兩道高一函式題,求解高手來

時間 2022-07-13 19:25:08

1樓:匿名使用者

1.設f(x)=kx+b,則3f(x+1)-f(x-1)=3kx+3k+3b-kx+k-b=2kx+(4k+2b)=2x+17,所以2k=2;4k+2b=17解得

k=1,b=13/2.f(x)=x+13/2

2,二次函式的對稱軸x=a,1)當a<=0(即在區間[0,1]的左側)時,函式在[0,1]上單調遞增,

最大值f(1)=4-2a=g(a),∴a=(4-g(a))/2,解析式 :f(x)=x^2-(4-g(a))x+3

2)當0=1時,函式在[0,1]上單調遞減,最小值f(1)=4-2a=p(a)∴a=(4-p(a))/2

解析式 :f(x)=x^2-(4-p(a))x+3

2樓:匿名使用者

1、設f(x)=ax+b

所以f(x+1)=a(x+1)+b,f(x)=a(x-1)+b

所以3[a(x+1)+b]-[a(x-1)+b]=2x+17

2ax+2b+4a=2x+17

2a=2---> a=1

2b+4a=17---->b=13/2

所以f(x)=x+13/2

2、f(x)=x^2-2ax+3=(x^2-2ax+a^2)+3-a^2=(x-a)^2+3-a^2

其對稱軸為x=a

當a<=0時,函式在[0,1]上是增函式,所以最大值g(a)= f(1) ,最小值為p(a)=f(0)

當a>=1時,函式在[0,1]上是減函式,所以最大值g(a)= f(0) ,最小值為p(a)=f(1)

當0=

3樓:微笑間采薇

1)因為f(x)是一次函式

所以不妨設f(x)=ax+b

由題意知:3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17合併,得:3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17ax+5a+b=2x+17

因為這是一個恆等式,所以有:

ax=2x

5a+b=17

解得:a=2

b=7所以f(x)=2x+7

2)解:

f(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2 +3-a^2當a在[0,1]時p(a)=3-a^2

f(0)=3 f(1)=4-2a

分2種情況討論 當3大於4-2a時 即a在(0.5,1]上時f(x)max=f(0)=3

當3小於4-2a時 即[0,0.5]時 f(x)max=f(1)=4-2a

4樓:低頭望明月

第一題,由題可知,f(x)=ax+b形式的,那麼3f(x+1)-f(x-1)=2ax+2b=2x+17,則a=2,b=17/2,f(x)=2x+17/2

5樓:匿名使用者

1.f(x)=x+6.5

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