1樓：ysa教育培訓小助手
設ab∈r證明若對任何正數ε有a-b
反證法：
假設a＞b,
令ε＝（a-b)/2 (ε＞0)
則，a-b＞ε
與題設a-b＜ε矛盾。
所以，假設錯誤，
所以，a≤b絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用「| |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
在數學中，絕對值或模數| x | 的非負值，而不考慮其符號，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。
實數的絕對值的泛化發生在各種各樣的數學設定中，例如複數、四元數、有序環、欄位和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數學和物理環境中的大小，距離和範數的概念密切相關。
2樓：匿名使用者
假設a不等於b,那麼有必|a-b|=m(m為定值)，任取正數q，根據實數的稠密性，一定回取到q 3樓：我是高斯 這不顯然嗎，a-b的絕對值小於q，而q是任意正數，那a-b的絕對值就只有可能是0或者負數，絕對值不可能是負的，所以a-b的絕對值等於0.所以a=b。 當然，你可以這樣做： 假設a=b不成立，根據實數有序性必有a>b或者a 矛盾啊，假設不成立了。證畢。 設a.b∈r.證明：若對任何正數z有|a-b|＜z,則a＝b 4樓：貝貝愛教育 證明過程如下： 證明：a-b的絕對值小於q 而q是任意正數 a-b的絕對值就只有可能是0或者負數 所以a-b的絕對值等於0 所以a=b 假設a=b不成立 根據實數有序性必有a>b或者a從而a-b的絕對值必定大於0 即a-b的絕對值是正數 則必然存在一個正數小於a-b的絕對值 則有a-b的絕對值大於某正數q 假設不成立 設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的周期函式，常數t稱為f（x）的一個週期。如果在所有正週期中有一個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。 由定義可得：周期函式f（x）的週期t是與x無關的非零常數，且周期函式不一定有最小正週期，譬如狄利克雷函式。 若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的周期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的周期函式。 周期函式的性質： （1）若t（≠0）是f（x）的週期，則-t也是f（x）的週期。 （2）若t（≠0）是f（x）的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。 （3）若t1與t2都是f（x）的週期，則t1±t2也是f（x）的週期。 （4）若f（x）有最小正週期t*，那麼f（x）的任何正週期t一定是t*的正整數倍。 （5）若t1、t2是f（x）的兩個週期，且t1/t2是無理數，則f（x）不存在最小正週期。 （6）周期函式f（x）的定義域m必定是至少一方無界的集合。 5樓：磨墨舞文 假設a不等於b，則|a-b|=c>0,根據實數的連續性，存在一個z,使得|a-b|=c>z,這與題設矛盾，所以a=b 6樓：數論_高數 反證法：假設a≠b,則|a-b|>0,根據條件對於正數|a-b|，我們亦有|a-b|<|a-b|，這顯然是一個矛盾。故假設不成立，所以a=b. 設a b 屬於r，證明若對任何正數ε有|a+b |<ε,則a=b,求解 7樓：匿名使用者 樓主題目沒問題？如果是a—b的話用反證法應該可以 設a,b兩個實數，證明若對任何正數c,有/a-b/ 8樓：匿名使用者 反證法，假設a不等於b，不妨設a大於b，令a-b=m，則m大於0又m小於c，c為任意正數，總會有無窮小的c，使得m-c大於零。所以假設不成立。 9樓：匿名使用者 解 因為c是任意正數 所以c>0因為/a-b/a=b 10樓：匿名使用者 因為：a=b有：a-b=0所以：|a-b|=0因為：c是正數那麼：c＞0所有：|a-b|＜c 若a的絕對值小於b的絕對值，則a小於b，正確嗎 11樓：匿名使用者 不對。b有可能是負數。假設a=1 b=-2 b的絕對值大於a的絕對值，但a大於b 12樓：小_牛 不正確，例如絕對值x 小於3，則結果是-3＜x＜3 13樓：匿名使用者 不對若 a=1 b=-2 14樓：鹽味香草 錯，|-1|<|-2|, 但 -1>-2。。。 15樓： a是正數b是負數呢？ 設a,b,c∈r,且c≠0，證明：（a+b）^2<=(1+c^2)a^2+(1+1/c^2)b^2 16樓：匿名使用者 (1)(a+b)^2=a^2+b^2+2ab 右邊a^2+b^2+b^2/c^2+a^2c^2 即要證明2ab<=b^2/c^2+a^2c^2 利用均值不等式有b^2/c^2+a^2c^2>=2ab當且僅當b/c=ac 即b/a=c^2時 等號成立 (2)將等式平方有 ||a|-|b||^2=|a^2+b^2-2|a||b| |a+b|^2=a^2+b^2+2ab 當a或者b<0的時候2ab=-2|a||b|當a或者b等於0的時候也一樣。