1樓：匿名使用者
1. 切平面 2(x-1) - 2(y+1) - (z-3) = 0,
即 z = 2x - 2y - 1
切平面與 z=x^2+y^2 的交線在 xoy平面的投影：(x-1)²+(y+1)² = 1
d：：(x-1)²+(y+1)² ≤1
v = ∫∫d [ (2x - 2y - 1) - ( x² + y²) ] dxdy = ∫∫d [ 1 - (x-1)² - (y+1)² ] dxdy
= ∫∫ d (1 - ρ²) ρ dρdθ 極座標：0≤ρ≤1， 0≤θ≤2π
= π/2
2. f(x) = ∫ [0,x] f '(t) dt
求解這兩道積分題？
2樓：基拉的禱告
詳細過程如圖所示，希望能解決你燃眉之急……………
3樓：
這兩刀積分題有點難我看土是給的那種但起步了你再找找
4樓：尋他千千
一道是定積分，一道是不定積分，都好做。
5樓：
這兩道積分題的答案第一道是五第二道題的答案是三。
求解兩道二重積分求體積的題？
兩道不定積分題求解。急，**等。1.∫dx/√(a²－x²)³ 2.∫x² dx/√
6樓：
兩題均是三角代換
1、設x=asinu，則√(a²－x²)³=a³cos³u，dx=acosudu
原式=∫1/(a³cos³u)*acosudu=1/a²*∫1/cos²udu=1/a²∫sec²udu=1/a²tanu+c
由sinu=x/a，知tanu=x/√(a²－x²)，則原式=1/a²x/√(a²－x²)+c=x/(a²√(a²－x²))+c
2、設x=2sinu，則√(4－x²)=2cosu，dx=2cosudu
原式=∫x² dx/√4－x²=∫4sin²u/(2cosu)* 2cosudu=4∫sin²udu=2∫(1-cos2u)du
=2∫1du-∫cos2ud(2u)=2u-sin2u+c=2u-2sinucosu+c=2arcsinx-x*√(4－x²)/2+c
7樓：
①∫dx/(a²-x²)^(3/2)=∫dx/[(a²-x²)√(a²-x²)]=∫dx/
令x/a=sinu，則x=asinu，dx=acosudu，代入上式得：
=∫acosudu/[a²-a²sin²u)a√(1-sin²u)
=∫du/(a²cos²u)=(1/a²)tanu+c=(1/a²)[x/√(a²-x²)]+c
②4-x²=2²-x²,令x=2sinu則dx=2cosudu,sinu=x/2
√(4-x²)=√(4-4sin²u)=2cosu,cosu=(1/2)√(4-x²)
∴∫(x-2)√(4-x²) dx
=∫(2sinu-2)2cosu*2cosu du
=8∫(sinu-1)cos²u du
=8∫sinucos²u du-8∫cos²u du
=-8∫cos²u d(cosu)-4∫(1+cos2u) du
=(-8/3)cos³u-4(u+1/2*sin2u)+c
=(-8/3)[1/2*√(4-x²)]³-4arcsin(x/2)-4*x/2*(1/2)√(4-x²)+c
=(-1/3)(4-x²)^(3/2)-4arcsin(x/2)-x√(4-x²)+c
兩道微積分題目，求解，萬分感謝！
兩道三重積分證明題（附圖）
8樓：黃盛吉
第11題用 球座標 積分
第12題用 交換積分順序
第13題用 一樣的交換積分順序 再利用 泰勒 和極大極小值定理
求解這兩道題
1 1 2 1 2 3 1 99 100 2 1 2 1 3 2 3 2 100 99 100 99 2 1 3 2 100 99 1 100 10 1 9 原式 a b a a b a a b a b a b a b a b a b 2，a b 2 2 原式 2 2 2 2 2 分子可依次變為 2...
求解兩道數學題
1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 3 1 4 1 5 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 2 1 3 1 4 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 3 1 4 1 5 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 3 1 4 1 5 1 2 1 3 1 4 1 1 2 1 3 1 4 1 5 ...
兩道奧數題，求解，請教兩道奧數題，十萬火
1 120 1 1 5 3 10 240千米答甲乙兩地相距240千米 2 48 36 12人 有弟弟的人數 12 8 4人 有弟弟有妹妹的有4人 4 2 8人 無弟弟有妹妹的人數 則獨生子女的有 36 8 28人 1 設全程為s 客車距乙地剩下1 5s,即客車走了4 5s貨車離甲地剩下3 10s,即...