1樓：鍾馗降魔劍
a²=9+4=13，b²=4+1=5，ab=-6-2=-8(1)因為ka+b⊥a+kb
所以(ka+b)(a+kb)=ka²+(1+k²)ab+kb²=13k-8(1+k²)+5k
=18k-8-8k²
=0所以4k²-9k+4=0，那麼k=(9±√17)/8(2)假如λa-b與2a+λb平行，那麼λ/2=-1/λ所以λ²=-2<0，顯然不成立，所以不平行
2樓：無人化之路
垂直的關係是向量相乘=0，因此（3k-2,-2k+1）*(3-2k,-2+k)=0,所以可解得k
不平行，因為，(3λ+2,-2λ-1)與(6+2λ,-4+λ)不成比例，所以不平行
3樓：高州老鄉
ka+b=(3k-2,-2k+1),a+kb=(3-2k,-2+k)ka+b與a+kb垂直,[(3k-2)^2+(-2k+1)^2]+[(3-2k)^+(-2+k)^2]=(3k-2-3+2k)^2+(-2k+1+2-k)^2
18k^2-32k+18=34k^2-68k+3416k^2-36k+16=0
4k^2-9k+4=0
k=[9+-√(9^2-4*4*4)]/(2*4)=(9+-√17)/8
已知向量a=(1,2), b=(-3,2),當k為何值時， 1.ka+kb與a-3b垂直？ 2.k
4樓：匿名使用者
1) ka+b=(k-3, 2k+2)
a-3b=(1+3, 2-3*2)=(4, -4)兩者垂直則 4(k-3)+(-4)(2k+2)=04k-12-8k-8=0
解得k=-5
(2) 兩者平行
則(k-3)/4=(2k+2)/(-4)
8k+8=-4k+12
12k=4
k=1/3
因ka+b=(1/3-3, 2/3+2)=(-8/3, 8/3)a-3b=(4, -4)
所以是反向平行
5樓：匿名使用者
這是向量運算的問題：①向量垂直等價於數量積=0；②向量的加減法座標運算，就是橫、縱座標間的加減運算；向量數量積運算是：橫座標積加縱座標積。③向量平行，即a=mb
解：ka=(k,2k)，∴ka+b=(k-3,2k+2)a-3b=(10,-4)
∴（ka+b）（a-3b）=10k-30-8k-8=0解得：k=19
(2)∵平行，∴ka+b=m(a-3b)，即（k-3,2k+2）=m(10,-4)
∴k-3=10m 2k+2=-4m∴-4（k-3）=10（2k+2）
解得：k=-1/3
已知向量a=（1，2），b=（-3，2），（1）求a+b與a-b的夾角的餘弦值； （2）求實數k，使ka+b與a-3b垂直
6樓：匿名使用者
（1）設 a
+ b與 a
- b的夾角為θ，易得
a +
b=（-2，4）， a
- b=（4，0），
則cosθ=-2×4+4×0
(-2)
2 +42
42+02
=- 5
5；…（7分）
（2）易得k a
+ b=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2）， a-3 b
=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4），ka +
b與 a
-3 b
垂直?(k a
+ b)?( a
-3 b
) =0
?（k-3）×10+（2k+2）×（-4）=0?k=19．…（14分）
已知向量a＝（1，,2） 向量b＝（-3,2） 當k為何值時，ka+b與a—3b垂直
7樓：匿名使用者
(ka+b).(a-3b)=0
(k-3,2k+2).(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
2k-38=0
k=19
已知向量a的模根號下13,向量b 3, 2 ,下列情形分別求出向量a的座標 1 向量a向量b 2 向量a平行於向量b
設向量 a 的座標為 x,y 由 a 根號下13 可得 x 2 y 2 13 公式1 1 a垂直於b 等價於 a和b做內積結果為0,即3x 2y 0,公式2 從而有 y 3 2 x,代入公式1 可得x 2 9 4 x 2 13 即 13 4 x 2 13 x 2 4 x 2 or 2 代入公式2可得...
已知向量a的模等於2，向量b的模等於3，a與b的夾角為60度，則丨a b丨等於多少 丨a 2b丨
解 a 2,b 3.a b a b 2 a 2 2ab b 2 2 2 2 a b cos b 2 4 2 2 3 cos60 3 2 4 6 9 7.a 2b a 2 2a 2b 2b 2 a 2 2 2ab 4b 2 a 2 2 2 a b cos 4b 2 4 4 2 3 1 2 4 9 28...
已知向量a x,2 ，b 3, 1 ,若b垂直於 a 2b ,則實數x的值為
良駒絕影 b垂直 a 2b 則b a 2b 0，b a 2 b 0，代入，得 3x 2 2 10 0，得 x 22 3 謇楓 a 2b x 6,4 1 因為b垂直於 a 2b 所以 b a 2b 0 2 帶人 2 得 3,1 x 6,4 3x 18 4 0 3 計算得 x 22 3 這是答案具體步驟...