1樓：匿名使用者
ab≤(a²+b²)/2相當於0≤(a²+b²-2ab)/2，即0≤（a-b）²/2，即0≤(a-b）²
ab≤(a+b)²/4相當於0≤(a²+b²+2ab-4ab）/4，即0≤（a-b）²/4，即0≤（a-b）²
本質上是一樣的，至於用哪個要看題給的條件適合哪個
例如題中條件給a²+b²=8，問你ab的最大值就用ab≤(a²+b²)/2=4，ab最大值是4
如題中條件給a+b=8，問你ab最大值，就用ab≤(a+b)²/4=（8）²/4=16，ab最大值是16
2樓：匿名使用者
a²+b²≥2ab 兩邊同時除以2得 ab≤(a²+b²)/2a+b≥2√ab 兩邊平方得4ab≤(a+b)² ab≤(a+b)²/4
式子中有平方和的用上面不等式
式子中有兩數和的用下面重要不等式
這兩個不等式不矛盾啊 都可以用 等號成立的條件也都是 a=b 看式子的特點應用
3樓：
① a²+b²≥2ab
兩邊同除以2，得到(a²+b²)/2≥ab②a+b≥2√ab
兩邊同時平方，得到(a+b)²/4≥ab
兩者的原理都是一樣的。一個是(a-b)²≥0，一個是(√a-√b)²≥0
4樓：匿名使用者
第一個推論不用考慮ab的正負問題，在任何情況下都是成立的。
第二個推論成立的條件是ab同號。
所以，第一個推論應用的範圍比較廣一些。
5樓：匿名使用者
ab≤(a+b)²/4≤(a²+b²)/2
a平方+b平方大於等於-2ab對麼，那什麼基本不等式a平方+b平大於等於2ab，而不是大於-2ab呢 5
6樓：可靠的
a平方+b平方大於等於-2ab對麼，
對那什麼基本不等式a平方+b平大於等於2ab，而不是大於-2ab呢專假設a、b是正數屬
a²+b²≥2*|a|*|b|
2*|a|*|b|≥2ab或2*|a|*|b|≥-2ab，只有a、b同號時才能取等號
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