1樓：數學愛好者
c = f(0)
由 a + b + c = f(1) 解得 2a = f(1) + f(-1) - 2f(0)
a - b + c = f(-1) 2b = f(1) - f(-1)
故 2f(x) = 2ax² + 2bx + 2c
= [f(1) + f(-1) - 2f(0)]x² + [f(1) - f(-1)]x + 2f(0)
= (x²+x)f(1) + (x²-x)f(-1) + (2-2x²)f(0)
因為 當 -1 ≤ x ≤ 1 時，恆有 |f(x)| ≤ 1
所以 |f(1)| ≤ 1 ， |f(-1)| ≤ 1 ， |f(0)| ≤ 1
所以 2|f(x)| ＝ |(x²+x)f(1) + (x²-x)f(-1) + (2-2x²)f(0)|
≤ |x²+x| + |x²-x| + |2-2x²|
當 1 < |x| ≤ 2 時，x²+x=(x+1/2)^2-1/4 > 0， x²-x =(x-1/2)^2-1/4> 0， 2-2x² < 0
故 2|f(x)| ≤ x²+x + x²-x + 2x²-2
＝ 4x² - 2
≤ 14
即 1 < |x| ≤ 2 時， 有 |f(x)| ≤ 7
又 當 |x| ≤ 1 時，已知有 |f(x)| ≤ 1
綜上所述，當 -2≤ x ≤2時，總有 |f(x)| ≤ 7
此貼取自」嘎達梅林「網友，供你及網友們參考。
2樓：知識的海洋需要傳播
我這隻能看到
沒法回答你。
高中數學不等式，高中數學不等式八條性質定理
數軸上，圖形結合法。1 x到2m的距離小於到0的距離，分類討論 m 0時，得解x m m 0時，x 2 類似上題思想方法。x到 1的距離比到m 2的距離 x 1 1,1 2 1 2,2 2，四段討論。對比已知找到界點值，從而得到方程 a 2a 3 a 3 1, 捂尺之師祖 1 m 0 不等式解為 x...
高中數學不等式證明，有清晰的圖
不等式證明知識概要 河北 趙春祥 不等式的證明問題，由於題型多變 方法多樣 技巧性強，加上無固定的規律可循，往往不是用一種方法就能解決的，它是多種方法的靈活運用，也是各種思想方法的集中體現，因此難度較大。解決這個問題的途徑在於熟練掌握不等式的性質和一些基本不等式，靈活運用常用的證明方法。一 要點精析...
高中數學，含參不等式問題，求解
既然含參，那麼討論。a 0.那麼x 1 0,x 1 a 0。那麼二次函式。兩根為 a 1 a 2 6a 1 2a。當然還要考慮是否有解。繼續分類 a.a 0.1 如果有根，即 a 3 2 8，即a 3 2 2或者3 2 2 a 0所以兩根之間。a 1 a 2 6a 1 2a x a 1 a 2 6a...