1樓：匿名使用者
其實就是一種習慣而已，我在解的時候就根本沒化成過整式來解的習慣。
而且加上等號後，變成整式不注意把分母不等於0都忘了，反而出現不應該出的錯誤。
答案一樣是肯定的：兩數相乘為正，在解不等式時等價於兩個式子同號；
兩式相除為正，在解不等式時也等價於兩個式子同號。
所以它們是等價的，當然解集相同了。
2樓：月蓉祕語
因為如果是分式的話，解方程就必須去分母，但是因為是不等式，去分母時要考慮正負。為了避免這個問題可以同時乘以分母的平方。因為分母不為零，所以平方一定大於零
3樓：難戶
太詳細的不清楚 不過老師教了一種「數軸穿根法」 例：a-3/a+7<0 用步驟 移向-通分-因式分解（每個因式自變數前面必須為正）然後解方程a-3=0 和a+7=0，最後在數軸上把這兩個數表示出來，從右上方開始往下連，遇到數字就轉彎，然後如果是正的就去上面，反之取下。這個方程的解就是a<-7或a>3.
4樓：吖_癟
可以假如a/b>0，那麼相當於a>0，b>0或a<0，b<0才能使這個式子成立，即ab同號，
但是ab>0的情況與之一樣，沒有任何改變，但是從分式變成整式是方便我們對不等式的解讀。
5樓：匿名使用者
兩數相除大於0 就是說同正或同負，那麼就表示兩數相乘也為正。同時避免了失根的情況。
6樓：_完美世界
根據的是符號乘除的性質,乘除法都有同號得正異號得負的性質.
高中數學競賽不等式 高手進
7樓：天下會無名
先證明對x,y>0，有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)
證：上式等價於(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^2
<=>1+xy^3+x^3y>=2xy+x^2y^2
<=>1+xy(x^2+y^2)>=xy(2+xy)
<=>1+xy(x^2+y^2-2-xy)>=0
<=>1+xy[(x-y)^2-2+xy]>=0
<=>xy(x-y)^2+(1-xy)^2>=0
顯然成立。
於是我們證明了1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)
對於原不等式用上述不等式有：
1/(1+a)^2+1/(1+b)^2+1/(1+c)^2+1/(1+d)^2>=1/(1+ab)+1/(1+cd)
利用abcd=1，有1/(1+ab)=cd/(1+cd)
所以1/(1+ab)+1/(1+cd)=cd/(1+cd)+1/(1+cd)=1
也即1/(1+a)^2+1/(1+b)^2+1/(1+c)^2+1/(1+d)^2>=1
得證。。
8樓：匿名使用者
試試柯西不等式加均值不等式呢。
高中數學排列組合的不等式怎麼解高手進例
9樓：仲恩
q1.將1/x+9/y=1變形為(x-1)(y-9)=9,
而((x-1)+(y-9))^2=((x-1)-(y-9))^2+4(x-1)(y-9)>=36,
所以，x-1+y-9>=6或x-1+y-9<=-6.
x+y>=16或x+y<=4.
如果不再加其它條件，x+y將不存在最小值。
如果x，y附加了其它條件，比如，限制x,y都是正數，那麼進一步查推出，x>1,y>9,此時，將會有x+y>=16,x+y就有最小值16（此時，x=4,y=12).
q2. 只要x^2-mx+3=0有根，y=sqrt(x^2-mx+3)的值域就是y>=0.
故，判別式m^2-12>=0.所以，m>=2sqrt(3)或m<=-2sqrt(3).
q3. 在1<=x<=2上函式單調遞減。（只要分割槽間（-inf，0]，[0，1]，[1，2]，[2，+inf）討論不難得到這一結論。）
q4. y=1+(a-b)/(x+b)在a>b>0時容易得到，當x>-b時函式單調減少；同時當x<-b時，函式也單調減少。
q5. 四個男生排成一排，前後及中間間隔共有5個空位。將女生插入間隔中，不同排法有：
4!*c(5,2)*c(2,1)*3!=24*10*2*6=2880.
q6. a^2*b^5*c^3的係數為：10!/(2!5!3!)*2^2*3^5*(-1)^3=-.
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