均數 幾何平均數 調和平均數。基本不等式兩大技巧 1 1 的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然後把1用前面的常數表示出來，並將兩個式子即可計算... c f 0 由 a b c f 1 解得 2a f 1 f 1 2f 0 a b c f 1 2b f 1 f 1 故 2f x 2ax 2bx 2c f 1 f 1 2f 0 x f 1 f 1 x 2f 0 x x f 1 x x f 1 2 2x f 0 因為 當 1 x 1 時，恆有 f x...高中數學不等式，高中數學不等式八條性質定理
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