1樓：清溪看世界
因為原組中的每個向量都可以由這個線性無關組中的向量線性表示；唯一性來自於線性無關，若其中一個向量有兩種表示，這兩種表示相減，得到該組向量的一個係數不全為零的線性組合為零向量，與這個組線性無關矛盾。
極大線性無關組：設s是一個n維向量組，α1,α2,...αr 是s的一個部分組，如果滿足：
α1,α2,...αr 線性無關；向量組s中每一個向量均可由此部分組線性表示，那麼α1,α2,...αr 稱為向量組s的一個極大線性無關組，或極大無關組。
2樓：假面
向量組的極大線性無關組的定義就是原組中的每個向量都可以由這個線性無關組中的向量線性表示；唯一性來自於線性無關，若其中一個向量有兩種表示，這兩種表示相減，得到該組向量的一個係數不全為零的線性組合為零向量，與這個組線性無關矛盾。
向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，箭頭所指的方向表示向量的方向。
3樓：琴橋寂月
看張宇線代9講判斷線性相關五大定理中的定理四
為什麼向量組中的極大線性無關組中的向量個數是一定的
布樂正 設s是一個n維向量組，1,2,r 是s的一個部分組，如果滿足 1 1,2,r 線性無關 2 向量組s中每一個向量均可由此部分組線性表示，那麼 1,2,r 稱為向量組s的一個極大線性無關組，或極大無關組。最大 總向量個數，個數是一定的。基本性質 1 只含零向量的向量組沒有極大無關組 2 一個線...
向量組A能由向量組B線性表出,向量組B不能由向量組A線性表出
問題一，a的秩必然小於b的秩，也就是a不可能滿秩，所以 a 0問題二，對於ax b這個方程組，不就是求用a的列向量表示b的表示係數的麼？換個方式寫就是ax a1，a2，a3 x x1a1 x2a2 x3a3 b麼？a1，a2，a3是a的列向量，x1，x2，x3是列向量x的三個元素 已知向量組a不能由...
求極大線性無關組，線性代數中的極大無關組的求法
列向量吧 那就是a1,a2,a3阿 因為化到這個樣子說明a1,a2,a3是線性無關組，而且a4,a5都是a1,a2,a3的線性組合 因此由極大線性無關組的定義得到a1,a2,a3是一組極大線性無關組同理，a1,a2,a4或者a1,a2,a5都是 a1,a2,a3或者a1,a2,a4或者a1,a2,a...