1樓：我不是他舅
f(x)=x
ax^2+bx=x
x(ax+b-1)=0
顯然x=0是一個根，所有由ax+b-1=0的根也是x=0所有b-1=0,b=1
f(x)=ax^2+x
f(2)=4a+2=0
a=-1/2
f(x)=-x^2/2+x
f(x)=-x^2/2+x
開口向下，對稱軸是x=-1/[2*(-1/2)]=1m<=x<=n
若n<=1,則定義域在對稱軸左邊，是增函式所以f(m)最小，f(n)最大
所以f(m)=-m^2/2+m=2m,-m^2-2m=0,m=0,m=-2
f(n)=-n^2/2+n=2n,n=0,n=-2m=1,則定義域在對稱軸右邊，是減函式
所以f(n)最小，f(m)最大
所以f(m)=-m^2/2+m=2n
f(n)=-n^2/2+n=2m
相減(n^2-m^2)/2+(m-n)=2(n-m)(n+m)(n-m)-6(n-m)=0
n-m不等於0
n+m=6
m=6-n
代入-n^2/2+n=2m
-n^2+2n=4m=24-4n
n^2-6n+24=0
無解若m<1 則x=1,f(x)最大=-1/2+1=1/2所以2n=1/2,n=1/4,不符合1 m=-2,n=0 2樓：匿名使用者 f(x)=-1/2x2+x，第二問，討論是否跨過對稱軸x=1,最大值1/2，則n=1/4矛盾，因此m 3樓：匿名使用者 f(2)=0,則 a*4+2b=0 而方程f(x)=x有等根 則對於ax^2+bx-x 有△=（b-1)^2=0 解得a=-1/2，b=1 f（x）的解析式：f(x)=-1/2x^2+x————————————————————————————————如果m>1.而對稱軸為x=1 可知區間在對稱軸右邊。函式是單減的，所以 有f(m)=2n f(n)=2m 即-1/2m^2+m=2n -1/2n^2+n=2m 倆式相加 （m^2+n^2)=-2(m+n) 顯然不滿足兩根均大於1.捨去 如果n<1.而對稱軸為x=1 可知區間在對稱軸左邊。函式是單增的，所以 有f(m)=2m f(n)=2n 即-1/2x^2+x=2x有兩個不同的小於1的實數根-1/2x^2-x=0 x=0,x=-2 滿足，所以m=-2,n=0 當m<1 則最小值為為x=1，所以可知2m=f(1) =1/2,所以m=1/4 而此時最大值在f(m)與f(n)之間取最大值而f(m)=f(1/4)=7/32<1 捨去！ f(n)=2n。 -1/2n^2+n=2n 則n=0，-2 又m<1 綜合以上可得m=-2,n=0。 4樓： 1.ax^2+bx=x有等根 即△=0 所以b=1 又因為0=4a+2b 所以a=-1/2 所以f(x)=-1/2*x^2+x 2.第1種情況-1/2*m^2+m=2m -1/2*n^2+n=2n 因為m 所以m=-2,n=0 第2種情況-1/2*m^2+m=2n -1/2*n^2+n=2m 也解得m=-2,n=0 所以m=-2,n=0 5樓： 第2問的提法有問題, 嚴格、貼切的說法應該是： 2：問是否存在實數m，n（m 1 令x y 0 則f 0 f 0 f 0 所以，f 0 0 2 令y x 則f x f x f 0 0 所以，f x f x 3 令x1 x2 0 則f x1 f x2 f x1 f x2 f x1 x2 因為，當x大於0時，f x 小於0 x1 x2 0 所以，f x1 x2 0 即f x1 f... 該題就是一道待定係數法的題，就是要求出係數a，b，c。由f x x ax 2 b 1 x c 0,可以知道，a一定大於零，a 0 1 由二次函式的影象可以知道，只有函式h x f x x的最小值大於等於零的時候就滿足上式，故二次函式的開口一定向上，此時函式才有最小值，故a 0 同時因為h x f x... 由已知，設f x ax b 則f x 1 a x 1 b f x 1 a x 1 b 帶入 求出a和b，就可以了 一道高一簡單函式題急求 1 令y x，由f xy f x f y 得f x 2 f x f x 2f x 證畢 2 令x y 1，得f 1 1 f 1 f 1 即f 1 2f 1 故f ...急高一數學題（函式），高一數學題（函式）？
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