1樓：馨海莉莉
（1）m×n=|m|×|n|×cosθ=-1因為m=(1,1)
所以|m|=√2
因為θ=3π／4 cosθ=-√2／2
則√2×|n|×(-√2／2)=-1
|n|=1
設n=(x,y) 則m×n=(1,1)×(x,y)=x+y=-1 ①
又因為|n|=√(x2+y2)=1 ②
所以①②聯立方程組，解得
x=0,y=-1 或 x=-1,y=0
n=(0,-1)或(-1,0)
(2)因為n×a=0
所以n=(0,-1)
n+b=﹙cosx+2cos(π／3－x／2)-1﹚暫時只會做這麼多
2樓：誰亂改我名字
|n+b|^2=cos^2x+cos^2(x-2/3π)=1/2(1+cos2x+cos(2x-4π/3)=1+1/2[cos2x-cos(2x-2π/3)]=
1+1/2(cos2x-1/2cos2x-√3/2sin2x)=1+1/2(1/2cos2x-√3/2sin2x)=1+1/2(cos60ducos2x-sin60dusin2x)=1+1/2cos(π/3+2x)。。。x屬於(0,2π/3)，，2x+π/3屬於(π/3，5π/3)。。。
1+1/2cos(π/3+2x)屬於【1/2，5/4)。。。所以|n+b|屬於【√2/2，√5/2）
3樓：匿名使用者
1.n=（0,-1）或（-1,0）
2.不會
已知向量m=（1,1），向量n與向量m的夾角為3π/4，其中m·n=-1
4樓：牧菲菲鄞美
解：設n（x,y）
則m·n=x+y=-1
m·n=丨m丨丨n丨cos3π/4=-1
解得x=0，y=-1，或x=-1，y=0
∴向量n為(0,-1)或(-1,0)
向量n與向量q=（1,0）的夾角為π/2
∴向量n為(0,-1)
∴2n+p=(2sina,4cos²(a/2)-2)4cos²(a/2)-2=4[(cosa+1)/2]-2=2cosa∴|2n+p|=√[(2sina)²+(2cosa)²]=2
已知向量m=(1,1)，向量n與向量m的夾角為3π/4，且m*n=-1
5樓：齊爾大君雅
設向量n(x，y)
mn=-1，所以x+y=-1....(1)
mn=|m||n|cosa=√2*√(x^2+y^2)*cos3/4π=-1
即x^2+y^2=1...(2)
(1)式與(2)式組合，得x=0或x=-1，則相應的y=-1或0
所以向量n=(0，-1)或(-1，0)
向量n與向量q=(1，0)的夾角為π/2，所以n的方向為y軸付方向，模值為1，所以n=(0,-1);
由2b=a+c,知b=π/3,a+c=2π/3.
0 若n=(0,-1),則n+p=(cosa,2cos²(c/2)-1)=(cosa,cosc). 所以|n+p|²=cos²a+cos²c=(1+cos2a)/2+(1+cos2c)/2 =1+[cos2a+cos(4π/3-2a)]/2=1+cos(2a+π/3)/2. 因為0 所以-1≤cos(2a+≤/3)<1/2. 1/2≤1+cos(2a+≤/3)/2<5/4, 即|n+p|²∈[1/2,5/4),所以|n+p|的最小值為√2/2 已知向量m=(1,1)，向量n與向量m的夾角為3π/4，且m*n=-1， 6樓：匿名使用者 解答：（1） 設向量n=(x，y)， 利用已知條件 則m•n=x+y=-1 ① ∵ m向量與x軸的正方向的夾角是45° 又 n向量與m向量的夾角是135° ∴ 向量n的終邊或者在x軸的負半軸，或者是y軸的負半軸∴ n=(-1,0)或(0,-1) （2）n•a=0, a=(1,0) ∴ x=0 即 n=(0,-1) ∵ 2cos²(π/3-x/2)=1+cos(2π/3-x)∴ n+b=(cosx,cos(2π/3-x))∴|n+b|²=cos²x+cos²(2π/3-x)=(1+cos2x)/2+[cos(4π/3-2x)+1]/2=1+(1/2)cos2x+(1/2)cos(4π/3)cos2x+(1/2)sin(4π/3)sin2x =1+(1/2)cos2x-(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x =1+(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x=1+(1/2)cos(2x+π/3) ∵ x∈(0,2π/3) ∴ 2x+π/3∈(π/3,5π/3) ∴ cos(2x+π/3)∈[-1,1/2)∴ 1+(1/2)cos(2x+π/3)∈[0,5/4)即 |n+b|∈[0,√5/2) 已知向量m=(1,1),向量n與向量m的夾角為3π/4,其中m·n=-1（1）求向量n 7樓：劉賀 1設向量n為(x,y)，由題意：向量m dot n=|m|*|n|*cos(3π/4)=sqrt(2)*|n|*(-sqrt(2)/2)=-1 所以：|n|=1，即：x^2+y^2=1 (1) 又：向量m dot n=(1,1) dot (x,y)=x+y=-1，代入(1)得：x^2+(x+1)^2=1 即：2x^2+2x=0，可得：x=0或x=-1，即向量n(0,-1)或向量n(-1,0) 2向量a=(1,0)，由n dot a=0可知，向量a和向量n垂直，即向量n=(0,-1) 所以向量n+b=(cosx,sinx-1)，故：|n+b|=sqrt(cosx^2+(sinx-1)^2)=sqrt(2-2sinx) sinx∈[-1,1]，故：2-2sinx∈[0,4]，所以：|n+b|∈[0,2] 已知：向量m=（1，1），向量n與向量m的夾角為3π/4，且m.n=-1 8樓：匿名使用者 （1）令n=(a，b)，則由m�6�1n=-1得a+b=-1①由向量n與向量m的夾角為3π4，得a2+b2=1②由①②解得a=-1b=0或a=0b=-1 ∴n=（-1，0）或n=（0，-1）， （2）由向量n與向量q的夾角為π2， 得n=（0，-1）， ∴n+p=(cosx，2cos2(π3-x2)-1)=(cosx，cos(2π3-x))， ∴|n+p|2=cos2x+cos2(2π3-x)=1+cos2x2+1+cos(4π3-2x)2 =1+12[cos2x+cos(4π3-2x)]=1+12cos(π3+2x) ∵0＜x＜2π3， ∴π3＜π3+2x＜5π3， ∴-1≤cos(π3+2x)≤12， ∴12≤1+12cos(2x+π3)＜54，∴|n+p|∈[22，52)． 