1樓：匿名使用者
已知sinα-cosα=√2，α∈(0，π)，則tanα=?
解：用√2除sinα-cosα=√2的兩邊得：
(1/√2)(sinα-cosα)=(√2/2)(sinα-cosα)=sinαcos(π/4)-cosαsin(π/4)=sin(α-π/4)=1
由於0<α<π，-π/4<α-π/4<3π/4；∴由sin(α-π/4)=1，得α-π/4=π/2，故得α=π/2+π/4=3π/4；
∴tanα=tan(3π/4)=tan(π-π/4)=-tan(π/4)=-1.
2樓：良駒絕影
(sina－cosa)²=(√2)²
1－2sinacosa=2
2sinacosa=－1
(sina＋cosa)²=1＋2sinacosa=0則：sina＋cosa=0
得：tana=sina/cosa=－1
3樓：楊亞輝
根據sina的平方加cosa的平方等於1 聯立方程組求解 得sina=根號2除以2 cosa=-根號2除以2 所以tana=-1
4樓：匿名使用者
sina-cosa=根號2
sin^2 a+cos^2 a=1
所以（sina-cosa）^2=2
1-2sinacosa=2
-2sinacosa=-1
sin2a=1
2a=兀/2
a=兀/4
所以tana=1
已知sina-cosa=根號2，a∈（0，π），則tana=
5樓：
1 - 2sinαcosα = 2
2sinαcosα = 1 -2 = -1sinαcosα = -1/2
兩邊同時求倒數，可以得到：
1/(sinαcosα) = 1/(-1/2) = -2又因為 1 = (sinα)^2 + (cosα)^2所以，上式又可以變換為：
[(sinα)^2 + (cosα)^2]/(sinαcosα) = -2
已知sin 2a=-sina，a屬於(兀/2，兀)，求tana的值
6樓：良駒絕影
sin2a=－sina
2sinacosa=－sina
2sinacosa＋sina=0
sina(2cosa＋1)=0
因為：a∈(π/2，π)
則：sina=0或cosa=－1/2
得：a=2π/3，則：
tana=－√3
7樓：匿名使用者
2sinacosa+sina=0
sina(2cosa+1)=0
因為a∈(π/2,π)
所以sina≠0，即cosa=-1/2
a=2π/3
tana=tan(2π/3)=-√3
8樓：匿名使用者
sin 2a=-sina
2sin acosa=-sina
cosa=-1/2
a屬於(兀/2，兀)，所以sina=二分之根號三tana=sina/cosa=負的根號三
9樓：命運_六月
2sinacosa=-sina
cosa=-1/2
tana=-√3
若sina cosa根號2則tana cota
我不是他舅 sina cosa 根號2 平方sin a cos a 2sinacosa 21 2sinacosa 2 sinacosa 1 2 tana cota sina cosa cosa sina sin a cos a sinacosa 1 1 2 2 兩邊平方 1 2sinacosa 2 ...
已知sinacosa 1 4小於a小於2，則cosa sina的值為多少
明哥歸來 由sinacosa 1 8得 cosa sina 2 cosa 2 2sinacosa sina 2 cosa 2 sina 2 2sinacosa 1 2 1 8 3 4 所以cosa sina 3 4 開根號 2分之根號3或等於負的2分之根號3 由於 4小於a小於 2 則cosa 解 ...
已知a，b均為有理數，且滿足等式5 根號下2a 2b
左邊 5 2a 右邊 2b 2 3 2 a 左邊 右邊 觀察式子可知 2 a 0 a 2 左邊 5 4 5 2 3 右邊 2b 3 b 3 2 等式轉換為 5 2b sqrt 2a 2 3sqrt 2 a a的範圍是0 a 2 在a的作用域範圍內sqrt 2a 是增函式 2 3sqrt 2 a 也是...