當a或者b同號時，-2|a||b|<2ab 所以||a|-|b||<=|a+b| |a+b|=-a-b或者a-b 或者b-a 或者a+b 假設-a-b最大，則a<0,b<0 |a|+|b|=|-a-b|(1) 假設a-b最大，則a>0,b<0 |a|+|b|=|a-b|(2) 假設b-a最大，則a<0,b>0,|a|+|b|=|b-a|(3) 假設a+b最大，則a>0,b>0,|a|+|b|=|a+b|(4) (1)(4)都是|a|+|b|=|a+b|的情況 (2)中|a+b|在b<=0的時候|a+b|<=|a-b| 所以有|a|+|b|>=|a+b| (3)中|b-a|在a<=0的時候|a+b|<=|b-a| 所以有|a|+|b|>=|a+b| 17樓：黑色禁藥 利用反證法 證：假設（a+b）^2<=(1+c^2)a^2+(1+1/c^2)b^2成立 有a^2+2ab+b^2<=a^2+a^2c^2+b^+b^2/c^2 合併得a^2c^2+b^2/c^2-2ab>=0即（ac-b/c)^2>=o 因為c不等於0 所以（ac-b/c)^2>=o恆成立 所以假設成立，即原式（a+b）^2<=(1+c^2)a^2+(1+1/c^2)b^2成立 18樓：匿名使用者 昨天上午，門頭溝法院裁定,grey paisley uggs，5人均構成重大環境汙染犯罪，陶被判處3年零6個月,uggs ultra tall，30000元，盧江ksiaobing iongkiang罰款和被判處緩刑和罰款，吳建華和蜀勢力免予刑事處罰,ugg classic tall stripe cable knit。 我呼籲，說：這個判決後駝鹿。但是這一次,ugg paisley boots sale，對母親站在出席區道喊道：我已要求上訴，然後開始哭了起來。 其餘四名被告也表示，他們沒有提出上訴。 ■停止五是在民事索賠80300000 門頭溝王副檢察長介紹了中國ksuedong氣象科學研究院，環境評估中心，兩個合同段礫石坑對汙染控制的需要80.3萬元,suburb crochet ugg boots，作為長期的環境造成汙染損害,cable knit ugg boots，將遠遠超過100億元。市檢察機關正在調查是否應當承擔相關部門的責任。 汙水處理有一定的責任，至少有一個公民的責任。 19樓：匿名使用者 如果|a+b|=|a|+|b|，那麼__a與b同號或者a與b中至少有一個0____。（填「ab≥0」也可以） 一個數大於另一個數的絕對值，則這兩個數的和是。 ( a ） a正數 b負數 c零 d和的符號無法確定 a＞|b|,所以a+b＞|b|+b≥0。（|b|+b≥0，這個通過對b的討論很容易證明） |3.14-π|=__π-3.14___。（∵π≈3.1415826…＞3.14） 設函式fx在[a，b]上連續，且a＜c＜d＜b，證明：對任意的正數α、β，至少存在一點ξ∈[a，b 20樓：會飛的小兔子 設函式fx在［a，b］上連續，且a＜c＜d＜b，證明：對任意的正數α、β，至少存在一點ξ∈［a，b］，使得（α＋β）f（ξ）＝αf（c）＋βf（d）。 擴充套件資料正數不包括0，0既不是正數也不是負數，大於0的才是正數。 正數都比零大，則正數都比負數大。零既不是正數，也不是負數。則-a<0<(+)a 正數中沒有最大的數，也沒有最小的數。 去除正數前的正號等於這個正數的絕對值，也等於這個正數本身。 如2、5．33、45等：＋2的絕對值為2，5．33的絕對值為5．33，45的絕對值為45等。 分數也可做正數，如：2／5 正數的平方根也用正數表示。（注：實數範圍內負數沒有平方根）最小的正整數為：1 沒有最大的正整數。 21樓：匿名使用者 前幾天剛做過： 解 對於a b r 有一個不等式組 a 2 b 2 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 當且僅當a b時取等號。這個不等式組課堂上或者練習題中有見過吧？這個是應該要求記住的一個公式！我讀書的時候就要求記住了的，它非常重要，在很多不等式證明題中都會由這個基礎出發而得證。上面這個不等式組的證明利用... 好煩 首先你的問題有點問題，在u x0 上f x g x 顯然f x0 g x0 應該是在空心領域u0 x0 上f x g x 求證f x0 g x0 可以用反證法 假設f x0 f x0 g x0 2。即存在 min，x u x0 時，f x g x 矛盾。所以f x0 g x0 九頂山上雪 您好... 這個只好用定義去證明了，思路不是很難，就是運算麻煩點。不太好打，如果你手邊能找到線性代數的書就再好不過了。簡單來說，就是構造2n階的矩陣d 這裡用分塊矩陣表示 d a 0 c b 這是一個上三角矩陣，易得 d a b a b是原來的n階陣，o代表全零的n階矩陣，c代表對角線上元素全部是 1，其他元素...設a b r ，且a b 1，求根號下（a
設f,g在點x0連續,證明若在某u x0 上有f x g x ,則f x0 g x
證明 若a,b為n階矩陣 則aba b