已知向量m=(1,1),向量n與向量m的夾角為3π/4,且向量m乘向量n=-1. 9樓：匿名使用者 1.設向量n=（x,y） 則：y/x=0,x+y=-1或者y/x=-∞,x+y=-1 所以n=（-1,0）或（0,-1） 2.因為向量n與向量q=（1，0）的夾角為pai/2 所以n=（0,-1） p=（cosa,2cos平方 c/2）=（cosa,cosc+1） 三角形abc的內角，且a,b,c,依次成等差數列，則3b=180， 所以b=60，a+c=120 |向量n+向量p| =√(cosa*cosa+(cosc+2)(cosc+2)) =√(cosa*cosa+cosc*cosc+4cosc+4) {} =√((cos2a+cos2c)/2+1+4cosc+4) =√(cos((a+c)/2)cos((a-c)/2)+4cosc+5) =√(cos((a-c)/2)/2+4cosc+5) c由0增加到120時，4cosc單調遞減 c由0增加到60時，a由120減少到60， 所以a-c由120減少到0， -cos((a-c)/2)/2單調遞減 c由60增加到120時，a由60減少到0， 所以a-c由0減少到-120， -cos((a-c)/2)/2單調遞增，但與4cosc求和後總效果仍是遞減的。 所以|向量n+向量p|單調遞減 c=0時為最大值√(37)/2， c=60時為√(26)/2， c=120時為最小值√(13)/2。 已知向量m=(1,1),向量n與向量m的夾角為3π/4,且向量m.向量n = -... 10樓：夏森闞格菲 設向量n（x,y） mn=-1,所以x+y=-1.(1) mn=｜m｜｜n｜cosa=√2*√（x^2+y^2)*cos3/4π=-1 即x^2+y^2=1...(2) (1)式與(2)式組合,得x=0或x=-1,則相應的y=-1或0所以向量n=（0,-1）或（-1,0） 向量n與向量q=（1,0）的夾角為π/2,所以n的方向為y軸付方向,模值為1,所以n=(0,-1); 由2b=a+c,知b=π/3,a+c=2π/3.0 .已知向量m=（1，1）向量n與向量m夾角為3π/4，且m與n的數量積為-1. 11樓：浮雲社粉絲 (1) 因為θ=3π/4 |m|= √(1+1)=√2 設向量n=(x,y) 因為m與n的數量積為-1. 所以x+y=-1 因為|n|=√(x+y) mn=|m|*|n|cosθ 所以√2*√(x+y)*cos3π/4 =-1 所以 (1) 因為θ=3π/4 |m|= √(1+1)=√2 設向量n=(x,y) 因為m與n的數量積為-1. 所以x+y=-1 因為|n|=√(x+y) mn=|m|*|n|cosθ 所以√2*√(x+y)*cos3π/4 =-1 所以√(x+y)=1 x+y=1 所以x=-1 y=0 或x=0 y=-1 所以向量n=(-1,0)或(0,-1) (2)因為向量q=（1，0)夾角為π/2 那麼向量n=(0,-1) 因為向量p=(2sina，4cos(a/2)) 所以2n+p=2(0,-1)+(2sina，4cos(a/2))=(2sina，4cos(a/2)-2) 所以|2n+p| =√(2sina)+(4cos(a/2)-2) =√4sina+[4×(1+cosa)/2-2] =√4sina+(2cosa+2-2) =√4sina+4cosa =√4(sina+cosa) =2 希望採納 1 m n,則有m n 2 cosx 2 1 sinx 2cosx 0 cosx cosx sinx 0 cosx 0或cosx sinx 0,即tanx 1又0 對稱軸 2x 4 k 2 即 x k 2 8 對稱中心 2x 4 k 即x k 2 8即對稱中心是 k 2 8,0 單調增區間 2k 2... 解 a b 則 2m 1 m 6 2m m 6 0 2m 3 m 2 0 m 3 2或 m 2 1 m 2,a 3,3 b 2,2 a,b反向，b 4 4 2 2 2 m 3 2 a 4,3 b 2,3 2 a,b同向，不合題意 所以 b 2 2 向量a 2m 1,3 向量b 2,m 兩個向量反向。... 冰愛莎 向量運算，向量之間的運算要遵循特殊的法則。向量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則 多邊形法則或正交分解法等。向量減法是向量加法的逆運算，一個向量減去另一個向量，等於加上那個向量的負向量。向量的乘法。向量和標量的乘積仍為向量。向量和向量的乘積，可以構成新的標量，向量...已知向量m 2cosx,sinx ,n 1,2cosx 。若m垂直n，且0小於x小於派，求x。2，設f（x）m n，求f
已知平面向量a 2m 1,3 ,b 2,m ,且a與b反向,則b等於
位置向量的向量運算，向量與向量運算