1樓：匿名使用者
先用立方和公式：
sin^6+cos^6=(sin²+cos²)(sin^4-sin²cos²+cos^4) 注意：sin²+cos²=1
=sin^4+cos^4-sin²cos²=(sin²+cos²)²-2sin²cos²-sin²cos²=-3sin²cos²+1
因為sin-cos=√2/2
則：(sin-cos)²=sin²+cos²-2sincos=1/2；
即：1-2sincos=1/2；
所以：sincos=1/4；則sin²cos²=1/16所以：sin^6+cos^6=-3sin²cos²+1=-3/16+1=13/16；
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
2樓：吉祿學閣
sin^6a+cos^6a
=(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a)
=(sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a)=(sin^2a+cos^2a)^2-3sin^2acos^2=1-(3/4)sin^2(2a)
sina-cosa=√2/2
平方得到：
sin^2a-2sinacosa+cos^2a=1/21-sin2a=1/2
所以sin2a=1/2
代入上式，則有所求的表示式的值=1-（3/4)*(1/2)^2=1-3/16=13/16.
3樓：匿名使用者
(sina)^6+(cosa)^6
=((sina)^2)^3+((cosa)^2)^3=((sina)^2+(cosa)^2)[((sina)^2)^2-(sina)^2(cosa)^2+((cosa)^2)^2)
=((sina)^2+(cosa)^2)^2-3(sina)^2(cosa)^2
=1-3(sinacosa)^2
sina-cosa=√2/2
(sina-cosa)^2=1/2=sina^2-2sinacosa+cosa^2=1-2sinacosa=1/2 2sinacosa=1/2
sinacosa=1/4
=1-3*(1/4)^2=13/16
已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求sin^2-2sinαcosα+1的值
4樓：望穿秋水
sinα+cosα/sinα-cosα=2分子分母同時處以cosa得
(tana+1)/(tana-1)=2
tana+1=2tana-2
tana=3
sin²a-2sinacosa+1
=(sin²a-2sinacosa+sin²a+cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(2sin²a-2sinacosa+cos²a)/(sin²a+cos²a)
分子分母同時處以cos²a得
=(2tan²a-2tana+1)/(tan²a+1)帶入 tana=3得
=(18-6+1)/(9+1)
=13/10
5樓：匿名使用者
sina=3cosa
sin^2a=9/10
已知sinα+cosα=根號2,求sinα-cosα的絕對值
6樓：達美媛厚雨
【問題1】：
因為：sinα+cosα=根號2
所以：(sinα+cosα)²=2
得到：sin²α+cos²α+2sinαcosα=2又因為sin²α+cos²α=1（別說這個公式不知道列）所以得到sinαcosα=1/2
7樓：莘恕可黛
sinα-cosα的絕對值=根號下（sina-cosa)^2=根號下（1-2sinacosa)
上邊的1是根據sin平方a+cos平方a得出的sinα+cosα=根號2
上邊這個
兩邊平方
，得到sin平方a+cos平方a+2sinacosa=2所以2sinacosa=1，代到第一個式子，得出sinα-cosα的絕對值=0
上邊用到的就是完全平方公式
已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求sin^2-2sinαcosα+1的值，請詳細些，謝謝
8樓：匿名使用者
sinα+cosα/sinα-cosα=2 等號左邊分子分母都除以cosa 得 tana=3
sina^2-2sinαcosα+1=(sina^2-2sinαcosα+sin²α+cos²α）/（sin²α+cos²α） 【這一步是1的變換注意這個小技巧】分子分母同除以cos²α有
=（tan²a-2tana+tan²a+1）/（tan²a+1）=13/10
9樓：匿名使用者
sinα+cosα/sinα-cosα=2sina=3cosa
tana=1/3
sin^2-2sinαcosα+1
=2sin²a+cos²a-2sinacosa除以 cos²a+sin²a
=[2sin²a+cos²a-2sinacosa]/(cos²a+sin²a)
分子分母同時除以 cos²a 得
=(2(tana)²+1-2tana)/(1+tan²a)=(2/9+1-2/3)/(1+1/9)
=(5/9)/(10/9)
=5/10
=1/2
10樓：匿名使用者
(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2分子分母同時除以cosα
(sinα/cosα+cosα/cosα)/(sinα/cosα-cosα/cosα)=2
(tanα+1)/(tanα-1)=2
tanα+1=2(tanα-1)
tanα+1=2tanα-2
tanα=3
sin^2α-2sinαcosα+1
=(1-cos2α)/2-sin2α+1
=-1/2*cos2α-sin2α+3/2
=-1/2*(1-tan^2α)/(1+tan^2α)-2tanα/(1+tan^2α)+3/2
=-1/2*(1-3^2)/(1+3^2)-2*3/(1+3^2)+3/2
=-1/2*(-8)/10-6/10+3/2
=-4/10-6/10+15/10
=5/10
=1/2
11樓：匿名使用者
把(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2兩邊乘方得（1+sin2α）/（1-sin2α）=4sin2α=3/5
cos2α = 1-2(sinα)^2=4/5(sinα)^2 = 1/10
∴原式=1/10-3/5+1 = 1/2
已知sinα-cosα=1/2，α∈（π，2π），求sinα+cosα的值？ 請給出詳細的解題過程
12樓：匿名使用者
兩邊同時平方，得1-sin2α=1/4,(sinα+cosα)的平方等於1+sin2α=7/4,2α取值為2π，4π，所以sinα+cosα=√7/2或-√7/2
13樓：匿名使用者
∵sinα-cosα=1/2
則 (sinα-cosα)²=1/4
∴ 1-2sinα*cosα=1/4
∴ 2sinα*cosα=3/4>0
∴sinα與cosα同號，又α∈（π，2π）∴sinα＜0，cosα＜0
又1+2sinα*cosα=1+3/4
∴(sinα+cosα)²=7/4
∴ sinα+cosα=-√7/2
已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,則sinαcosα的值為
14樓：我不是他舅
所以sin²α=9cos²α
代入恆等式sin²α+cos²α=1
所以cos²α=1/10
所以原式=(3cosα)cosα
=3cos²α
=3/10
15樓：匿名使用者
解(sina+cosa)/(sina-cosa)=2∴sina+cosa=2sina-2cosa∴3cosa=sina
∴tana=sina/cosa=3
∴sinacosa
=(sinacosa)/(sin²a+cos²a)——sin²a+cos²a=1，除以1，值不變
=(tana)/(tan²a+1)——分子分母除以cos²a=3/(9+1)
=3/10
已知sin cos根號2 32求sin cos及tan的值
解 sin cos 2 3 sin cos 2 2 3 2.sin 2 2sin cos cos 2 2 9.1 2sin cos 2 9.2sin cos 2 9 1.7 9.sin cos 2 sin cos 2 4sin cos 2 9 2 7 9 2 9 14 9.16 9.sin cos ...
已知sin cos根號2 3（0求tan
tan2 2根號2，0 2 2 0 2 2或 2 3 2sin 2sin 2 2 1 2cos 4 sin 1 2sin 2 2 1 1 2cos 4cos 4 sin cos 1 1 cos 2 cos sin cos 1 1 sin cos sin 2 cos 2 1 sin cos 1 cos...
已知sin cos二分之一,求sin cos
sina cosa 1 2 平方得到1 2sinacosa 1 4 即有sin2a 1 1 4 3 4 故有cos2a 土根號 1 9 16 土根號7 4那麼有sin 2a cos 2a cos2a 根號7 4 解 sin con 1 4 sin con 2sin con 1 42sin con 3...